最新士兵军考试题:军队院校士兵招生文化科目统一考试 数学试题(解析版).docx

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1、 军队院校招生文化科目统一考试 高中数学模拟试题 一、选择题(共 9 小题,每题 4 分) 1、已知全集 UR,集合 Ax|lg x0,Bx|2x32,则 AB( D ) A B(0,1 3 C 1 3,1 D(,1 (1)由题意知,A(0,1,B(,1 3,AB(,1故选 D. 2已知等比数列an的公比为正数,且 a3a92a52,a22,则 a1( C ) A.1 2 B. 2 2 C. 2 D2 解析:选 C.由等比数列的性质得 , q0, a6 2a5,qa6 a5 2,a1 a2 q 2,故选 C. 3已知 f(x)3sin xx,命题 p: x 0, 2 ,f(x)0 Dp 是真命

2、题,p: x0 0, 2 ,f(x0)0 解析:选 D.因为 f(x)3cos x,所以当 x 0, 2 时,f(x)0,z0), xy z xy x23xy4y2 1 x y 4y x 3 1 431. 当且仅当x y 4y x , 即 x2y 时等号成立, 此时 zx23xy4y24y26y24y22y2, 2 x 1 y 2 z 2 2y 1 y 2 2y2 1 y2 2 y 1 y1 21,当 y1 时,2 x 1 y 2 z的最大值为 1. 9.已知an为等差数列,a1033,a21,Sn为数列an的前 n 项和,则 S202S10等于 ( C ) A40 B200 C400 D20

3、 解析:选 C.S202S1020(a1a20) 2 210(a1a10) 2 10(a20a10)100d. 又 a10a28d, 3318d, d4. S202S10400. 二、填空题(共 8 小题,每题 4 分) 1、函数 f(x) 109xx2 lg(x1) 的定义域为( ) 解析:要使函数有意义, 则 x 需满足 109xx 20, x10, lg(x1)0, 即 (x1)(x10)0, x1, x2, 解得1x10. 所以不等式组的解集为(1,2)(2,10 2、函数 y)2 4 cos(x 的单调减区间为_ (3)由 ycos 42x cos 2x 4 ,得 2k2x 4 2k

4、(kZ), 故 k 8 xk5 8 (kZ) 所以函数的单调减区间为 k 8 ,k5 8 (kZ) 3、函数 f(x) 43 3 2 3 xx x 在0,2上的最小值是( ) A17 3 B10 3 C4 D64 3 解析:选 A.f(x)x22x3, 令 f(x)0,得 x1(x3 舍去), 又 f(0)4,f(1)17 3 ,f(2)10 3 , 故 f(x)在0,2上的最小值是 f(1)17 3 . 4、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为 _ 解析:根据三视图还原几何体,得如图所示的三棱锥 P- ABC.由 三视图的形状特征及数据,可推知 PA平面 ABC,且 PA2. 底面为等腰三角形,ABBC,设 D 为 AC 中点,AC2,则 ADDC1,且 BD1,易得 ABBC 2,所以最长的棱为 PC,PC PA2AC2 2 2. 答案:2 2 5、若数列an满足 a115,且 3an13an4,则 an_ 解析:由 3an13an4,得 an1an4 3, 所以an是等差数列,首项 a115,公差 d4 3, 所以 an154 3(n1) 494n 3 . 答案:494n 3 6、若命题“x0R,2x2 03ax091 时,令 g(x)exa0,得 xln a; 令 g(x)exa0,得 x(ln a,); 令 g(x)exa1.

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