1、教材：教材：10.1、10.2与与10.3节；节；10.5节不要求节不要求，但书上例题，但书上例题10-1的方法二的方法二“匀速圆周运动电荷等效环电流方法匀速圆周运动电荷等效环电流方法”要求掌握。要求掌握。作业：练习作业：练习14一、磁现象、磁场一、磁现象、磁场 二、磁感应强度、二、磁感应强度、洛伦茨力洛伦茨力三、磁力线、磁通量、三、磁力线、磁通量、磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理四、毕奥四、毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律五、毕五、毕-萨定律的应用萨定律的应用结构框图结构框图运动电荷间的相互作用运动电荷间的相互作用磁场磁场 稳恒磁场稳恒磁场磁感应磁感应强度强度毕毕-萨萨定律定律磁场的高斯定理磁场的
2、高斯定理安培环路定理安培环路定理 磁场的磁场的基本性质基本性质洛仑兹力洛仑兹力安培定律安培定律带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动霍耳效应霍耳效应磁力和磁力矩磁力和磁力矩磁力的功磁力的功顺磁质、抗磁质和顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化铁磁质的磁化磁场磁场强度强度介质中的安介质中的安培环路定理培环路定理重点重点基本概念：基本概念：磁感应强度，磁通量，电流磁矩，磁感应强度，磁通量，电流磁矩，基本规律：基本规律：磁场叠加原理，毕萨定律及其应用，磁场叠加原理，毕萨定律及其应用，稳恒磁场高斯定理和环路定理稳恒磁场高斯定理和环路定理基本计算：基本计算：稳恒磁场稳恒磁场 分布，分布，洛仑兹力，安培力，磁
3、力矩，洛仑兹力，安培力，磁力矩，B运动电荷运动电荷的电场的电场运动电荷运动电荷的磁场的磁场静电荷静电荷 运动电荷运动电荷 稳恒电流稳恒电流 静电场静电场 稳恒电场、稳恒磁场稳恒电场、稳恒磁场 电场、磁场电场、磁场 学习方法：学习方法：类比法类比法稳恒磁场稳恒磁场 一、磁现象、磁场一、磁现象、磁场(magnetic field)SNISN电流的磁效应电流的磁效应 ：1820年年 奥斯特奥斯特 天然磁石：同极相斥、异极相吸天然磁石：同极相斥、异极相吸 SN题为题为关于磁针上电流碰撞的实验关于磁针上电流碰撞的实验的论文。的论文。寻找寻找“磁单极磁单极子子”（magnetic monopole）是是当
4、今科学界当今科学界面临的重大面临的重大课题之一。课题之一。电子束电子束 NS+FF I【动画】【动画】电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用 I磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 （1）天然磁体天然磁体周围有磁场；周围有磁场；（2）通电导线（或线圈）通电导线（或线圈）周围有磁场；周围有磁场；（3）运动电子束运动电子束周围有磁场。周围有磁场。表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转 表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等（4）通电线能使小磁针偏转；）通电线能使小磁针偏转；（5）磁体的磁场能给通电线以力的作用；）磁体的磁场能给通电线以力的作用；（6）通电导线之间有力的
5、作用；）通电导线之间有力的作用；（7）磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；（8）通电线圈之间有力的作用；）通电线圈之间有力的作用；（9）天然磁体能使电子束偏转。）天然磁体能使电子束偏转。1、基本磁现象、基本磁现象(magnetic phenomenon)分子电流分子电流NSIn等效等效环形环形电流电流2、安培分子环流假设、安培分子环流假设 1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，提出互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。的磁性都起源
6、于构成物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为这种环形电流称为分子电流分子电流。安培分子电流假说安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构与近代关于原子和分子结构的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。所有磁现象可归结为所有磁现象可归结为运动电荷运动电荷 AA 的的磁场磁场B 的的磁场磁场产产生生作作于于用用产产生生作作于于用用运动电荷运动电荷 B+运动电荷运动电荷（或磁铁、电流）（或磁铁、电流）运动电荷运动电荷（或磁铁、电流）（或磁铁、电流）磁场磁场二、磁感应强度
7、二、磁感应强度(magnetic induction)、洛伦茨力、洛伦茨力 1、磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：磁场对进入磁场对进入场中的运动电场中的运动电荷或载流导体荷或载流导体有磁力作用有磁力作用 载流导体在载流导体在磁场中移动时磁场中移动时，磁力将对载，磁力将对载流导体作功，流导体作功，表明磁场具有表明磁场具有能量。能量。原子核表面原子核表面1012T中子星表面中子星表面106T目前最强人工磁场目前最强人工磁场 7104T太阳黑子内部太阳黑子内部0.3T太阳表面太阳表面10-2T地球表面地球表面510-5T人体人体310-10T实例实例带电粒子在磁场中所受的带电粒子在磁场中所
8、受的力与运动方向有关力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁场实验发现带电粒子在磁场中沿某特定直线（零力线）中沿某特定直线（零力线）方向通过磁场时不受力，方向通过磁场时不受力，此直线方向与此直线方向与试探电荷的试探电荷的电量和运动速率无关。电量和运动速率无关。2、磁、磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义B磁场运动电荷或载流导体有磁力作用磁场运动电荷或载流导体有磁力作用。运动电荷在运动电荷在磁场中所受的磁场力称为磁场中所受的磁场力称为洛伦兹力洛伦兹力。任一点任一点P的磁感应强度的方向的磁感应强度的方向xyzo0F+v+vvv 把这条零力线规定为点把这条零力线规定为点P P 的磁感应强度的方向。的
9、磁感应强度的方向。点点P的磁感应强度的大小的磁感应强度的大小 vqFmax大小与大小与 无关，无关，跟零力线一样反应跟零力线一样反应了了磁场的基本属性磁场的基本属性。v,qvqFmaxvqFBmax磁感强度大小磁感强度大小单位单位 特斯拉特斯拉mN/A1)T(1当带电粒子在磁场中垂当带电粒子在磁场中垂直于直于零力线零力线运动时受力运动时受力最大最大FFFmax工程单位常用工程单位常用高斯（高斯（G）41T10 G 点点P的磁感应强度的指向的磁感应强度的指向 磁感应强度沿着零力线，可能的方向有两个。磁感应强度沿着零力线，可能的方向有两个。mFv0 时时Fm=0实验表明实验表明mFv q0时时Fm
10、达到最大值达到最大值 20sinmFq v vB q0maxF 2磁感强度磁感强度 的方向定义：的方向定义：当当正电荷正电荷垂直于零力线运动时，垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为的方向为 的方向。的方向。vmaxFB零力线零力线(,)mFv B+qvBmaxFvB q0maxF 2磁感强度磁感强度 的方向定义：的方向定义：当当正电荷正电荷垂直于零力线运动时，垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为的方向为 的方向。的方向。vmaxFB力、速度、磁感应强度三个矢力、速度、磁感应强度三个矢量构成了叉乘关系（右手螺
11、旋量构成了叉乘关系（右手螺旋法则判断方向），详情如何？法则判断方向），详情如何？vBmF3、洛伦茨力洛伦茨力 运动电荷在磁场中受运动电荷在磁场中受洛伦茨力洛伦茨力 BqF v+mF mF 1.1.磁力线磁力线(magnetic induction line)(磁感应线或磁感应线或 线线)B三、磁通量三、磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理II磁感应线磁感应线 切向：该点切向：该点 方向方向疏密：正比于该点疏密：正比于该点 的大小的大小 BBBaaBbbBccBdsBdsBneSd通过小通过小垂直垂直面元面元 的磁力线数目的磁力线数目d d m m与与的比值称为磁感应线密的比值称为磁感应线密
12、度。我们规定磁场中某度。我们规定磁场中某点的点的磁感应线密度数值磁感应线密度数值上等于该点磁感应强度上等于该点磁感应强度的大小的大小SdcosdSdS cosdSddSdB性性质质 磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系（方向关系可以分别用右手定则表示可以分别用右手定则表示）直线电流的磁感应线直线电流的磁感应线IIBI磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感
13、应线与电流线（载流回路）相互套联磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系（方向关系可以分别用右手定则表示可以分别用右手定则表示）BII圆电流的磁感应线圆电流的磁感应线SNI磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系（方向关系可以分别用右手定则表示可以分别用右手定则表示）通电螺线管的磁感应线通电螺线管的磁感应线ISNI中子星的磁感应线中子星的磁感应线C 型、型、U 型永磁体型永磁体的外部磁感应线的外部磁感应线2、磁通量、磁通量（magn
14、etic flux）dScosBSdBm dScosBSdBm 磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点感线数目等于该点 的数值。的数值。BB磁通量：磁通量：穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数SBSBSBmddcosdd sdSB单位单位2m1T1Wb1BsSdB非闭合面非闭合面 BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （磁力线是磁力线是无头无尾无头无尾的的闭合闭合回线，回线，磁场是磁场是无源的无源的.）0d
15、SBS1dS11B2dS22B闭合面情况（闭合面情况（对封闭曲面，对封闭曲面，规定法线指向外。）规定法线指向外。）3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理 10mSB dS20mSB dS 磁感应线是闭磁感应线是闭合的，因此它在任合的，因此它在任意封闭曲面的一侧意封闭曲面的一侧穿入，必在另一侧穿入，必在另一侧全部穿出。全部穿出。IP*电流元电流元（current element）20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理rlIdrB
16、d四、毕奥四、毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律 在空间产生的磁场在空间产生的磁场毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律该定律仅适用于稳恒电流元。该定律仅适用于稳恒电流元。该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。其中其中 为真空磁导率。为真空磁导率。07221410(/)ooN Ac 讨论讨论（BiotSavart Law）类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度 024IdlrdBr 21/dqdEr比例系数比例系数014kEdE21/sinIdldBr 比
17、例系数比例系数04k BdB电场分布的一般计算方法电场分布的一般计算方法IIdl 磁场分布的一般计算方法磁场分布的一般计算方法12345678lId例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+1、5 点点：0dB3、7点点：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点：30d4drrlIB毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(Biot-Savarts law)X XOY毕奥毕奥-沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已知：真空中I I、1 1、2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXY OXY 任取电流元任取电
18、流元 lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 大小大小 方向方向 0rlId 0rrBdldl aP P1 I2 2 1 统一积分变量统一积分变量 actgactgl )(dcscadl2 sinar 22204sinadsinIasin 204rdlsinIB 21sin40 dIa)cos(cos4210 aIB)cos(cos4210 aIXOYaP1 I2 0rrBdldl 或：或：)sin(sin4120 aIB注意角度的定义注意角度的定义 无限长载流直导线无限长载流直导线 210aIB 20 半无限长载流直导线半无限长载流直导线 212aIB 40)cos(co
19、s4210 aIB 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系IBaIB20IBXa*PIo讨讨论论无限长载流直导线无限长载流直导线aIB 20 半无限长载流直导线半无限长载流直导线aIB 40 那么那么直导线延长线上直导线延长线上204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB?B思考思考 圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场已知已知 R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。IxrBdBBlIdpRo*任取电流元任取电流元 lId由对称性写出由对称性写出分量式分量式204rIdldB 大小大小 方向方向 0rlId 204rsinIdldBBxx 0 B
20、dB统一积分变量统一积分变量 204rsinIdldBBxx rRsin dlrIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 结论结论 2322202)xR(IRB 方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则 大小：大小：xxRp*oBdrlId2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）0 xBIB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨讨论论x*BxoRIRIRIB 42200 推导：推导：RIB20 已知已知载流圆环在圆心处载流圆环在圆心处 那么那么载流
21、圆弧载流圆弧 BI I?B 2 圆环圆心角圆环圆心角 圆心角圆心角 I IB思考思考 1、原始的由毕萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题、原始的由毕萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤步骤 选取合适的电流元选取合适的电流元 （根据已知电流的分布与待求场点的位置）（根据已知电流的分布与待求场点的位置）选取合适的坐标系选取合适的坐标系 要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；坐标系，其目的是要使数学运算简单；写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度（根据毕奥萨伐尔定律）（根据毕奥萨伐尔定律）一般说来，需要将磁感应
22、强度的矢量积分变一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。一积分变量。根据叠加原理计算磁感应强度的分布根据叠加原理计算磁感应强度的分布总结总结LrrlIdBdB304载流圆弧在圆心处载流圆弧在圆心处 BI I RIB40 圆心角圆心角无限长载流直导线无限长载流直导线aIB 20)cos(cos4210 aIB有限长载流直导线有限长载流直导线直导线延长线上直导线延长线上0BaIB40半无限长载流直导线半无限长载流直导线oI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400R
23、IB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B求圆心求圆心O O点的点的B如图如图，RIB40 O OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32)(RIRIB231600 1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的磁通量.I 解解 先求先求 ，对变磁场给，对变磁场给 出出 后积分求后积分求dBB+qr五、运动电荷的磁场（课外）五、运动电荷的磁场（课外）30d4drrlIB毕毕 萨萨定律定律
24、 vlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNdd304ddrrqNBBv运动电荷的磁场运动电荷的磁场实用条件实用条件cv+BvvrBSjl dq根据 I 定义：dtdqI 22qqTqI匀速圆周转动电荷024qvrBr 304ddrrqNBBv运动电荷的磁场运动电荷的磁场【课外】【课外】例例1.1.氢原子中电子绕核作圆周运动氢原子中电子绕核作圆周运动rv求求:轨道中心处轨道中心处B161020 ms.vm.r1010530 已知已知解解:方法方法1 1 课外，不作要求课外，不作要求 2004rrvqB 0rv 又又TrevB13420 方向方向ervTeI2 方向方向 方法方
25、法2 2 必须掌握必须掌握TrIB13420例例2 2、均匀带电圆环、均匀带电圆环q qB R R已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的求圆心处的B解：解：带电体转动，形成电流。带电体转动，形成电流。22qqTqI RqRIB 4200 Ro解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场rrrrIdd22drrIBd22dd00B,0向外向外 例例3 半径半径 为为 的带电薄圆盘的电荷面密度的带电薄圆盘的电荷面密度为为 ,并以角速度并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转绕通过盘心垂直于盘面的轴转动动，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.Rrrd2d2000
26、RrBR,0向内向内B解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场200d4drqBvrrqd2drvrBd2d02d2000RrBRRorrd 在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应，证实在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应，证实存在有存在有 0.4 T 的强磁场。假设该磁场是由一个半径的强磁场。假设该磁场是由一个半径为为107m的等离子体构成的盘形体以的等离子体构成的盘形体以 310-2 rad/s 的角速率旋转激发的。求等离子体密度、旋转盘的的角速率旋转激发的。求等离子体密度、旋转盘的等效电流。等效电流。解：场源的物理模型是旋转的均匀带电圆盘场源的物理模型是旋转的均匀带电圆盘将其分割成一圈圈的微
27、分电流环将其分割成一圈圈的微分电流环利用圆电流在轴线上一利用圆电流在轴线上一点的磁感应强度表达式点的磁感应强度表达式2032222()r dIdBrx x 则则rdr22/rdr dqdIT思考思考 2032222()dIrdBrx 30322202()RrBdBdrrxdIrdr22022222RxxRx在圆盘中心附近（在圆盘中心附近（x 0）012oBR R=107m=310-2 rad/sBo=0.4 T代入本题的条件代入本题的条件得：得：2 C/m2旋转盘的等效电流旋转盘的等效电流IdI212R1921.25 10 mne 0Rrdrdocin/sanshengshiyuandoc88/sanshenglu 更多精品资源请访问更多精品资源请访问
