1、一元二次方程应用一元二次方程应用面积问题面积问题一一.面积问题面积问题例1、如图，在一块长为如图，在一块长为9 90 0m m，宽为宽为6060m m的的矩形耕地上挖四条水渠矩形耕地上挖四条水渠,水渠的宽都相等，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为水渠把耕地分成面积均为566566m m2 2的的9 9个矩形个矩形小块，水渠应挖多宽？小块，水渠应挖多宽？(90-2x)(60-2x)=5669学习目标 经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决问题的一般步骤。体验数学建模的数学思想。有关晨会主持词参考有关晨会主持词参考很高兴今天为大家主
2、持很高兴今天为大家主持,首先问声好首先问声好,各位优秀的伙伴大家早上好各位优秀的伙伴大家早上好;伴随着新一轮的太阳冉冉升起伴随着新一轮的太阳冉冉升起,我们又迎来了崭新的一天我们又迎来了崭新的一天,在早会开始之前在早会开始之前,是我是我们的活动量管理们的活动量管理,请各处的处长用请各处的处长用1分钟的时间收取组员的工作日志。思想决定分钟的时间收取组员的工作日志。思想决定行为行为,行为决定习惯行为决定习惯,习惯决定命运习惯决定命运,养成填写工作日志的习惯养成填写工作日志的习惯,是对客户资料的是对客户资料的管理管理,业绩提升的一个方法。业绩提升的一个方法。友情提醒友情提醒:早会开始之前请把手机调至振
3、动或关闭状态早会开始之前请把手机调至振动或关闭状态,谢谢您的配合。谢谢您的配合。齐唱司歌齐唱司歌:把幸福送给每一个人把幸福送给每一个人,把吉祥送给每一个人把吉祥送给每一个人,让我们的脚步响彻大地让我们的脚步响彻大地,把爱心送给每一个人把爱心送给每一个人,用我们的真诚回报客户的信任用我们的真诚回报客户的信任,相信辛勤的付出回报给我相信辛勤的付出回报给我们的将是快乐们的将是快乐,是喜悦是喜悦,下面请全体伙伴起立用高慷的声音来唱响我们的同一首下面请全体伙伴起立用高慷的声音来唱响我们的同一首歌歌,把爱心送给每一个人。把爱心送给每一个人。韵律晨操韵律晨操;大家都知道大家都知道一年之计在于春一年之计在于春
4、,一日之计在于晨一日之计在于晨为了使大家今天有个为了使大家今天有个好心情、旺盛的精力好心情、旺盛的精力,让我们活动活动筋骨让我们活动活动筋骨,来跳一曲晨操。接下来用热烈掌声来跳一曲晨操。接下来用热烈掌声有请苏利经理、施淑琴经理带来今天的晨操有请苏利经理、施淑琴经理带来今天的晨操,成吉思汗成吉思汗敬业时间敬业时间;心态决定成功心态决定成功,良好的士气良好的士气,饱满的精神饱满的精神,是营销立于不败之地的坚实是营销立于不败之地的坚实保证。接下来保证。接下来,让我们比一比让我们比一比,看一看看一看,哪个处士气最高昂、斗志最旺盛。请张正哪个处士气最高昂、斗志最旺盛。请张正凤处做好凤处做好准备准备,敬业
5、时间敬业时间,张正凤处张正凤处,学校准备在图书馆后面的场地上建一个面学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为积为12m2 的矩形自行车棚的矩形自行车棚,一边利用图书馆的一边利用图书馆的后墙后墙,并利用已有总长为并利用已有总长为10m的铁围栏的铁围栏(通道门也通道门也用铁围栏制作用铁围栏制作),请你来设计请你来设计,如何搭建较合适如何搭建较合适(即即自行车棚的长、宽各是多少自行车棚的长、宽各是多少)？如果图书馆后墙如果图书馆后墙可利用长度为可利用长度为5m那么应如何搭建才合适那么应如何搭建才合适?讨论探究讨论探究解决问题解决问题解：设垂直于墙的一边为x米，则平行于墙的一边为（10-2x)米，根据
6、题意得x(10-2x)=12整理得:x-5x+6=0解得：x1=2,x2=3当x=2时，10-2x=6,当x=3时，10-2x=4因为4、6都小于10，所以车棚的宽为2米，长为6米，或宽为3米长为4米若墙为5米，车棚长4米，宽为3米巩固练习巩固练习1、如图，有长为如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度的最大可用长度a为为10米），围成米），围成中间隔有一道中间隔有一道篱笆篱笆的长方形花圃。的长方形花圃。如果要围成面积为如果要围成面积为9平方米平方米的花圃，的花圃，AB的长是多少米？的长是多少米？a D C B Ax(12-3x)=9面积问题面积问题：问题
7、问题1 1、小明把一张长为、小明把一张长为1010厘米的正方形纸厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如图。折合成一个无盖的长方体盒子。如图。(1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?问题1：长方体的底面正方形的边长、剪去的小正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方体的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）分析分析:如果设剪去的正方形的边长为如果设剪去的正方形的边长为xcm.则长方体盒则长方体盒子的底面边长为子的底面边长为_ cm.解解:设剪
8、去的正方形的边长为设剪去的正方形的边长为xcm,xcm,根据题意根据题意,得得(10-2x)2=81解得,x1=9.5,x2=0.5因为x1=9.5不合题意应舍去,所以x=0.5答:剪去的正方形的边长为0.5cm.（10-2x）问题：如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说你是怎样做的？(19-2x)(15-2x)=77练习练习(1)(1)如图如图,在一幅长在一幅长90cm,90cm,宽宽40cm40cm的风的风景画四周镶上一条宽度相同的金
9、色纸边景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是如果要求风景画的面积是整个面积的整个面积的72%,72%,那么金边的宽应是多少那么金边的宽应是多少?(90-2x)(40-2X)=90472（2 2）在长方形钢片上冲去一个长方形，在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为形钢片的长为30cm30cm，宽为，宽为20cm,20cm,要使制成的要使制成的长方形框的面积为长方形框的面积为400cm2400cm2，求这个长方形框，求这个长方形框的框边宽。的框边宽。30cm20cmXX三、小结：三、小结：1、列一元二次方程解应用题的步骤、列一元二次方程解应用题的步骤。2、关键之处：分析题意，找出、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。等量关系，列出方程。3、如何验方程的解。、如何验方程的解。(审审)(设设)(解解)(检检)(答答)(列列)下课了!
