1、 辽宁省丹东市第十四中学辽宁省丹东市第十四中学 2019 届九年级届九年级 第二次模拟考试数学试题第二次模拟考试数学试题 一选择题一选择题 1. 1 5 相反数倒数是( ) A. 1 5 B. 1 5 C. 5 D. 5 2. 据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达278万，用科学计 数法将278万表示为（ ） A. 278 106 B. 278 106 C. 278 105 D. 278 105 3.若一个正多边形的一个外角是 40 ，则这个正多边形的边数是( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 4.一组数据 3，4，x，6，7 的平均数是
2、 5，则这组数据的中位数和方差分别是( ) A. 4 和 2 B. 5 和 2 C. 5 和 4 D. 4 和 4 5.以方程组 2 1 yx yx 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 7.已知：四边形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 4 个条件：ABCD；OAOC；AB CD；ADBC 从中任取两个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的概率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 5
3、 6 8.已知： 二次函数 y=ax2+bx+c （a0） 的图象如图所示， 下列结论中： abc0； 2a+b0； a+bm （am+b） （m1 的实数） ；（a+c）2b2；a1，其中正确的项是（ ） A. B. C. D. 二二.填空题填空题 9.因式分解： 322 2xx yxy_ 10.如图，1=2=40 ，MN平分EMB，则3=_ 11.不等式组 322 41 xx x 的解集为 12.（2011?菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的 是 13.关于x的分式方程 3 1 11 m xx 的解为正数，则m的取值范围是_ 14.如图所示，某班上体育课
4、，甲、乙两名同学分别站在 C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边， 已知甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，甲的影长是 6 米，则甲、乙同学相距_米. 15.如图，矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 2 21kk y x 的图象上，若点 A 的坐标为(2，2)，则 k 的值为_. 16.如图， 已知直角三角形 ACB， AC=3， BC=4， 过直角顶点 C作 CA1AB， 垂足A1， 再过 A1作 A1C1BC， 垂足为 C1；过 CA1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2；，这样一直做下去，得
5、 到一组线段 A1C1，C2A2，则线段 AnCn=_. 三三.解答题解答题 17.计算： 1 013 3cos30121 22 18. 如图 10，在 68 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O和ABC的顶点均为小正方形的顶点. 以O为位似中心，在网格图中作ABC，使 ABC和ABC位似，且位似比为 1：2 连接中的AA，求四边形AACC的周长.（结果保留根号） 19. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩 进行分段（A：50 分；B：49-45 分；C：44-40 分；D：39-30 分；E：29-0 分）统计如下： 根据上面提供的信息，回答下列问
6、题： （1）在统计表中，a 的值为，b 的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及 以上的黑色签字笔涂黑） ； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数 段内？ （填相应分数段的字母） （3）如果把成绩在 40 分以上（含 40 分）定为优秀，那么该市今年 10440 名九年级学生中体育成绩为优秀 的学生人数约有多少名？ 20.在一个不透明口袋里装有四个分别标有 1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从 口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记
7、下数字 y （1）计算由 x、y确定的点（x，y）在函数 y=x+6 图象上的概率； （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、y满足 xy6，则小明胜；若 x、y满足 xy6，则小红 胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平 21.今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下 A点出发沿斜坡 AB 到达 B点，再从 B点沿斜坡 BC 到达山顶 C点，路线如图所示.斜坡 AB 的长为 1000 米，斜坡 BC 的长为 200 2米，在 C 点 测得 B点的俯角为 45 ，已知 A点海拔 21 米，C点海拔 721米. (1)求 B 点的海
8、拔； (2)求斜坡 AB坡角. 22.小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用 2B铅笔，请根据下列情景解决问题 （1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？ （2）若按批发价购买 6 支与按零售价购买 5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？ 23.如图，在O中，AB为直径，AC 为弦过 BC延长线上一点 G，作 GDAO于点 D，交 AC 于点 E， 交O于点 F，M 是 GE的中点，连接 CF，CM (1)判断 CM与O的位置关系，并说明理由； (2)若ECF=2A，CM=6，CF=4，求 MF的长 24.为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国
9、家决定对购买彩电的农户实行 政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数 y(台)与补贴款额x(元)之 间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的 收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系 (1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ (2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补贴款额x之间的 函数关系式； (3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大 值 25.如图 1，A，B 分别在射
10、线 OM，ON上，且MON为钝角，现以线段 OA，OB 为斜边向MON的外侧 作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点 C，D，E 分别是 OA，OB，AB 的中点 (1)求证：四边形 OCED 为平行四边形； (2)求证:PCEEDQ (3)如图 2,延长 PC,QD交于点 R.若MON=150 ,求证:ABR为等边三角形 26.如图,在平面直角坐标系中,次函数 2 1 3 yxbxc 的图像与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐 标为(-3,0),点 B 的坐标为(4,0),连接 AC,BC.动点 P 从点 A出发,在线段 AC上以每秒 1个单位长度的速度向点 C作匀速运动;同时,动点 Q从点 0 出发,在线段 OB上以每秒 1个单位长度的速度向点 B 作匀速运动,当其中 一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为 t秒.连接 PQ （1）填空:b=_, c=_; （2）在点 P,Q运动过程中,APQ 可能是直角三角形吗?请说明理由; （3）如图 2,点 N的坐标为 3 (,0) 2 ,线段 PQ的中点为 H,连接 NH,当点 Q关于直线 NH 的对称点 Q恰好落 在线段 BC上时,请直接写出点 Q的坐标
