1、南充市高 2023 届高考适应性考试（零诊）文科数学参考答案及评分细则一选择题： 本题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A A D D B B A D C C A二.填空题：本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分13. 3 14. 5 15. 3, 4) 16. 12 3三. 解答题17.解：（1）x1+ 2 + 3+ 4 + 5= = 3，5120 +105+100 + 95+80y = =100 .2 分55i=1x yi i=1120+ 2105+ 3100+ 495+ 580 =14105 ，.3 分2x
2、 =1+ 4+ 9+16+ 25 = 55i i=15x y -5x yi i1410-1500$ ， b 9= i= = = -15 255-452x -5xi i=1由$y = $bx +$a 过(3,100)，故 a$ =100 + 27 =127 ， $y = -9x +127 ，.5 分6 月份获得“金牌销售”称号的有 -96 +127 = 73（人）.6 分（2） m = 60 n = 20.8 分22 140 1200 800( - ) ，.10 分K = 1.167 0 k (- ,0)(0, )6 6 32k2 x + x =1 2 24k +1 4(16k -1)2x x
3、=1 2 24k +1.8 分由PA QA= ，得PB QB4 - xx - x1=1 Q4 - x x - x2 Q 2.10 分则xQ32k 4 (16k - 1)2 24 - 24(x + x )- 2x x 4k +1 4k +1 12 2= = =1 2 1 28- (x + x ) 32k21 2 8-4k +12点Q横坐标为定值 1.12 分21.解：（1）f (x) = 2a(x -1)e x - x （ a 0, xR ）得 f (x) = 2x(aex -1).1 分2当 0 a 0.f (x) 在 (-,0)单调递增，(0,-ln a) 单调递减， (-ln a,+) 单
4、调递增；.2 分当 a =1时， -ln a = 0.高三文科数学（零诊）参考答案第 3页（共 5 页）f (x) 在 (-,+) 单调递增；.3 分当 a 1时， -ln a 0 恒成立.得 2aex + ln x +1 ，令 h(x)xexx + ln x +1= ， (x 0) .6 分xex(x +1)(-x -ln x)h(x) = ，令 p(x) = -x -ln x .x e2 x 1 1易知 p(x) = -x -ln x 在(0,+) 单调递减， p( ) = - +1 0 ， p(1) = -1 h(x ) = = =1 .0 0 0 0 0 x x +lnxx e e0
5、0 0 0所以 a1( ,+) .12 分 2e 1x = t + t22.（1）解：因为曲线 C 的参数方程为 （t 为参数）1 = -y t所以曲线 C 的普通方程为： x2 - y2 = 4 .2 分因为 cosx = r qy = r sinq，直线 l 的极坐标方程为 3r sinq - r cosq + 3 = 0所以直线l 的直角坐标方程为 3y - x + 3 = 0，即 x - 3y - 3 = 0 .5 分 3x = m 2（2）点 P(0,-1)在直线l 上，直线l 的参数方程为m = - +y 1 2（m 为参数.6 分高三文科数学（零诊）参考答案第 4页（共 5 页）
6、设点 A、 B 对应参数分别为 m 、 m ，则1 2PA = m ，1PB = m .2由 x2 - y2 = 4 和直线 l 的参数方程为 3x = m 2m = - +y 1 2（m 为参数）得m + 2m-10 = 02D 0m + m = -21 2 = -m m 101 2.8 分| PA|- PB = m - m = m + m = 2.10 分1 2 1 223.解：（1）| x - 2 | + | x - 4 | 4x 4 2 x 4 x 2 或 或 .3 分2x - 6 4 2 4 6 - 2x 4 .4 分x (1, 5)已知不等式| x - 2 | + | x - 4 | 4的解集为(n,m)则 n =1，m = 5 .5 分（2）已知 a,b,cR+ ，且 a2 +b2 +c2 =1.由柯西不等式得(a + 2b+3c) (a +b +c )(1 + 2 +3 ) =14 .7 分2 2 2 2 2 2 2故 a + 2b+3c 14 .a = = 时，即 14b c14 3 14当且仅当 a = ，b = ，c = 时等号成立.9 分2 314 7 14所以( )a + 2b+3c = 14 .10 分max高三文科数学（零诊）参考答案第 5页（共 5 页）
