1、青岛版（五青岛版（五四学制）小学数学四学制）小学数学用字母表示数用字母表示数 数量关系数量关系运算律运算律计算公式计算公式路程路程=速度速度时间时间s=vt总价总价=单价单价数量数量c=ax加法交换律加法交换律a+b=b+a加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律乘法交换律ab=ba乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律(a+b)c=ac+bc长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2C=(a+b)x2圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高V=sh正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长S=aa=a2a=cxt=svx=ca长方形的面积长方形的
2、面积=长长宽宽S=abst加法结合律：三个数相加，先加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它加，再和第一个数相加，它们的和不变。们的和不变。v=乘法分配律：乘法分配律：一个数乘以两个数的和一个数乘以两个数的和,可可以把这个数分别和这两个以把这个数分别和这两个加数相乘加数相乘,再把它们的积相再把它们的积相加加,结果不变。结果不变。跟踪练习跟踪练习（1 1）李奶奶家本月用电）李奶奶家本月用电a a千瓦时，比上个月多用千瓦时，比上个月多用5 5千瓦时，上个千瓦时，上个月用电（月用电（）千
3、瓦时。）千瓦时。（2 2）如果每千瓦时电的价格是）如果每千瓦时电的价格是b b元，李奶奶家本月电费（元，李奶奶家本月电费（）元。李奶奶家银行缴费卡上原有元。李奶奶家银行缴费卡上原有351351元，扣除本月电费后，还剩元，扣除本月电费后，还剩（）元。）元。1.1.填空。填空。a-5ab351-ab用字母表示数写法应注意：用字母表示数写法应注意：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写成在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写成“”，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数字写在字，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。母的前面。字母和字母相乘中间的乘号也要省略，如字母和字母相
4、乘中间的乘号也要省略，如ab=ab。加号、减号、除号不省。加号、减号、除号不省。2.观察下面的图形并填表。你有什么发现？观察下面的图形并填表。你有什么发现？nn-2图形三角形四边形五边形六边形边形边数 分成的三角形个数内角和（n-2）180n 当当n=22时，时，34564321360180540720(n-2)180=(22-2)180=20 180=3600n-2=22-2=20 含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。方程方程等式等式 4+0.7a=102 X-0.25=3+1821 30y=15
5、 26+10=22 x+0.5x41方程：方程：等式：等式：下列式子，哪些是方程？哪些是等式？下列式子，哪些是方程？哪些是等式？求求 的过程叫解方程。的过程叫解方程。解方程的依据解方程的依据方程的解方程的解使方程的左右两边相等的使方程的左右两边相等的未知数的值。未知数的值。等式性质等式性质2：等式的两边同时乘：等式的两边同时乘或除以同一个数（或除以同一个数（0不作除数不作除数），），等式仍然成立。等式仍然成立。等式性质等式性质1：等式的两边同时：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式加上或减去同一个数，等式仍然成立。仍然成立。解方程并检验解方程并检验8x-39=37 解：解：8x-27=378
6、x-27+27=37+278x=648x8=648X=8等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2检验：检验：方程左边方程左边=8x-39 =88-27 =64-27 =37=方程右边方程右边 所以，所以，x=8是方程是方程8x-39=37的解。的解。（1）王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有）王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总辆，占总数的数的 。他一共收藏了多少辆玩具车？。他一共收藏了多少辆玩具车？52玩具车的总数玩具车的总数 =18 52解：设一共收藏了解：设一共收藏了x辆玩具车。辆玩具车。52等量关系：等量关系：方程：方程：52 x =18 5252 X=45答：一共
7、收藏了答：一共收藏了45辆玩具车。辆玩具车。列方程解决问题列方程解决问题x=18（2）某品牌的西装每套价格是）某品牌的西装每套价格是800元，裤子的价格相当于上衣元，裤子的价格相当于上衣的的 。上衣的价格是多少元？。上衣的价格是多少元？53上衣的价格上衣的价格+裤子的价格裤子的价格=80053等量关系：等量关系：方程：方程：58 X=800 x =800585858X=500答：上衣的价格是答：上衣的价格是500元。元。x+x=800解：设上衣的价格是解：设上衣的价格是x元。裤子的价格是元。裤子的价格是 x元元 53列方程列方程前年销售收入前年销售收入（1+40%）=8.4解：设前年销售收入解
8、：设前年销售收入x亿元。亿元。等量关系：等量关系：方程：方程：解得解得 X=6答：前年销售收入是答：前年销售收入是6亿元。亿元。某汽车制造厂去年销售收入某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了亿元，比前年增长了40%。前。前年销售收入多少亿元。年销售收入多少亿元。（1+40%）x=8.4前年销售收入前年销售收入+前年销售收入前年销售收入 40%=8.4解：设前年销售收入解：设前年销售收入x亿元。亿元。X+40%x=8.4 解得解得 x=6答：前年销售收入是答：前年销售收入是6亿元。亿元。单位单位“1”1”等量关系：等量关系：前年的收入前年的收入（1+40%）=8.4方程：方程：解：设前
9、年的收入解：设前年的收入x亿元。亿元。x =800 X=6答：前年的收入是答：前年的收入是6亿元。亿元。某汽车制造厂去年销售收某汽车制造厂去年销售收8.4亿元，比前年增长了亿元，比前年增长了40%。前年销售收入多少亿元。前年销售收入多少亿元。1.4x=8.4（1+40%）x=8.4（2）某品牌的西装每套价格是）某品牌的西装每套价格是800元，裤子的价格相当于上衣元，裤子的价格相当于上衣的的 ，上衣的价格是多少元？，上衣的价格是多少元？（1）王亮喜欢收藏玩具车。他收）王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有藏的玩具卡车有18辆，占总数的辆，占总数的 。他一共收藏了多少辆玩具车？他一共收藏了多少辆玩
10、具车？等量关系：等量关系：玩具车的总数玩具车的总数 =18方程：方程：解：设一共收藏了解：设一共收藏了x辆玩具车。辆玩具车。52 x=18x =18 X=45答：一共收藏了答：一共收藏了45辆玩具车。辆玩具车。52525252等量关系：等量关系：上衣的价格上衣的价格+裤子的价格裤子的价格=800方程：方程：解：设上衣的价格是解：设上衣的价格是x元。元。x+x=800X=800X=500答：上衣的价格是答：上衣的价格是500元。元。53585858581.1.找出等量关系找出等量关系 2.2.列出方程列出方程 3.3.解方程解方程 4.4.检验并回答检验并回答一台摄像机的价钱是一台摄像机的价钱是
11、7800元，比一台照相机的元，比一台照相机的3倍少倍少300元。一台照相机的价钱是多少元？（用你喜欢的方法解）元。一台照相机的价钱是多少元？（用你喜欢的方法解）算术法与方程的对比算术法与方程的对比等量关系：等量关系：一台照相机的价钱一台照相机的价钱3-300=一台摄像机的价钱一台摄像机的价钱顺向思维，易于思考，不易出错。顺向思维，易于思考，不易出错。（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是4.5立方分米，高立方分米，高0.9分米，它的底面积是多分米，它的底面积是多少平方分米少平方分米?（用你喜欢的方法解）（用你喜欢的方法解）计算公式计算公式:圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高31314.5 0.9算术法算术法解：设底面积是解：设底面积是S平方分米平方分米 S0.9=4.531方程方程用字母表示数用字母表示数方程方程数量关系数量关系运算律运算律计算公式计算公式方程的意义方程的意义解方程与方程的解解方程与方程的解列方程解决问题列方程解决问题表格表格简洁简洁概括概括等式与方程的关系等式与方程的关系等式的性质等式的性质使复杂的思考过程变得简单。使复杂的思考过程变得简单。
