1、基础课基础课2法拉第电磁感应定律自感涡流法拉第电磁感应定律自感涡流法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1.感应电动势感应电动势(1)概念：在概念：在 中产生的电动势。中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合发生改变，与电路是否闭合 。(3)方向判断：感应电动势的方向用方向判断：感应电动势的方向用 或或判断。判断。知识排查知识排查电磁感应现象电磁感应现象磁通量磁通量无关无关楞次定律楞次定律右手定则右手定则变化率变化率欧姆欧姆Blv自感、涡流自感、涡流1.自感现象自感现象(1)概念：由于导体本身的概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感。变
2、化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做 。表达式：表达式：E。(3)自感系数自感系数L相关因素：与线圈的相关因素：与线圈的、形状、形状、以及是否有铁芯有关。以及是否有铁芯有关。单位：亨利单位：亨利(H)，1 mH H，1 H H。电流电流自感电动势自感电动势大小大小匝数匝数1031062.涡流涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生，这种，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。电流像水的漩涡所以叫涡流。感应电流感应电流答案答案(1)(2
3、)(3)(4)(5)(6)小题速练小题速练1.思考判断思考判断2.人教版选修人教版选修32P17T1改编改编将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同感应电流产生的磁场方向与原
4、磁场方向始终相同答案答案C法拉第电磁感应定律的理解和应用法拉第电磁感应定律的理解和应用1.法拉第电磁感应定律的理解法拉第电磁感应定律的理解2.应用法拉第电磁感应定律的三种情况应用法拉第电磁感应定律的三种情况【典例】【典例】轻质细线吊着一质量为轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为、边长为L1 m、匝数、匝数n10的正方的正方形线圈，其总电阻为形线圈，其总电阻为r1。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图1甲甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示
5、。(取取g10 m/s2)图图1(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；求线圈的电功率；(3)求在求在t4 s时轻质细线的拉力大小。时轻质细线的拉力大小。解析解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。联立解得联立解得F线线1.2 N。答案答案(1)逆时针逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N【拓展延伸】【拓展延伸】(1)在【典例】中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为在【典例】中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?(2)在【典例】中求在在【典例】中求在t
6、6 s内通过导线横截面的电荷量？内通过导线横截面的电荷量？解析解析(1)细线的拉力刚好为细线的拉力刚好为0时满足：时满足：F安安mg，F安安nBIL联立解得联立解得B0.84 T(2)由由qIt得得q0.56 C3 C。答案答案(1)0.84 T(2)3 C应用电磁感应定律需注意的三个问题应用电磁感应定律需注意的三个问题1.(2016北京理综，北京理综，16)如图如图2所示，匀强磁场中有两个导体圆环所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆，圆环中
7、产生的感应电动势分别为环中产生的感应电动势分别为Ea和和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是确的是()图图2A.EaEb41，感应电流均沿逆时针方向，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb41，感应电流均沿顺时针方向，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb21，感应电流均沿逆时针方向，感应电流均沿逆时针方向D.EaEb21，感应电流均沿顺时针方向，感应电流均沿顺时针方向答案答案B2.人教版选修人教版选修32P21T4改编改编如图如图3所示，纸面内有一矩形导体闭合线框所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于边长大于bc边长，置于垂直纸面向里
8、、边界为边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次。第一次ab边平行边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第；第二次二次bc边平行边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电，通过线框导体横截面的电荷量为荷量为q2，则，则()图图3A.Q1Q2，q1q2 B.Q1Q2，q1q2C.Q1Q2，q1q2 D
9、.Q1Q2，q1q2答案答案A导体切割磁感线产生的感应电动势导体切割磁感线产生的感应电动势切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。常见的情景有以下两种：切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。常见的情景有以下两种：1.平动切割平动切割(1)常用公式：若运动速度常用公式：若运动速度v和磁感线方向垂直，则感应电动势和磁感线方向垂直，则感应电动势EBlv。其中其中B、l、v三者两两垂直。三者两两垂直。(2)有效长度：公式中的有效长度：公式中的l为有效切割长度，即导体在与为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度垂直的方向上的投影长度(3)相对性：相对性：EBlv中的速度中的速度v
10、是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。度间的相对关系。2.转动切割转动切割图图41.(2018上海闵行区模拟上海闵行区模拟)如图如图5所示，在外力的作用下，导体杆所示，在外力的作用下，导体杆OC可可绕绕O轴沿半径为轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度匀速匀速转动，磁感应强度大小为转动，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，A、O间接有电阻间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为()图图5答案答案C2.(2017全
11、国卷全国卷，20)(多选多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为、总电阻为0.005 的正方形导线框的正方形导线框abcd位于纸面内，位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图边与磁场边界平行，如图6(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边边于于t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示所示(感应电感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正流的方向为顺时针时，感应电动势
12、取正)。下列说法正确的是。下列说法正确的是()图图6A.磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在在t0.4 s至至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案答案BC3.(2018福建省毕业班质量检查福建省毕业班质量检查)如图如图7，磁感应强度大小为，磁感应强度大小为B的匀强的匀强磁场中有一固定金属线框磁场中有一固定金属线框PMNQ，线框平面与磁感线垂直，线框，线框平面与磁感线垂直，线框宽度为宽度为L
13、。导体棒。导体棒CD垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度v向向右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。图图7解析解析(1)设在设在t时间内时间内MNCDM回路面积的变化量为回路面积的变化量为S，磁通量的变化量为，磁通量的变化量为，则则SLvt，BSBLvt(2)MNCDM回路中的感应电动势回路中的感应电动势EBLv将已知数据代入解得将已知数据代入解得F0.064 N安培力的方向与速度方向相反安培力的方向与速度方向相反答案答案(1)见解析见解析(2)0.064 N与速度方向相反与速度方向相反 0.
14、32 W1.自感现象的四大特点自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。但它不能使过程停止，更不能使过程反向。通电自感和断电自感涡流通电自感和断电自感涡流2.自感中自感中“闪亮闪亮”与与
15、“不闪亮不闪亮”问题问题与线圈串联的灯泡与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图电路图通电时通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定小达到稳定断电时断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电流方向不变电路中稳态电流为电路中稳态电流为I1、I2若若I2 I I1，灯泡逐渐变暗；，灯泡逐渐变暗；若若I2I1，灯泡闪，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变改变1.(多选多选)如图如图8所示，在线圈上端放
16、置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()A.增加线圈的匝数增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯取走线圈中的铁芯图图8解析解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增水温升
17、高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，正确，C、D错误。错误。答案答案AB2.(多选多选)如图如图9甲、乙所示的电路中，电阻甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈和自感线圈L的电阻值都很小，且小于的电阻值都很小，且小于灯泡灯泡A的电阻，接通的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡，使电路达到稳定，灯泡A发光，则发光，则()A.在电路甲中，断开在电路甲中，
18、断开S后，后，A将逐渐变暗将逐渐变暗B.在电路甲中，断开在电路甲中，断开S后，后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗将先变得更亮，然后才逐渐变暗C.在电路乙中，断开在电路乙中，断开S后，后，A将逐渐变暗将逐渐变暗D.在电路乙中，断开在电路乙中，断开S后，后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗将先变得更亮，然后才逐渐变暗图图9解析解析题图甲所示电路中，灯题图甲所示电路中，灯A和线圈和线圈L串联，电流相同，断开串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯形成回路，灯A逐渐变暗，选项逐渐变暗，选项A正确，正确，B错误
19、；题图乙所示电路中，电阻错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯和灯A串联，灯串联，灯A的电阻大于线圈的电阻大于线圈L的电阻，通的电阻，通过灯过灯A的电流则小于线圈的电流则小于线圈L中的电流，断开中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈时，电源不给灯供电，而线圈L产生自产生自感电动势阻碍电流的减小，通过感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯形成回路，灯A中电流比原来大，中电流比原来大，A将变得更将变得更亮，然后逐渐变暗。亮，然后逐渐变暗。答案答案AD3.(2017北京理综，北京理综，19)图图10甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和和L
20、2为电感线圈。实验时，断开开关为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关关S2，灯，灯A2逐渐变亮。而另一个相同的灯逐渐变亮。而另一个相同的灯A3立即变亮，最终立即变亮，最终A2与与A3的亮度相同。的亮度相同。下列说法正确的是下列说法正确的是()甲乙甲乙图图10A.图甲中，图甲中，A1与与L1的电阻值相同的电阻值相同B.图甲中，闭合图甲中，闭合S1，电路稳定后，电路稳定后，A1中电流大于中电流大于L1中电流中电流C.图乙中，变阻器图乙中，变阻器R与与L2的电阻值相同的电阻值相同D.图乙中，闭合图乙中，闭合S2瞬间，瞬间，L
21、2中电流与变阻器中电流与变阻器R中电流相等中电流相等解析解析在图甲中，断开开关在图甲中，断开开关S1瞬间，瞬间，L1与与A1 构成闭合回路，通过灯构成闭合回路，通过灯A1的电流与的电流与L1相同，又因灯相同，又因灯A1突然闪亮，即通过突然闪亮，即通过A1电流增大，则可推出，闭合电流增大，则可推出，闭合S1待电路稳定后，待电路稳定后，通过通过L1 的电流大于通过灯的电流大于通过灯A1电流，根据电流，根据L1与与A1并联，所以并联，所以L1的电阻小于的电阻小于A1的电阻，的电阻，故选项故选项A、B错误；在图乙中，闭合开关错误；在图乙中，闭合开关S2，最终，最终A2与与A3亮度相同，即电流相同，亮度
22、相同，即电流相同，所以所以L2与变阻器与变阻器R的电阻相同；闭合开关的电阻相同；闭合开关S2的瞬间，的瞬间，L2中电流小于变阻器中电流小于变阻器R中电流，中电流，故选项故选项C正确，正确，D错误。错误。答案答案C转动切割磁感线产生的感应电动势转动切割磁感线产生的感应电动势题源：人教版选修题源：人教版选修32P14T71831年年10月月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图图4.314甲甲)。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。据说，在法拉第它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。据说，在法拉
23、第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？法拉第先生，这东西有什么用呢？”法法拉第答道：拉第答道：“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？”图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就中就有电流通过。有电流通过。(1)说明圆盘发电机的原理。说明圆盘发电机的原理。
24、(2)圆盘如图示方向转动，请判断通过圆盘如图示方向转动，请判断通过R的电流方向。的电流方向。图图4.314法拉第的圆盘发电机法拉第的圆盘发电机拓展拓展1(多选多选)在上题中，若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右在上题中，若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是()A.铜片铜片D的电势高于铜片的电势高于铜片C的电势的电势B.电阻电阻R中有正弦式交变电流流过中有正弦式交变电流流过C.铜盘转动的角速度增大铜盘转动的角速度增大1倍，流过电阻倍，流过电阻R的电流也随之增大的电流也随之增大1倍倍
25、D.保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生答案答案ACD拓展拓展2(2016全国卷全国卷，20)(多选多选)法拉第圆盘发电机的示意图如法拉第圆盘发电机的示意图如图图11所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。中。圆盘旋转时，关于流过电阻圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是的电流，下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定，
26、则电流大小恒定若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到到b的方向流动的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在倍，则电流在R上的热功率也变为原来的上的热功率也变为原来的2倍倍图图11答案答案AB拓展拓展3(2015新课标全国新课标全国，15)如图如图12，直角三角形金属框，直角三角形金属框abc放置的匀强磁场中，放置的匀强磁场中，磁感应强度大小为磁感应强度大小为B，方向平行于，方向平行于ab边向上。当金属框绕边向上。当金属框绕ab边以角速度边以角速度逆时针逆时针转动时，转动时，a、b、c三点的电势分别为三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知。已知bc边的长度为边的长度为l。下列判断。下列判断正确的是正确的是()图图12答案答案C
