1、专题五解析几何专题五解析几何第第3讲圆锥曲线的综合应用讲圆锥曲线的综合应用返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 1圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷的压轴题之一2以椭圆或抛物线为背景，尤其是与条件或结论相关存在性开放问题对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，并突出数学思想方法考查返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何(2020青海省玉树州高三联考)已知直线l：xy10与焦点为F的抛物线C：y22px(p0)相切(1)求抛物线C的方程；(2)过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l
2、的距离之和的最小值考点一圆锥曲线中的最值、范围问题典例典例1 1返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何【解析】(1)将l：xy10与抛物线C：y22px联立得：y22py2p0，l与C相切，4p28p0，解得：p2，抛物线C的方程为：y24x.返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 求解范围、最值问题的五种方法(1)利用判别式构造不等式，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立相等关系；(3)利用隐含的
3、不等关系，求出参数的取值范围；(4)利用已知不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围；(5)利用求函数值域的方法，确定参数的取值范围返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 考点二圆锥曲线中的定点、定值问题考向1定点问题(2020韶关二模)在直角坐标系xOy中，已知点A(2,
4、2)，B(2,2)，直线AM，BM交于M，且直线AM与直线BM的斜率满足：kAMkBM2(1)求点M的轨迹C的方程；(2)设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于2，证明：直线l过定点典例典例2 2返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 直线过定点问题的两大类型及解法(1)动直线l过定点问题的解法：设动直线方程(斜率存在)为ykxt，由题设条件将t用k表示为tmk，得yk(xm)，故动直线过定点(m,0)
5、(2)动曲线C过定点问题的解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 典例典例3 3返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 求解定值问题的两大途径(1)首先由特例得出一个值(此值一般就是定值)，然后证明其是定值，即将问题转化为证明待证式与参数(某些变量)无关(2)先将式子用动点坐标或动线中
6、的参数表示，再利用其满足的条件得出参数之间满足的关系式，使正负项抵消或分子、分母约分得定值返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 考点三圆锥曲线中的存在性问题典例典例4 4返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何
7、返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 探索性问题的解题策略探索性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确，则存在，若结论不正确，则不存在(1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航
8、高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 典例典例1 1返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 典例典例2 2返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航
9、高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何【剖析】在直线和圆锥曲线的位置关系的问题中，有一类是利用直线与圆锥曲线相交去探求参数的取值范围的问题，如本题(2)，已知直线l：ykxt与椭圆交于不同的两点A、B，需要我们由点N在线段AB的垂直平分线上去探求直线l在y轴上的截距的范围，因为直线ykxt与椭圆有两个交点，在求解过程中，将直线的方程与椭圆有两个交点，在求解过程中，将直线的方程与椭圆的方程联立，把得到的方程组转化为关于x的一元二次方程后，需要由0这个条件来制约参数k，t之间的关系返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 典例典例3 3返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几
10、何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习
11、数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何(2)不妨设P，Q在x轴上方，点P在C上，点Q在直线x6上，且|BP|BQ|，BPBQ，过点P作x轴垂线，交点为M，设x6与x轴交点为N根据题意画出图形，如图|BP|BQ|，BPBQ，PMBQNB90，又PBMQBN90，BQNQBN90，PBMBQN，返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航
12、高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何 返回导航高考二轮总复习 数学第二部分专题五解析几何
