1、魏县第五中学2022-2023学年度高一上学期期中数学试卷考试范围：第一章第三章；考试时间：150分钟注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（每题5分）1.设全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a-5|,9,UA=5,7,则a的值是()A.2B.8C.-2或8D.2或82.设p:-1x2,q:xa,若q是p的必要条件,则a的取值范围是()A
2、.a-1B.a-1或a2C.a2D.-1a1,则f2f(2)的值为()A.7136B.6C.74D.1794.关于命题p:“xR,x2+10”的叙述正确的是()A.p的否定:xR,x2+10B.p的否定:xR,x2+1=0C.p是真命题,p的否定是假命题D.p是假命题,p的否定是真命题5.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)内单调递减的函数是()A.y=x-2B.y=x-1C.y=x2D.y=x136.已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,若对于任意两个实数x1x2,不等式f(x1)-f(x2)x1-x20恒成立,则不等式f(x+3)0的解集为()A.(-,-3)B.(4,+)C.(
3、-,1)D.(-,-4)7若对x0，y0有（x+2y）（）m恒成立，则m的取值范围是（）Am8Bm8Cm0Dm48已知0a1，关于x的不等式（xa）（x）0的解集为（）Ax|xa或xBa|xaCx|x或xaDx|x二、多选题（每题5分）9.下列函数是偶函数,且在区间(0,1)内单调递增的是()A.y=|x|B.y=1-x2C.y=-1xD.y=2x2+410.已知2x3,2y3,则()A.62x+y9 B.22x-y3C.-1x-y1 D.4xy911.下列式子中,可以是x21的充分条件的为()A.x1 B.0x1 C.-1x1 D.-1xf(2a)B.f(a2)f(a)C.f(a2+1)f(
4、a)D.f(a2+a)4的解集为x|xb(1) 求a，b的值；(2)m为何值时，ax2+mx+30的解集为R(3)解不等式ax2-(ac+b)x+bc020. 某商城欲在国庆期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量a万件与促销费用x万元满足ax+20a=40x+755，已知a万件该商品的进价成本为100+30a万元，商品的销售价定为50+300a元/件(1)将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？21.已知函数f(x)=x+2ax.(1)若a=2,证明:函数f(x)在2,+)上单调递增;(2)在满足(1)的条件下
5、,解不等式f(t2+2)+f(-2t2+4t-5)0.22李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好高一数学考试期中测试卷一、单选题（每题5分）DCDCADAA二、多选题（每题5分）ADACDBCDACD三、填空题（共4题，每题5分）答案：2 -1,4 1，0，1，4四、解答题（共70分，17题10分，其他每题12分）17. x0，y1或x，y.18.(1)
6、(RP)Qx|2x2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx0)；（2）促销费用投入10万元时，商家的利润最大，最大利润为960万元21.1.解:(1)证明:当a=2时,函数f(x)=x+4x.任取x1,x22,+),且x1x2, 则f(x1)-f(x2)=x1+4x1-x2-4x2=(x1-x2)(x1x2-4)x1x2.因为x1,x22,+),且x1x2,所以x1-x20,x1x20,则f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),故函数f(x)在2,+)上单调递增.(2)由(1)可知,f(x)=x+4x,则其定义域为(-,0)(0,+),关于原点对称,又f(-x)=-x-4x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,则不等式f(t2+2)+f(-2t2+4t-5)0可变形为f(t2+2)-f(-2t2+4t-5)=f(2t2-4t+5).因为t2+22,2t2-4t+5=2(t-1)2+33,且函数f(x)在2,+)上单调递增,所以t2+20,解得t3,故不等式的解集为(-,1)(3,+).6
