1、题四专求什么求什么想什么想什么讨论方程讨论方程f(x)1的解的个数，想到的解的个数，想到f(x)1的零点的零点个数个数给什么给什么用什么用什么给出给出f(x)的解析式，用的解析式，用f(x)1构造函数，转化为构造函数，转化为零点问题求解零点问题求解(或分离参数，结合图象求解或分离参数，结合图象求解)判断函数零点个数的思路判断函数零点个数的思路判断函数在某区间判断函数在某区间a，b(a，b)内的零点的个数时，内的零点的个数时，主要思路为：一是由主要思路为：一是由f(a)f(b)0及零点存在性定理，说及零点存在性定理，说明在此区间上至少有一个零点；二是求导，判断函数明在此区间上至少有一个零点；二是
2、求导，判断函数在区间在区间(a，b)上的单调性，若函数在该区间上单调递上的单调性，若函数在该区间上单调递增或递减，则说明至多只有一个零点；若函数在区间增或递减，则说明至多只有一个零点；若函数在区间a，b(a，b)上不单调，则要求其最大值或最小值，上不单调，则要求其最大值或最小值，借用图象法等，判断零点个数借用图象法等，判断零点个数技法技法关键关键点拨点拨构造函数后，正确进行分类讨论是解决本题的关键；构造函数后，正确进行分类讨论是解决本题的关键；不知道分类讨论或分类讨论时，分类不明或分类不全不知道分类讨论或分类讨论时，分类不明或分类不全是解决此类问题常犯的错误是解决此类问题常犯的错误思路思路受阻
3、受阻分析分析求什么求什么想什么想什么求求f(x)的极值，想到求的极值，想到求f(x)0的解，然后根的解，然后根据单调性求极值据单调性求极值给出函数给出函数f(x)的解析式，并已知的解析式，并已知f(x)有两有两个零点，利用个零点，利用f(x)的图象与的图象与x轴有两个交轴有两个交点求解点求解给什么用什么给什么用什么求实数求实数a的取值范围，想到建立关于的取值范围，想到建立关于a的的不等式不等式求什么想什么求什么想什么x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)极大值极大值 极小值极小值e利用函数零点的情况求参数范围的方法利用函数零点的情况求参数范围的方法(1)分离参数分离参数(ag(x
4、)后，将原问题转化为后，将原问题转化为yg(x)的的值域值域(最值最值)问题或转化为直线问题或转化为直线ya与与yg(x)的图象的图象的交点个数问题的交点个数问题(优选分离、次选分类优选分离、次选分类)求解；求解；(2)利用零点的存在性定理构建不等式求解；利用零点的存在性定理构建不等式求解；(3)转化为两个熟悉的函数图象的位置关系问题，从转化为两个熟悉的函数图象的位置关系问题，从而构建不等式求解而构建不等式求解技法技法关键关键点拨点拨解决本题第解决本题第(2)问时，可根据参数对函数单调性的影问时，可根据参数对函数单调性的影响，分类讨论函数零点的个数，进而求得实数响，分类讨论函数零点的个数，进而
5、求得实数a的取的取值范围，此时能否正确分类是解决本题的关键；也值范围，此时能否正确分类是解决本题的关键；也可直接分离参数，将问题转化为两个函数图象交点可直接分离参数，将问题转化为两个函数图象交点个数问题求解，此时，能否正确画出函数图象是解个数问题求解，此时，能否正确画出函数图象是解决问题的关键决问题的关键思路思路受阻受阻分析分析函数极值点偏移问题的解题策略函数极值点偏移问题的解题策略函数的极值点偏移问题，其实质是导数的应用问函数的极值点偏移问题，其实质是导数的应用问题，解题的策略是把含双变量的等式或不等式转题，解题的策略是把含双变量的等式或不等式转化为仅含一个变量的等式或不等式进行求解，解化为
6、仅含一个变量的等式或不等式进行求解，解题时要抓住三个关键量：极值点、根差、根商题时要抓住三个关键量：极值点、根差、根商技法技法关键关键点拨点拨不能把双变量不能把双变量x1，x2的不等式转化为单变量的不的不等式转化为单变量的不等式，导致无从下手解题等式，导致无从下手解题思路思路受阻受阻分析分析求什么求什么想什么想什么求求f(x)的解析式，想到建立参数的解析式，想到建立参数b，c的关系式的关系式给什么给什么用什么用什么题目条件给出题目条件给出f(x)在点在点(1，f(1)处的切线方程处的切线方程利用导数的几何意义可知利用导数的几何意义可知f(1)1及及f(1)5，从而建立，从而建立b，c的方程组求的方程组求b，c的值的值求什么求什么想什么想什么求求f(x)的单调区间，想到导数与函数的单调性的单调区间，想到导数与函数的单调性之间关系之间关系给什么给什么用什么用什么由第由第(1)问给出问给出f(x)的解析式，用相关导数公式的解析式，用相关导数公式求求f(x)，并解，并解f(x)0和和f(x)0即可要注即可要注意意f(x)的定义域的定义域
