1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.1 25.1 随机事件与概率随机事件与概率25.1.1 25.1.1 随机事件随机事件人 教 版 九 年 级 数 学 上 册人 教 版 九 年 级 数 学 上 册情景引入情景引入新课学习新课学习课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。情景导入我们以抽签方式决定我们以抽签方式决定谁来参加游戏谁来参加游戏形状大小相同的签形状大小相同的签 把标有把标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的签混好，每组的签混好，每组5 5人每人每人抽取一张，凡是抽到人抽取一张，凡是抽到序号序号2 2的同学参加游戏。的同学参加游戏
2、。合作探究（数学中）在（数学中）在 下下:不可能发生的事件叫不可能发生的事件叫不可能事件不可能事件;可能发生，也可能不发生的事件叫可能发生，也可能不发生的事件叫随机事件随机事件。一定会发生的事件叫一定会发生的事件叫必然事件必然事件;一定条件一定条件合作探究51小小的一次抽签，蕴小小的一次抽签，蕴涵着很重要的数学知涵着很重要的数学知识呢！识呢！形状大小相同的签形状大小相同的签4.抽到的抽到的可能性可能性是多少？是多少？1.抽到的序号抽到的序号小于小于6 吗？吗？2.抽到的序号抽到的序号会是会是0 吗？吗？3.抽到的序号抽到的序号可能是可能是吗？吗？“抽到的序号是抽到的序号是6 6”这件事是什么事
3、件？这件事是什么事件？“抽到的序号是抽到的序号是0”0”这件事是什么事件？这件事是什么事件？“抽到的序号是抽到的序号是2”2”这件事是什么事件？这件事是什么事件？合作探究随机事件随机事件随机事件随机事件抛掷一枚硬币，正面向上。木柴燃烧产生能量木柴燃烧产生能量明天地球还会转动明天地球还会转动煮熟的鸭子，飞了。煮熟的鸭子，飞了。地球上太阳从西方升起地球上太阳从西方升起必然事件必然事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件从一副牌中抽出黑桃K合作探究合作探究 2008年奥运会在北京举办年奥运会在北京举办!必然事件必然事件合作探究打开电视会播刘翔打开电视会播刘翔夺冠的体育节目。夺冠的
4、体育节目。随机事件随机事件合作探究王义夫下一枪会中10环随机事件随机事件合作探究 我国我国运动员张怡宁、王楠在最运动员张怡宁、王楠在最后决赛中会师后决赛中会师冠军属于中国冠军属于中国 冠军属于王楠冠军属于王楠冠军属于外国选手冠军属于外国选手 在某次国际乒乓球单打比在某次国际乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁、赛中，我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏，一路过王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最后决赛。关斩将，会师最后决赛。那么：那么：必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件合作探究相信你一定能做得又对又快：相信你一定能做得又对又快：(1)(1)通常通常加热到加热到100100时，水
5、沸滕。时，水沸滕。(2)(2)篮球队员在罚球线上篮球队员在罚球线上准备准备投篮，未投中。投篮，未投中。(3)(3)掷一次骰子，向上的一面是掷一次骰子，向上的一面是6 6点。点。(4)(4)度量三角形的内角和，结果是度量三角形的内角和，结果是360360。(5)(5)某人的体温是某人的体温是100100。(6)(6)有一匹马奔跑的速度是有一匹马奔跑的速度是7070千米分钟千米分钟。(7)(7)在装有在装有3 3个球的布袋里个球的布袋里一次一次摸出摸出4 4个球。个球。(8)(8)经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯。经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯。(9)13(9)13个人中，个人中，至少至
6、少有两个人出生的月份相同有两个人出生的月份相同。(10)(10)明年明年我市我市1010月月1 1日的最高气温是三十摄氏度。日的最高气温是三十摄氏度。(11)(11)抛掷抛掷三三枚硬币，枚硬币，全部全部正面朝上。正面朝上。(12)(12)水温达到水温达到100100摄氏度摄氏度,水就沸腾。水就沸腾。(13)(13)在地球在地球上抛向空中的铅球会下落。上抛向空中的铅球会下落。(14)(14)三个人性别三个人性别各各不相同。不相同。必然事件必然事件必然事件必然事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件不可
7、能事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件合作探究(3)-a是负数。属于是负数。属于 事件。事件。学以致用：填空学以致用：填空必然事件必然事件(2)，-a是负数。属于不可能事件。是负数。属于不可能事件。随随 机机(1),-a是负数。属于是负数。属于 。a0合作探究说一说 对三种事件各举一例，让同桌判断对三种事件各举一例，让同桌判断它是什么事件？它是什么事件？提示：注意考虑清每件事的条件，语句通顺。提示：注意考虑清每件事的条件，语句通顺。概念巩固 相传古代有个王国，国王非常阴险相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王而多疑，一位正直的大臣得
8、罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的条奇特的法规法规：凡是死囚，在临刑前：凡是死囚，在临刑前都要抽一次都要抽一次“生死签生死签”（写着（写着“生生”和和“死死”的两张纸条），犯人当众抽的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到签，若抽到“死死”签，则立即处死，签，则立即处死，若抽到若抽到“生生”签，则当众赦免。国王签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：想出一条毒计：嘿嘿嘿嘿,这这次非让你次非让你死不可死不可!生死签生死签合作探究 毒计：毒计：暗中让执行官把暗中让执行官把“生死生死签签”上都写成上都写
9、成“死死”，两死抽一，两死抽一，必死无疑。必死无疑。然而，在断头台前，聪然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：已吞下，大臣故作叹息说：“我听我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。签是什么字就清楚了。”剩下的当剩下的当然写着然写着“死死”字，国王怕犯众怒，字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。只好当众释放了大臣。嘿嘿嘿嘿,这这次非让你次非让你死不可死不可!合作探究嘿嘿嘿嘿,这这次非让你次非让你死不可死不可!老臣自有老臣自有妙计
10、！妙计！（1 1）在）在法规法规中，大臣被处死是什么事件？中，大臣被处死是什么事件？（2 2）在）在国王的阴谋国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？中，大臣被处死是什么事件？（3 3）在）在大臣的计策大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？中，大臣被处死是什么事件？实际应用 2009年年11月月16日日 阴阴 早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早
11、上我将在楼梯上遇到班天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我米高。看完比赛后，我又回到学校上学。又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。分析下列红线圈出的事件是哪类事件？分析下列红线圈出的事件是哪类事件？课堂练习1下列成语所描述的事件是必然事件的是（下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
12、A水中捞月水中捞月 B瓮中捉鳖瓮中捉鳖 C守株待免守株待免 D拔苗助长拔苗助长2“a是实数，是实数，”这一事件（这一事件（）A必然事件必然事件 B不确定事件不确定事件 C不可能事件不可能事件 D随机事件随机事件0aBA课堂练习3下列说法：下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取）从一副普通扑克牌中任意抽取 一张，数字一一张，数字一定是定是6”正确的是（正确的是（）A(1)(2)都是必然事件都是必然事件 B只有只有(1)是必然事件是必然事件 C只有只有(2)是不可能事件是不可能事件 D(1)(2)都是随机事都是随机
13、事件件D课堂练习4下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：哪些是随机事件：（1）小明今年）小明今年18岁，明年岁，明年15岁岁 ；（2）任意摸一张体育彩票会中奖）任意摸一张体育彩票会中奖；（3）购买一件合格率为）购买一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不的商品，买到一件次品（不合格产品）；合格产品）；（4）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（5）今天是）今天是10号号,明天是明天是11号号.随机事件随机事件不可能事不可能事件件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件课堂小
14、结通过刚刚的学习，你有哪些 收获 呢？达标测试1下列事件中，属于不可能事件的是（下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝对值小于某个数的绝对值小于0 B某个数的相反数等于它本身某个数的相反数等于它本身 C某两个数的和小于某两个数的和小于0 D某两个负数的积大于某两个负数的积大于02某位同学一次掷出三个骰子，三个全是某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的的事件是（事件是（）A不可能事件不可能事件 B必然事件必然事件 C随机事件，可能性较大随机事件，可能性较大 D随机事件，可能性较小随机事件，可能性较小AD达标测试3同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰
15、子，骰子的六个面上分别标有个面上分别标有1至至6的点数，下列事件中是不可能的点数，下列事件中是不可能事件的是（事件的是（）A点数的和是点数的和是12 B点数的和小于点数的和小于3 C点数的和大于或小于点数的和大于或小于8 D点数的和是点数的和是134将除颜色外其他均相同的将除颜色外其他均相同的4个红球，个红球，3个白球，个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）A可能发生可能发生 B不可能发生不可能发生 C很可能发生很可能发生 D必然发生。必然发生。DB达标测
16、试5指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？事件，哪些是随机事件？（1）任意两个负数的和小于）任意两个负数的和小于0；（2）一个三角形的三边长分别为）一个三角形的三边长分别为4，5，9；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（4）任意一个五边形的外角和是）任意一个五边形的外角和是540度度不可能事件不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件6、你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能、你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语吗？数量不限，尽力
17、事件相联系的成语吗？数量不限，尽力如：必然事件：如：必然事件：随机事件：随机事件：不可能事件：不可能事件：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明。种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明。海市蜃楼，守株待兔。海市蜃楼，守株待兔。海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长。海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长。让我们看看随机事件发生在你身上的可能性有多大？勇敢的你一定会有勇敢的你一定会有更多幸运的机会，更多幸运的机会，努力吧！努力吧！请说说什么是请说说什么是随机事件？随机事件？幸运大比拼幸运大比拼,感受随机事件感受随机事件你真幸运！我愿和你分享幸运，送你250万！从游戏开始你砸从游戏开始你砸到大奖的可能性到大奖的可能性是多大？现在呢？是多
18、大？现在呢？谢谢你，再见！谢谢你，再见！谢谢参与！谢谢参与！第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.1 25.1 随机事件与概率随机事件与概率25.1.2 25.1.2 概率概率人 教 版 九 年 级 数 学 上 册人 教 版 九 年 级 数 学 上 册情景引入情景引入新课学习新课学习课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。复习导入 下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？件是必然事件？哪些是不可能事件？抛出的铅球会下落；抛出的铅球会下落；(2)某运动员百米赛跑的成绩为秒；某运动员百
19、米赛跑的成绩为秒；(3)买到的电影票，座位号为单号；买到的电影票，座位号为单号；必然事件必然事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件合作探究(4)x+1是正数；是正数；(5)投掷硬币时，国徽朝上；投掷硬币时，国徽朝上；(6)直线直线 过定点过定点(-1,0)；)1(xky(7)打开电视机，正在播广告；打开电视机，正在播广告；(8)明天的太阳从西方升起来明天的太阳从西方升起来.必然事件必然事件随机事件随机事件必然事件必然事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件创设情景守株待兔守株待兔合作探究试验试验1.1.从分别标有从分别标有1,2,3,4,51,2,3,4,5号的号的5 5根纸签中随机抽取根纸
20、签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等吗？可能性大小相等吗？抽出的签上的标号可能是：抽出的签上的标号可能是：5 51 11,2,3,4,51,2,3,4,5号号,有有5 5种可能种可能,由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为，每个号被抽到的可能性相等，的，所以我们认为，每个号被抽到的可能性相等，都是都是合作探究 试验试验2 2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多可能？分别是什么？
21、发生的可能性大小一样吗？是多少少？6 6种等可能的结果种等可能的结果:611,2,3,4,5,6.1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同由于骰子的构造相同,质地均匀质地均匀,又是随机又是随机掷出的掷出的,所以所以,每种结果的可能性相等每种结果的可能性相等,都是都是归纳总结v一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，把刻画其发生可能，把刻画其发生可能性大小的性大小的 ，称之为随机事件，称之为随机事件A A发生的发生的概率概率,记为记为P(A).P(A).v共同特征：共同特征：v1.1.每一次试验中，可能出现的结果只有每一次试验中，可能出现的结果只有有限个有限个。v2.2.每一次
22、试验中，各种结果出现的每一次试验中，各种结果出现的可能性相等可能性相等.概率从数量上刻画了一个随概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。机事件发生的可能性的大小。数值数值合作探究 例如，在上面例如，在上面抽签试验抽签试验中，中，“抽到抽到1 1号号”这个事件这个事件包含包含_种可能结果，在全部种可能结果，在全部_种可能的结果中所占种可能的结果中所占的比为的比为_,_,于是这个事件的概率为于是这个事件的概率为:1 15 551511(号号）抽抽到到P “抽到偶数号抽到偶数号”这个事件包含抽到（这个事件包含抽到（）和（）和（）这（这（）种可能结果，在全部）种可能结果，在全部5 5种可能结
23、果中所占的比种可能结果中所占的比为（为（），于是这个事件的概率为），于是这个事件的概率为:2 2 4 45252(抽抽到到偶偶数数号号）P2 2合作探究 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种可能的结果，种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件并且它们发生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率发生的概率 nmAP等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法 n n是在一次试验中所有等可能的结果数是在一次试验中所有等可能的结果数(与与A A无关无关),),而而m m是事件是事件A A所包含的所有等可能的结果
24、数。所包含的所有等可能的结果数。课堂练习、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少？、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 不可能事件，必然事件与随机事件的关系不可能事件，必然事件与随机事件的关系，P(A)=P(A)=P(A)P(A)=10AP合作探究由定义可知由定义可知:（1 1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小）概率反映了随机事件发生的可能性的大小.
25、事事件发生的可能性越大，它的概率越接近件发生的可能性越大，它的概率越接近1 1；反之，事；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近件发生的可能性越小，它的概率越接近0 0；（2 2）必然事件的概率为）必然事件的概率为1 1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0 0因此因此 .10 AP 10AP合作探究例例1 1:掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率求下列事件的概率.1631622163P P（点数为（点数为2 2）=点数为奇数点数为奇数.P P（点数为奇数）（点数为奇数）=点数大于点数大于2 2且小于且小于5.5.P P（点数大于（点数大
26、于2 2且小于且小于5 5）=点数为点数为2.2.合作探究例例1 1变式：变式：掷掷1 1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数.（1 1）求掷得点数为）求掷得点数为2 2或或4 4或或6 6的概率；的概率；（2 2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数数2 2，求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2 2的概率的概率.P P（点数为（点数为2 2或或4 4或或6 6）=2163P P（点数为（点数为2 2）=61合作探究 例例2.2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同的
27、个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率件的概率.(1)P(1)P(指向红色指向红色)=_)=_(2)P(2)P(指向红色或黄色）指向红色或黄色）=_=_(3)P(3)P(不指向红色）不指向红色）=_=_737574课堂练习1.1.明天下雨的概率为明天下雨的概率为9595，那么下列说法错误的是（，那么下列说法错误的是（）(A)(A)明天下雨的可能性较大；
28、明天下雨的可能性较大；(B)(B)明天有可能是晴天；明天有可能是晴天；(C)(C)明天不下雨的可能性较小；明天不下雨的可能性较小；(D)(D)明天不可能是晴天。明天不可能是晴天。D2 2、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则(摸到红球摸到红球)=)=;(摸到白球摸到白球)=)=;(摸到黄球摸到黄球)=)=。1 19 91 13 35 59 9 3 3、有、有5 5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有分别标有1 1，2 2，2 2，
29、3 3，4.4.现将它们的背面朝上，从中现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：任意摸到一张卡片，则：P(P(摸到摸到1 1号卡片）号卡片）=;P P（摸到（摸到2 2号卡片）号卡片）=;P P（摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）=;P P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片）=.515252534 4、设有、设有1212只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一等品其中一等品7 7只只,二等二等品品3 3只只,三等品三等品2 2只只,则从中任意取则从中任意取1 1只只,是二等品的概是二等品的概率为率为 。415 5、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求下列结果的求下
30、列结果的概率概率:P(P(抽到红桃抽到红桃5)=_5)=_ P(P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ )=_ P(P(抽到抽到A)=_A)=_ P(P(抽到方块抽到方块)=_)=_15412722713546 6、在分别写出、在分别写出1 1至至2020张小卡片中张小卡片中,随机抽出一张卡片随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率试求以下事件的概率.该卡片上的数字是该卡片上的数字是2 2的倍数的倍数,也是也是5 5的倍数的倍数该卡片上的数字是该卡片上的数字是4 4的倍数的倍数,但不是但不是3 3的倍数的倍数该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数字除去该卡
31、片上的数字除去1 1和自身外和自身外,至少还有至少还有3 3个约数个约数.P(是是2的倍数，也是的倍数，也是5的倍数的倍数)=202101P(是是4的倍数的倍数)=51204P(不是整数的平方不是整数的平方)=542016P(不是整数的平方不是整数的平方)=1012028.8.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图
32、形的概率是（）。）。4343课堂小结通过刚刚的学习，你有哪些 收获 呢？达标测试929495321从从19这九个自然数中任取一个，是这九个自然数中任取一个，是2的倍数的倍数的概率是（的概率是（）A.B.C.D.212从从n个苹果和个苹果和3个雪梨中，任选一个，若选中苹个雪梨中，任选一个，若选中苹果的概率果的概率 是，则是，则n的值是（的值是（）A.6 B.3 C.2 D.1BB3在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色外其在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果袋中有余都相同的球，如果袋中有3个红球，且摸到红球个红球，且摸到红球的概率为的概率为 ，那么袋中球的总个数为（，那么袋中
33、球的总个数为（）A.15个个 B.12个个 C.9个个 D.3个个4146张除所画图形不同其他均相同的卡片上画有等边张除所画图形不同其他均相同的卡片上画有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形，在看不见图形的条件下任意摸出边形，在看不见图形的条件下任意摸出1张，恰好既张，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_B215求下列事件发生的概率：求下列事件发生的概率：（1）随机抛一枚硬币，正面朝上；）随机抛一枚硬币，正面朝上；（2）从标有）从标有09数字的十张卡片中任取一张，数字的十张卡片中任取
34、一张，取出的卡片上的数字为偶数；取出的卡片上的数字为偶数；P（正面朝上）（正面朝上）=21解：解：P（偶数）（偶数）=10521解：解：5求下列事件发生的概率：求下列事件发生的概率：（3）掷一枚骰子，掷出的点数大于）掷一枚骰子，掷出的点数大于1；（4）掷一枚骰子两次，掷出的点数和大于）掷一枚骰子两次，掷出的点数和大于12P（点数大于（点数大于1）=65解：解：P（偶数）（偶数）=1200解：解：6一个不透明的口袋中装有红球一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球个，黄球9个，绿球个，绿球3个个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球：，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球：（1
35、1）计算摸出绿球的概率）计算摸出绿球的概率;P(摸出绿球）摸出绿球）=18361解：解：（2 2）如果要使摸出的绿球的概率为）如果要使摸出的绿球的概率为 ，需要在这个，需要在这个口袋中再放入同样的几个绿球？口袋中再放入同样的几个绿球？41设需要在这个口袋再放入同样的设需要在这个口袋再放入同样的x个绿球，则个绿球，则41183xx2x解：解：解之，得解之，得答：需要在这个口袋再放入同样的答：需要在这个口袋再放入同样的2个绿球。个绿球。第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.2.1 25.2.1 用列举法求概率用列举法求概率 -列表列表人 教 版 九 年 级 数 学 上 册人 教 版 九 年
36、级 数 学 上 册情景引入情景引入新课学习新课学习课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。复习导入概率的定义概率的定义:事件事件A A发生的频率发生的频率m/nm/n接近于某接近于某个常数，这时就把这个常数叫做个常数，这时就把这个常数叫做事件事件A的的概率，概率，记作记作P P（A A）。）。0P(A)1必然事件必然事件:在一定条件下必然发生的事件。在一定条件下必然发生的事件。不可能事件不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。在一定条件下不可能发生的事件。随机事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不在一定条件下可能发生也可能不发生的事件发生的事件
37、.必然事件的概率是必然事件的概率是1,不可能事件的概率是不可能事件的概率是0。复习导入31021612132541复习导入解：解：在甲袋中，在甲袋中，P（取出黑球取出黑球）28872在乙袋中，在乙袋中，P（取出黑球取出黑球）45153131 72所以，选乙袋成功的机会大。所以，选乙袋成功的机会大。2020红，红，8 8黑黑甲袋甲袋2020红红,15,15黑黑,10,10白白乙袋乙袋 球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，只黑球，你选哪个口袋成功的你选哪个口
38、袋成功的机会大机会大呢？呢？v等可能性事件等可能性事件合作探究正面向上正面向上,反面向上。反面向上。v问题问题1:掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？v问题问题2:抛掷一个骰子，它落地时向上的点数有几种抛掷一个骰子，它落地时向上的点数有几种可能？可能？1、2、3、4、5、6，6种等可能的结果。种等可能的结果。v问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽取根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？一根，抽出的签上的标号有几种可能？签上的标号分别为签上的标号分别为1、2、3、4、5，5种等可能的结果。种等可能的结果。合作探究等可
39、能性事件的概率可以用列举法等可能性事件的概率可以用列举法而求得。而求得。列举法列举法就是把要数的对象列举就是把要数的对象列举出来分析求解的方法出来分析求解的方法等可能性事件的两种特征：等可能性事件的两种特征：1.1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个;2.2.各结果发生的可能性相等。各结果发生的可能性相等。合作探究 掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：们是：例例1:反反反反 所有的结果共有所有的结果共有4 4个，并且这四个结果出现的个，并且这四个结果出现的可能性相
40、等可能性相等。（1 1）P(P(两枚硬币正面全部朝上两枚硬币正面全部朝上)=_)=_ 41（2 2）P(P(两枚硬币反面全部朝上两枚硬币反面全部朝上)=_)=_ 41（3 3）P(P(一正，一反一正，一反)=_)=_ 21（1）两枚硬币正面全部朝上）两枚硬币正面全部朝上;（2）两枚硬币全部反面朝上）两枚硬币全部反面朝上;（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。正正正正正反正反反正反正合作探究 袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件随机摸出一个小球后
41、放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。红红红红 红绿红绿 绿红绿红 绿绿绿绿解：解：（1）P（红绿）（红绿）=41（2）P（红红或绿绿）（红红或绿绿）=21（3）P（红绿或绿红）（红绿或绿红）=21直接列举法直接列举法方法一：方法一：合作探究甲甲乙乙1234567例例2 2：如图，如图，甲转盘甲转盘的三个等分区的三个等分区域分别写有数字域分别写有数字1、2、3，乙乙转盘转盘的
42、四个等分区域分别写有的四个等分区域分别写有数字数字4、5、6、7。现分别转动。现分别转动两个转盘，求指针所指两个转盘，求指针所指数字之数字之和为偶数和为偶数的概率。的概率。解：解：(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有共有12种不同结果，每种不同结果，每种结果出现的可能性相种结果出现的可能性相同，同，P（数字和为偶数）（数字和为偶数）=61122甲甲乙乙1234567 其中其中数字和为偶数数字和为偶数的有的有 6 种种合作探究例例2 2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地相同的骰子，
43、计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是两个骰子的点数和是9；(3)至少有个骰子的点数是至少有个骰子的点数是2。解：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,5)(6,6)二二一一P(点数相同）点数相同）=61366P(点
44、数和是9）=P(至少有个骰子的点数是至少有个骰子的点数是2）=913643611课堂练习213141611.1.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有上分别刻有1 1到到6 6的点数，则这个骰子向上的一面点数的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率是（是奇数的概率是（）A.B.C.D.A.B.C.D.5141 2 2一箱内有一箱内有1010个球，摸到红球的概率是个球，摸到红球的概率是 ，则箱内，则箱内红球有红球有_个个;若箱内红球有若箱内红球有3 3个，非红球有个，非红球有_个，才个，才能使摸到红球的概率为能使摸到红球的概率为 。
45、A A 2 2 9 96.6.小明把小明把8080个除颜色外其余都相同的黄、红、绿三种个除颜色外其余都相同的黄、红、绿三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为别为 ，和和 ，试估计黄、红、绿三种球的个数，试估计黄、红、绿三种球的个数分别为分别为_._.41207525.5.书包里有数学书书包里有数学书2 2本，英语书本，英语书3 3本，语文书本，语文书4 4本，从中本，从中任意抽取一本是数学书的概率是任意抽取一本是数学书的概率是_。，92 20 20，28 28，32 32,7.7.把一副扑克牌中的把一副扑克牌中的1313张红桃全部取
46、出，充分洗匀牌张红桃全部取出，充分洗匀牌，让它们背面朝上（它们的背面都相同），从中随机抽，让它们背面朝上（它们的背面都相同），从中随机抽取一张，则：取一张，则：（1 1）p p（抽到（抽到5 5）=；（2 2）P P（抽到两位数）（抽到两位数）；（3 3）p p（抽到奇数）（抽到奇数）；（4 4）p p（抽到被整除的数）（抽到被整除的数）；（5 5）p p（抽到小于的数）（抽到小于的数）；（6 6）p p（抽到大于而小于的数）（抽到大于而小于的数）1 113134 413137 713132 213139 913132 21313课堂小结3、列举法列举法求概率：求概率：1、等可能性事件、等可能
47、性事件:2、该试验具有两个共同特征：、该试验具有两个共同特征：一次试验中，可能出现的结果有限多个一次试验中，可能出现的结果有限多个一次试验中，各种结果发生的可能性相等。一次试验中，各种结果发生的可能性相等。在一次试验中各种结果出现的可能性大小在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。相等的事件。（1）有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如）有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题的数目何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题的数目.（2）利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果）利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可
48、能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等画树形图等.达标测试913121321.1.从分别写有数字从分别写有数字-4-4，-3-3，-2-2，-1-1，0,1,2,3,40,1,2,3,4的九张一样的九张一样的卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上的数字的绝对值小于的卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上的数字的绝对值小于2 2的概率是（的概率是（）A.B.C.D.A.B.C.D.B.2.2.如图所示，把一个转盘先分成两个半圆如图所示，把一个转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成，再把其中一个半圆等分成5 5份，并分别标份，并分别标
49、上数字上数字1,2,3,4,51,2,3,4,5，另一个半圆标上数字，另一个半圆标上数字6 6，则任意转动转盘，当转盘停止时指针指向则任意转动转盘，当转盘停止时指针指向3 3的倍数的概率为的倍数的概率为 。B B3 35 53 3掷一枚硬币，正面朝上的概率为掷一枚硬币，正面朝上的概率为P P1 1；掷一枚普通的；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于正方体骰子，掷得的点数小于7 7的概率为的概率为P P2 2;口袋中有口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为为 ，则，则 ,的大小关系是的大小关系是 。3p1p2p3p9594544
50、4袋中有红球袋中有红球5 5个、黑球个、黑球4 4个球的大小形状一样，从个球的大小形状一样，从中任取中任取5 5个球，至少有一个红球的概率为（个球，至少有一个红球的概率为（）A.B.C.D.1 A.B.C.D.1213pppD D6.6.从从n n张互不相同的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑张互不相同的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃桃K K的概率为的概率为 ，则，则n n的值为（的值为（）A.54 B.52 C.10 D.5 A.54 B.52 C.10 D.551161411645 5在一边长为在一边长为4cm4cm的正方形纸上做随机扎针实验，纸的正方形纸上做随机扎针实验，纸上有一个半径为上有一
