1、2.22.2 数轴数轴1.1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数.2.2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应它对应.3.3.会利用数轴表示数的大小会利用数轴表示数的大小._5 50 0-10-10你能读出下面温度计表示的温度吗？你能读出下面温度计表示的温度吗？_ 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东车站东3 m3 m和和7.5 m7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西西3 m3 m和和4.8 m4.
2、8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境示这一情境.O O0 01 13 37.57.53 34.84.8汽车站汽车站问题：问题：这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表示它们不同的方向呢？示它们不同的方向呢？思考：思考：0 01 11.1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为取一点作为原点，用这点表示数原点，用这点表示数O O.2.2.规定直线上从原点向右为规定直线上从原点向右为正方向正方向.3.3.选取适当的长度作为单位长度选取适当的
3、长度作为单位长度.这样就得到了这样就得到了数轴数轴.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它满足以下要求：数轴，它满足以下要求：0 01 1原点原点数轴的画法数轴的画法 1 1 2 2 3 0 1 23 0 1 2 3 3 2 2 1 1 21 1 2讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？3 3 2 2 1 0 1 21 0 1 2 1 1 0 0 1 1 2 2火眼金睛火眼金睛0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点
4、来表示.【例例1 1】在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数+3+3，-4 -4 ，-1.51.5解：解：【例题例题】41410 01 12 23 3解：解：1 1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5-5，0 0，5 5，-4-4，-，4 45 5-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1-【跟踪训练跟踪训练】322323230 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC CB B解：解：点点A A表示表示 -2-2；点点B B表示表示2 2；点点D D表示表示-1-1；点点C C表示表示0 0；2 2、指出数轴上、指出数轴上A A，B
5、B，C C，D D各点分别表示什么数各点分别表示什么数.数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系怎样？的大小关系怎样？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.负数都小于负数都小于零零，正数都大于负数正数都大于负数.正数都大于零，正数都大于零，越来越大越来越大想一想想一想【例例2 2】比较下列各数的大小：比较下列各数的大小：-1.3,0.3-1.3,0.3，-3-3，-5.-5.解：解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图将这些数分
6、别在数轴上表示出来，如图-5-5-3-3-1.3-1.30.30.30 01 12 23 3-1-1-2-2A AB B-3-3-4-4-5-5D DC C【例题例题】（1 1）2 2和和6;6;（2 2）0 0和和1.8;1.8;（3 3）解：解：（1 1）2 26 6(正数大于负数）正数大于负数）;（2 2）0 01.81.8(负数小于零）；负数小于零）；（3 3）(数轴上，数轴上，所对应的点在所对应的点在4 4所对应的点的右侧）所对应的点的右侧）.和和4.4.32324 432比较下列数的大小比较下列数的大小.【跟踪训练跟踪训练】1.(1.(盐城盐城中考中考)实数实数a a，b b在数轴
7、上对应点的位置如图所在数轴上对应点的位置如图所示，则示，则a a b(b(填填“”或或“=”)=”)a a0 0b b【解析解析】在数轴上右边的数大于左边的数，在数轴上右边的数大于左边的数，a a在在b b的左边，的左边，所以所以ab.ab.【答案答案】2.2.（益阳（益阳中考）数轴上的点中考）数轴上的点A A到原点的距离是到原点的距离是6 6，则点，则点A A表示的数为（表示的数为（）A.6A.6或或-6 B.6 C.-6 D.3-6 B.6 C.-6 D.3或或-3-3【解析解析】选选A.A.到原点距离是到原点距离是6 6的点有两个，分别在原点的的点有两个，分别在原点的两侧，且所表示的数符
8、号相反两侧，且所表示的数符号相反3.3.实数实数a a在数轴上对应的点如图所示，则在数轴上对应的点如图所示，则a a，-a-a，-1-1的大的大小关系是（小关系是（）A A-aa-1 B-aa-1 B-a-1a -a-1a C Ca-1-a Da-1-a Da-a-1a-a-1【解析解析】选选C.aC.a与与a a互为相反数，到原点的距离相等，互为相反数，到原点的距离相等，所以在数轴上可以描出所以在数轴上可以描出a a这个点，数轴上右边的数总大这个点，数轴上右边的数总大于左边的数，即：于左边的数，即：aa11a aa a0 0-1-14.4.在数轴上，一只蚂蚁从原点在数轴上，一只蚂蚁从原点O
9、O出发，它先向右爬了出发，它先向右爬了2 2个单个单位长度到达位长度到达A A点，再向右爬点，再向右爬3 3个单位长度到达个单位长度到达B B点，然后向左点，然后向左爬爬9 9个单位长度到达个单位长度到达C C点点（1 1）写出）写出A A，B B，C C三点表示的数三点表示的数.（2 2）根据）根据C C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？【解析解析】（1 1）A A点表示点表示2 2，B B点表示点表示5 5，C C点表示点表示4.4.（2 2）蚂蚁实际上是从原点
10、出发，向左爬行了）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4 4个单位长度个单位长度1.1.掌握数轴的概念及数轴的三要素掌握数轴的概念及数轴的三要素.2.2.能够用数轴比较有理数的大小能够用数轴比较有理数的大小.一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.马克思 回忆一下：回忆一下：.规定规定_、_、_的的_叫做数轴叫做数轴.2.数轴的三要素是数轴的三要素是_ _，_，_。3.请大家一起来画一条数轴请大家一起来画一条数轴,再把再把 2，-3.1，-1.5,0 表示出来。表示出来。原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线原点原点正方向正方向单位长度单位长度我们学过：我们学过：在小学
11、，我们已经学会了比较两个在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，如正数的大小，如 52，那你又知，那你又知不知道：不知道：1与与 2、1与与0、3与与4的大小呢？请小组讨论后归纳结果的大小呢？请小组讨论后归纳结果.大家看到的是大家看到的是温度计温度计高高+低低-右边右边大大左边左边小小由正负数在数轴上的位置，由正负数在数轴上的位置，可以道：可以道：正数都大于正数都大于0，负数都小于，负数都小于0；正数大于一切负数正数大于一切负数与温度计类似，在数轴上表示的与温度计类似，在数轴上表示的两个数，两个数，右边的数总比左边的数右边的数总比左边的数大大。利用数轴可以比较数的大小。利用数轴可以比较数的大
12、小.我我 们们 看看 到到 数数 轴轴 ：（）（）在数轴上表示的两个数，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数右边的数总比左边的数_；（）正数都（）正数都 0,负数负数都都 0；正数；正数 一切负数；一切负数；-3 2 1 0 1 2 3 4大大大于大于小于小于大于大于(3)(3)在数轴上表示的数，在原点的在数轴上表示的数，在原点的右边越靠近原点的数就越右边越靠近原点的数就越 ，离，离原点越远的数就越原点越远的数就越 ；在原点；在原点的左边越靠近原点的数就越的左边越靠近原点的数就越 ，离原点越远的数就越离原点越远的数就越 。观察数轴：观察数轴：小小大大大大小小左左大大小于小于大于大于例：将
13、有理数例：将有理数3、0、4按按从小到大的顺序排列，用从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。号连接起来。651解：解：6514左左小于小于大于大于例：比较下列各数的大小例：比较下列各数的大小:-1.3,0.3,-,-3,-,-5解解:将这些数分别在数轴上表示出来将这些数分别在数轴上表示出来:可以得到可以得到:5 3 1.3 0.3-5-5 -4 -3-5 -4 -3 2 2 1 0 1 21 0 1 2-3-1.30.3练习练习:将有理数将有理数 2、0、1.3、4 按从小到大的顺序排列，用按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。号连接起来。解：解：4 0 1.3 2比较下列各数的大小比较下列
14、各数的大小:1.5,0.6,3,2-3-3-3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 4-2-1.50.6解解:将这些数分别在数轴上表示出来将这些数分别在数轴上表示出来:可以得到可以得到:3 2 1.5 0.6练习练习2:2:作业：作业：课本课本19页习题页习题2.2 4、5、6谢谢！谢谢！仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编部编”教材。教材。“部编本部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本部编本”除了语文
15、，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本部编本”一同投入使用。一同投入使用。“部编本部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按
16、科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初
17、一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到字减少到300字。第一单元先学字。第一单元先学40个常用字，比如个常用字，比如“地地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本
18、里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有
19、一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人大人”包含很多意思，
20、可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，
21、写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多
22、字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”
