1、九年级数学线上学情调研试卷九年级数学线上学情调研试卷 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 10 小题）小题）1下列方程中3x2+x20；2x23x+40；x24；x2-1；x23x+30，一元二次方程有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2已知，且 b+d0，下列各式正确的是（）A B3c4d C D 3下列说法：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）有一个内角为直角的平行四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）两组对角相等的四边形是平行四边形；（5）四边形各边中点连线所得的图形是矩形；其中正确的有（）个 A1 B2 C3 D4 4按照党中央、国
2、务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022 年我区某企业 4 月份的利润是 100 万元，第二季度的总利润达到 500 万元，设利润平均月增长率为 x，则依题意列方程（）A100（1+x）2500 B100+100 x+100 x2500 C100（1+x）+100（1+x）2500 D100+100（1+x）+100（1+x）2500 5某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（）A B C D 6在ACB 中，ABC90
3、，用直尺和圆规在 AC 上确定点 D，使BADCBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）A B C D 7如图，在正方形网格中有 5 个格点三角形，分别是：ABC，ACD，ADE，AEF，AGH，其中与相似的三角形是（）A B C D 8如图，在正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 G 在 CD 上，BC4，CE2，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长为（）A B2 C3 D 9如图，矩形 ABCD 中，BD2，AB 在 x 轴上且点 A 的横坐标为1，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交 x 轴的正半轴于 M，则点 M 的坐标为（）A（2+，0）B（21，0）C（2+1，
4、0）D（2，0）10如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC 于点 F，连接 DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEFSABF其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（每题二填空题（每题 3 分，共分，共 5 小题）小题）11方程122=的根是 12 如图，将ABC 沿着 BC 方向平移得到DEF，只需添加一个条件即可证明四边形 ABED是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）13如图，点 A 在反比例函数=2第二象限内的图象上，点 B 在 x 轴的负半轴上，若 OAAB，则AOB 的面积为 14如图，正方形
5、ABCD 的边长为 1，点 E 是 AD 的中点，连接 BE，点 A 关于 BE 的对称点为 F，连接 BF 交 AC 于点 G，则 CG 15如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB2，AD2，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AD 边上的一个动点，将AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到AEF，连接 AC，AD，则当ADC 是以 AD 为腰的等腰三角形时，AF 的长是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题）16（10 分）计算或解方程：（1）sin60cos60tan30tan60+sin245+cos245；（2）（2x5）29（x+2）2；17（9 分）为落实“双减提质”，进一步深化
6、“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是 人，补全统计图；（2）图中扇形 C 的圆心角度数为 度；（3）若参加成果展示活动的学生共有 3600 人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；（4）计划在 A，B，C，D，E 五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 B，E 这两项活动的概率 18（9 分）如图，在矩形 ABCD 的 BC 边上取
7、一点 E，连接 AE，使得 AEEC，在 AD 边上取一点 F，使得 DFBE，连接 CF过点 D 作 DGAE 于 G（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 AB4，BE3，求 DG 的长 19（9 分）位于河南省许昌市的曹魏古城，是以文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住为主要功能的曹魏文化古城其中有一座曹操的雕像，小明为测量雕像的最高处到平地的距离，在雕像前的平地点 A 处测得雕像最高处点 C 的仰角为 30，后退 6.2m 到达点 B处（点 A，B，D 在一条直线上），测得点 C 的仰角为 21，求雕像的最高处点 C 到平地的距离 CD（结果精确到 0.1m，参考数据：sin2
8、10.36，cos210.93，tan210.38，1.73）.20（9 分）如图，已知一次函数 ykx+b（k、b 为常数，k0）的图象与 x 轴交于 A（3，0），且与反比例函数 y（n 为常数且 n0）的图象在第二象限交于点 C（m，10）CDx 轴，垂足为 D，tanCAD2（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求两函数图象的另一个交点 E 的坐标；（3）直接写出不等式：kx+b的解集 21（9 分）“玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，在被广泛种植，某葡萄种植基地 2020 年种植 64 亩，到 2022 年的种植面积达到 100 亩（1）求该基地这两年“玫瑰香”种植面积
9、的平均增长率（2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为 8 元/千克时，每周能售出 400 千克，售价每上涨 1 元，每周销售量减少 20 千克，已知该超市“玫瑰香”的进价为 6 元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过 15 元若使销售“玫瑰香”每周获利 2240 元，则售价应上涨多少元？22（10 分）请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图象和性质的过程，继续探究函数的图象和性质 第一步：列表；X 7 5 a 3 2 0 1 2 3 5 1 1.5 2 3 6 6 3 2 b 1 第二步：描点；第三步：连线（1）计算表中 a 和 b 的值：a：b：，并将该函
10、数在直线 x1 左侧部分的图象描点画出；（2）试着描述函数的性质：x 的取值范围：；y 的取值范围：；图象的增减性：；图象的对称性：；（3）已知一次函数 ykx+b 与相交于点 C（1，3），D（5，1.5），结合图象直接写出关于 x 的不等式的解集 23（10 分）问题背景 折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起源于公元 1 世纪或者 2 世纪时的中国，6 世纪时传入日本，再经由日本传到全世界，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支今天折纸被应用于世界各地，其中比较著名的是日本筑波大学的芳贺和夫发现的折纸几何三定理，它
11、已成为折纸几何学的基本定理芳贺折纸第一定理的操作过程及内容如下：第一步：如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使点 A 与点 D 重合，点 B 与点 C 重合再将正方形 ABCD 展开，得到折痕 EF；第二步：将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 C 与点 E 重合，边 BC 翻折至 BE 的位置，得到折痕 MN，BE 与 AB 交于点 P 则点 P 为 AB 的三等分点，即 AP：PB2：1 问题解决:如图 1，若正方形 ABCD 的边长是 2（1）CM 的长为 ；（2）请通过计算 AP 的长度，说明点 P 是 AB 的三等分点 类比探究（3）将长方形纸片 ABCD（ABBC）按问题背景中的操作过程进行折叠，如图 2，若折出的点 P 也为 AB 的三等分点，请直接写出的值
