1、北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程 单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A.-2+5=3B.2m-5C.3x-1=0D.S=r22.下列方程中，解是x=2的是（ ）A.2x=4B.x=4C.4x=2D.x=23.下列变形正确的是（ ）A.由3+x=8得x=8+3B.由5x+6=3x得5x-3x=6C.由4x-2=3x+6得4x-3x=6+2D.由-1+2x=9x得-2x+1=9x4.将方程2（1-x）-（x+2）=0去括号，正确的是（ ）A.2-2x-x-2=0B.2-x-x+2=0C.2-x-x-2=0D.2-2x-x+
2、2=05.解方程考，去分母正确的是（ ）A.2x-x+3=1B.2x-（x+3）=4.C.2x-x+3=4D.x-（x+3）=46.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于（ ）个正方体的质量.A.2B.3C.4D.57.某种商品每件的标价是270元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A.180元B.200元C.225元D.259.2元8.七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a-x=13时，误将-x看成+x，得方程的解x=-2，则原方程正确的解为（ ）A.-2B.2C.D.9.某班分两组志愿者去社区服务，第一组
3、22人，第二组26人现第一组发现人手不够，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人则可列方程（ ）A.22=2（26-x）B.22+x=2x26C.2（22+x）=26-xD.22+x=2（26-x）10.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km，每增加1km加收1.2元小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（ ）A.12kmB.13kmC.14kmD.15km二、填空题（共28分，每小题4分）11.方程2x-5=3的解是12.若方程是一元一次方程，则m值为13.如果x
4、=1是关于x的方程ax+2bx-c=3的解，那么式子2a+46-2c的值为14.规定一种运算“*”，a*b=a-2b，则方程x*3=4*5的解为15.如果是同类项，则m=，n=.16.某品牌商品按标价9折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为17.甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h.已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地km.三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.解方程：（1）4x-2=3-x；（2）12（2-3x）=4x+104.19.解方程20.已知x=3是方程ax-8=4（12-a）的解，求
5、a的值.四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.方程的解与关于x的方程2x-m=x-2的解互为相反数，求m的值.22.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：，求：（1）的值；（2）=18时x的值23.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有一年父亲年龄恰好是儿子年龄的4倍？为什么？五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足.（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解.求线段BC的长；在数轴.上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由.25.如图，在长方形AB
6、CD中，AB=12厘采，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用1（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当1为何值时，QAB-的面积等于长方形面积的？（2）如图2，当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（3）如图3，P.Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停.止运动那么当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？北师大数学七年级上册单元测试（5）一元一次方程1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B11. x=4 12.0 13.6 14. x
7、=0 15.1 1 16.21元 17.8018.解：（1）移项得：合并得：系数化为1得：（2）去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：19.解：（1）去分母得：去括号得：移项合并得：解得：20.解：将代入方程得，移项合并得：答：a值是821.解方程得：，把代入方程得：解得：22.解：（1）（2）由题即，解得：23.解：设在x年父亲年龄恰好是儿子年龄的4倍则有：解得：答：4年前父亲年龄恰好是儿子年龄的4倍24解：（1），解得：即点A表示的数是-3，点B表示的数是2；（2）解得，即线段BC的长为8；存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示数为m则，当m2时，解得，m=3.5，当-3m2时，无解，当m-3时，m=-4.5，即点P对应的数是3.5或-4.525.解：（1）由题可知：DQ=t cm，AQ=（6-t）cm，的面积为，依题意得：，解得：t=3；（2）由题可知：DQ=t cm，AQ=（6-t）cm，AP=2t cm，使为等腰三角形，AQ= AP，解得t=2；（3）由题可知： AQ=（6-t）cm，CP=（18-2t）cm，依题意使线段AQ的长度等于线段CP的长的一半，解得：t=7.5第 9 页 共 9 页
