1、 统统 计计2.2 2.2 用样本的频率分布估计用样本的频率分布估计 总体分布（总体分布（2 2）高中数学必修高中数学必修3第二章第二章1.1.列出一组样本数据的频率分布表可以列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？分哪几个步骤进行？第一步，求极差第一步，求极差.第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数.第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成第四步，统计频数，计算频率，制成 表格表格.温故知新温故知新温故知新温故知新 2.2.频率分布直方图是在平面直角坐标频率分布直方图是在平面直角坐标系中画若干个依次相邻的小长方形，这系中画若干
2、个依次相邻的小长方形，这些小长方形的宽、高和面积在数量上分些小长方形的宽、高和面积在数量上分别表示什么？别表示什么？组距、频率除以组距、频率组距、频率除以组距、频率.3.3.我们可以用样本数据的频率分布表我们可以用样本数据的频率分布表和频率分布直方图估计总体的频率分布，和频率分布直方图估计总体的频率分布，当总体中的个体数较多或较少时，统计当总体中的个体数较多或较少时，统计中用什么方法提取样本数据的相关信息中用什么方法提取样本数据的相关信息?频率分布折线图频率分布折线图.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
3、O新知探究新知探究 当总体中的个体数很多时（如抽样当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），调查全国城市居民月均用水量），随着随着样本容量的增加，作图时所分的组数增样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，多，组距减少，你能想象出相应的频率你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？分布折线图会发生什么变化吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO 在上述背景下，相应的频率分布折线图在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越越来越接近于一条光滑曲线接近于一条光滑曲线，统计中称这条，统计中称这条光滑曲线为光滑曲线为总体密度曲线总体密度曲线.总体在区间总体在区间
4、（a a，b b）内取）内取值的百分比值的百分比.总体密度曲线图中阴影部分的面积有何实际意义？图中阴影部分的面积有何实际意义？当总体中的个体数比较少或样本数当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？为什么？不存在，因为组距不能任意缩小不存在，因为组距不能任意缩小.对于一个总体，如果存在总体密度对于一个总体，如果存在总体密度曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？本数据准确地画出总体密度曲线？分析数据用图将他们用图将他们画出来画出来用紧凑的表格用紧凑的表格改变数据排列改变数据
5、排列的方式的方式频率分布表频率分布表频率分布直方图频率分布直方图茎叶图茎叶图频率分布折线图频率分布折线图.【问题】【问题】某赛季甲、乙两名篮球运动某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：员每场比赛的得分情况如下：甲运动员得分：甲运动员得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939；乙运动员得分：乙运动员得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.甲甲 乙乙 0 01 12 23 34 45 5思考思考1 1：你能理解这个图是如
6、何记录这些数你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？挥更稳定吗？甲运动员得分：甲运动员得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939；乙运动员得分：乙运动员得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.84 6 3 3 6 83 8 912 5 5 4 1 1 6 6 7 9 4 9 0 画出一组样本数据的茎叶图的步骤画出一组样本数据的茎叶图的步骤第一步，将每个
7、数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高位）（高位）和和“叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按小大次序排成一列；数按小大次序排成一列；第三步，将各个数据的叶按大小次序写第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧在茎右（左）侧.归纳总结归纳总结练习：练习：将样本数据：将样本数据：3.13.1，2.5,2.02.5,2.0，0.80.8，1.51.5，1.01.0，4.34.3，2.72.7，3.13.1，3.53.5，用茎，用茎叶图表示？叶图表示？茎叶图有哪些优点、缺点？茎叶图有哪些优点、缺点？（2 2）数据可以随
8、时记录、添加或修改）数据可以随时记录、添加或修改.不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据数据.（1 1）保留了原始数据，没有损失样本信息；）保留了原始数据，没有损失样本信息；知识迁移知识迁移 例例1 1 在某小学在某小学500500名学生中随机抽样得到名学生中随机抽样得到100100人的身高如下表人的身高如下表(单位单位cm)cm)：4 4 6 6 10 10 15 15人人 数数154154，158158）150150，154154）146146，150150）142142，146146）身高区间身高区间 28 28 18 18 9 9 8 8 2
9、2人人 数数138138，142142）134134，138138）130130，134134）126126，130130）122122，126126）身高区间身高区间(1)(1)列出样本频率分布表；列出样本频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)(3)估计该校学生身高小于估计该校学生身高小于134cm134cm的人数约的人数约为多少？为多少？（1 1）频率分布表：）频率分布表：分分 组组 频数频数 频率频率 122122，126126）2 2 126126，130130）8 8 130130，134134）9 9 134134，138138）18 18 1381
10、38，142142）28 28 142142，146146）15 15 146146，150150）10 10 150150，154154）6 6 154154，158158）4 4 合合 计计 1001001.001.000.020.020.080.080.090.090.180.180.280.280.150.150.100.100.060.060.040.04（2 2）频率分布直方图：）频率分布直方图：身高身高/cm0.080.080.070.070.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.010.01 122 126 130 134 138 14
11、2 146 150 154 158 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 频率频率组距组距O（3 3）（）（0.02+0.08+0.090.02+0.08+0.09）500=95500=95（人）（人）学海学海第第5 5课时新题赏析课时新题赏析课堂练习课堂练习小结作业小结作业1.1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率将样本数据适
12、当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布分布直方图估计总体分布.2.2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的.3.3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点灵活决定样本数据的特点灵活决定.作业：作业：学海学海第第5 5课时课时 9.活着，就要时刻准备承受磨难!6.礁石因为信念坚定，才激起了美丽的浪花;青春因为追求崇高，才格外地绚丽多彩。3、未曾失败的人恐怕也未曾成功过。13.世事忙忙如水流，休将名利挂心头。粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫
13、强求。10.如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧!3.别人永远对，我永远错，这样子比较没烦恼。14.胜利者往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。-牛顿(英国)(闪点)1、这世界上没有不适合学习的人，只是有人没有找到适合自己的学习方法罢了。12.从容不迫的举止，比起咄咄逼人的态度，更能令人心折。2.生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。4.时间总是来见证爱情，却也总是经不住时间的诱惑。6.礁石因为信念坚定，才激起了美丽的浪花;青春因为追求崇高，才格外地绚丽多彩。7.品味生活，完善人性。存在就是机会，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。18.敢于浪费自己生命当中一小时的人，尚未发现生命的价值。9.善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。12.绝不能松紧!他还应该像往常一样，精神抖擞地跳上这辆生活的马车，坐在驾辕的位置上，绷紧全身的肌肉和神经，吆喝着，呐喊着，继续走向前去。10.成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。6.人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。12.梦中冥冥有乐趣，觉后空空无大千。
