1、可能情况的个数 读读 书书 好好 请你们把这三个字重新排列，可以组成什么短请你们把这三个字重新排列，可以组成什么短 语语?一共有几种一共有几种? 读读 书书 好好 读书好 读好书 好读书 好书读 书读好 书好读 某小区发生了一起某小区发生了一起 重大入室盗窃案件！涉案重大入室盗窃案件！涉案 金额数目巨大，请大家也金额数目巨大，请大家也 来做一回侦探来做一回侦探, ,帮助我一帮助我一 起尽快破案吧！起尽快破案吧！ 首先让我们去侦探学校首先让我们去侦探学校 锻炼一下我们的分析能锻炼一下我们的分析能 力！力！ 从下面四张数字卡片中依次抽取两张，从下面四张数字卡片中依次抽取两张， 总共能拼出几个不同的
2、总共能拼出几个不同的两位数两位数？ 6 5 7 怎样才能无重复、无遗漏地排出所有的可能结果？怎样才能无重复、无遗漏地排出所有的可能结果？ 8 （十位）（十位） （个位） （个位） 第一张第一张 第二张第二张 画树状图画树状图 列表法列表法 组成的组成的 两位数两位数 答：总共能拼出答：总共能拼出12个不同的两位数。个不同的两位数。 共同点：共同点： 先确定第一张，再确定第二张先确定第一张，再确定第二张 从下面四张数字卡片中依次抽取两张，从下面四张数字卡片中依次抽取两张， 这两张卡片上的这两张卡片上的数字之和数字之和有多少种可能？有多少种可能？ 5 6 7 8 第一张第一张 第二张第二张 数字之
3、和数字之和 11 12 13 11 13 14 12 13 15 13 14 15 画树状图画树状图 列表法列表法 5 6 7 8 5 6 7 8 第一张第一张 第二张第二张 11 12 13 11 13 14 13 12 15 14 15 13 11 12 13 13 14 15 14 树状图还可以简化成如下 2.2.还是从还是从5 5、6 6、7 7、8 8卡片中依次抽取两张，卡片中依次抽取两张，这这 两张卡片上的两张卡片上的数字之和数字之和有多少种可能？有多少种可能？ 1.1.从从5 5、6 6、7 7、8 8卡片中依次抽取两张，总共能卡片中依次抽取两张，总共能 拼出几个拼出几个不同的两
4、位数不同的两位数？ 第1题和第2题有什么区别? 第第1题题: 与抽卡片的顺序有关与抽卡片的顺序有关 第第2题题: 与抽卡片的顺序无关与抽卡片的顺序无关 共同点：共同点： 都借助树状图或列表法来无遗漏、都借助树状图或列表法来无遗漏、 无重复地排出所有可能情况无重复地排出所有可能情况 （再根据要求（再根据要求, ,如如数字之和数字之和,要去掉相同的情况要去掉相同的情况 ） 恭喜你，顺利从侦探学校毕业！恭喜你，顺利从侦探学校毕业！ 线索一 犯罪嫌疑人曾在作案现场用座机拨打过一个犯罪嫌疑人曾在作案现场用座机拨打过一个 电话，通过指纹识别，拨出的号码前三位是电话，通过指纹识别，拨出的号码前三位是 575
5、54，后面三位是由，后面三位是由2、6、8这三个不同的这三个不同的 数字组成。算一算，罪犯拨出去的号码的最数字组成。算一算，罪犯拨出去的号码的最 后三位有多少种不同的可能情况呢？后三位有多少种不同的可能情况呢？ 2 6 8 8 6 2 8 8 2 6 268 286 628 682 2 6 6 2 826 862 23=6种 8 线索二 警方确定了目标范围，是以下警方确定了目标范围，是以下5人中的人中的2人串通作案人串通作案 1.张某、李某、王某、杨某和高某五人是平时一起生活的，要在五人中找出一名张某、李某、王某、杨某和高某五人是平时一起生活的，要在五人中找出一名 主犯和一名从犯，总共有多少种
6、不同的选法？主犯和一名从犯，总共有多少种不同的选法？ 2.警方要在张某、李某、王某、杨某和高某五人中选出两人进行问话，总共有多警方要在张某、李某、王某、杨某和高某五人中选出两人进行问话，总共有多 少种不同的选法？少种不同的选法？ A B C D E A B C D E A B C D AB AC AD E AE B A C D BA BC BD E BE C A B D CA CB CD E CE D A B C DA DB DC E DE E A B C EA EB EC D ED 主主 犯犯 从从 犯犯 组合组合 1. 45=20种 2. A B C D AB AC AD E AE B A
7、 C D BA BC BD E BE C A B D CA CB CD E CE D A B C DA DB DC E DE E A B C EA EB EC D ED 一一 人人 一一 人人 两人两人 AB BA 10种 线索二 警方确定了目标范围，是以下警方确定了目标范围，是以下5人中的人中的2人串通作案人串通作案 1.张某、李某、王某、杨某和高某五人是平时一起生活的，要在五人里面找出张某、李某、王某、杨某和高某五人是平时一起生活的，要在五人里面找出 一名主犯和一名从犯，总共有多少种不同的选法？一名主犯和一名从犯，总共有多少种不同的选法？ 2.警方要在张某、李某、王某、杨某和高某五人中选出两人进行问话，总共有多警方要在张某、李某、王某、杨某和高某五人中选出两人进行问话，总共有多 少种不同的选法？少种不同的选法？ 请比较这两题的区别 20 10 真相只有一个！ 经过大家的努力，终于将犯罪嫌疑人张某捉拿归案经过大家的努力，终于将犯罪嫌疑人张某捉拿归案！ 附加题：附加题： 小胖小胖A、小巧、小巧B、小亚、小亚C、小丁丁、小丁丁D四人排成一四人排成一 排照相，第一张照片按排照相，第一张照片按ABCD排列，总共有多排列，总共有多 少种不同位置排法？少种不同位置排法？
