1、2020_2021学年新教材高中数学第四章概率与统计章末整合课件新人教B版选择性必修第二册专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一条件概率 例1在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.专题一专题二专题三专题四专题五专题六解:设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B,则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件AB.专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧方法技巧 条件概率的两个求解策略 专题一专题二专题三专题四专题五专题
2、六变式训练1抛掷5枚硬币,在已知至少出现了2枚正面朝上的情况下,问:正面朝上数恰好是3枚的条件概率是多少?专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题二相互独立事件的概率与二项分布 例2一个暗箱里放着6个黑球和4个白球.(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和期望.专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧方法技巧 求相互独立事件同时发生的概率需注意的三个问题(
3、1)“P(AB)=P(A)P(B)”是判断事件是否相互独立的充要条件,也是解答相互独立事件概率问题的重要工具.(2)涉及“至多”“至少”“恰有”等字眼的概率问题,务必分清事件间的相互关系.(3)公式“P(A+B)=1-”常应用于求相互独立事件至少有一个发生的概率.专题一专题二专题三专题四专题五专题六变式训练2红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛,甲对A、乙对B、丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立.(1)求红队至少两名队员获胜的概率;(2)用表示红队队员获胜的总盘数,求P(1).专题一专题二专题三专题四专题五专题六专
4、题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题三离散型随机变量的分布列、均值和方差 例3一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字),(1)设随机变量表示一次掷得的点数和,求的分布列;(2)若连续投掷10次,设随机变量表示一次掷得的点数和大于5的次数,求E(),D().专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧方法技巧 求离散型随机变量的期望与方差的步骤 专题一专题二专题三专题四专题五专题六变式训练3为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同
5、协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题四正态分布的概率 例4设XN(10,1).(1)证明:P(1X2)=P(18X19);(2)设P(X2)=a,求P(10X18).专题一专题二专题三专题四专题五专题六(1)证明:因为XN(10,1),所以,
6、正态曲线,(x)关于直线x=10对称,而区间(1,2)和(18,19)关于直线x=10对称,如图所示,即P(1X2)=P(18X19).(2)解:因为P(X2)+P(2X10)+P(10X18)+P(X18)=1,P(X2)=P(X18)=a,P(2X10)=P(10X18),所以2a+2P(10X7.879,因此,我们在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为40岁以上的人患胃病和生活规律有关.专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧方法技巧 独立性检验的一般步骤(1)根据样本数据制成22列联表;(2)根据公式计算2;(3)比较2与临界值的大小关系作统计推断.专题一专题二专题三专题四专题五专题六变式训练6为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0.6.(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);(2)能否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生5女生10总计50专题一专题二专题三专题四专题五专题六解:(1)依题意可知喜爱打篮球的学生的人数为500.6=30.列联表补充如下:喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050
