1、问题找出图中三角形？观察这些三角形有哪些共问题找出图中三角形？观察这些三角形有哪些共同特点？同特点？13.3.1 13.3.1 等腰三角形等腰三角形1.探索并证明等腰三角形的两个性质探索并证明等腰三角形的两个性质.2.能利用等腰三角形的性质证明两能利用等腰三角形的性质证明两个角或两条线段相等个角或两条线段相等3.结合等腰三角形性质的探究与证明结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会轴对称在研究几何问题过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用中的作用有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另，另一边叫做
2、一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底底角角底底角角人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件 如图如图,把一张长方形纸片按图中的虚线对折把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分并剪去阴影部分,再把它展开再把它展开,得得ABC。活动活动1：动手剪出一个等腰三角形：动手剪出一个等腰三角形ACDB心灵手巧心灵手巧人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形
3、经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件 活动活动2：仔细观察，大胆猜想：仔细观察，大胆猜想 猜一猜猜一猜1、等腰三角形是轴对称图形；它的对等腰三角形是轴对称图形；它的对称轴是底边上的中线所在直线。称轴是底边上的中线所在直线。人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件相等的角相等的角:B=C BAD=CAD ADC=ADB=900 两个底角相等两个底角相等 AD为顶角为顶角BAC的平分线的平分线 AD为底边为底边BC上的高
4、上的高 AD为底边为底边BC上的中线上的中线相等的线段：相等的线段：BD=CD大胆猜想大胆猜想人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件 等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等（简写成（简写成“等等边对等角边对等角”）；）；等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线、底边上的中线、底边上的高底边上的高互相重合。（简写成互相重合。（简写成“三线合三线合一一”）。）。等腰三角形的性质等腰三角形的性质1:等腰三角形的性质等腰三角形的性质2:得出结论得出结论人
5、教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件性质性质1 1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等ACD已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB=AC 求证：求证：B=C证明：作底边BC的中线AD,则BD=CD,在 BAD 与 ACD 中;AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）.B=C逻辑推理，证明性质逻辑推理，证明性质人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三
6、角形等腰三角形 经典课件经典课件追问你还有其他方法证明性质追问你还有其他方法证明性质1 1吗？吗？可以作可以作底边上的高底边上的高或或顶角的平分线。顶角的平分线。ACD逻辑推理，证明性质逻辑推理，证明性质人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB=AC，AD 是底边是底边BC 的中线求证：的中线求证：BAD=CAD，ADBC证明：证明：AD 是底边是底边BC 的中线，的中线，BD=CD AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD AC
7、D（SSS）ACD逻辑推理，证明性质逻辑推理，证明性质证明完性质1，你会证明性质2了吗？人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB=AC，AD 是底边是底边BC 的中线求证：的中线求证：BAD=CAD，ADBCACD BAD=CAD，ADB=ADC ADB+ADC=180，ADB=90 ADBC逻辑推理，证明性质逻辑推理，证明性质人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版
8、数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件例例1、如图，在、如图，在ABC中中，AB=AC，点，点D在在AC上，上，且且BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数。各角的度数。xx2x2x2x解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角等边对等角)设设A=x,则则BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABC中，中，有有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中，A=36，ABC=C=72 运用新知运用新知人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰
9、三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件 明辨是非明辨是非1、等腰三角形的顶角一定是锐角。、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。合。5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角（X）（X）（）（X）（）人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册
10、.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件2.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为_。3.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_。巩固练习巩固练习70,70或或40,10030,301.在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80，则C=_，A=_。BCA80 20 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件 能力提升能力提升1、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求
11、和ADC的度数 AB=AC，D是BC边上的中点 BAC=180。-B-C=120。（三线合一）解：解：B=C=30。（等边对等角）ABCD190,211ADCBAC60211BAC人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件 课堂小结课堂小结 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简写成两个底角相等，简写成“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、底边上的高顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”学习的数学思想及方法学习的数学思想
12、及方法:分类讨论和一分类讨论和一题多解。题多解。解决等腰三角形问题时常用的辅助线解决等腰三角形问题时常用的辅助线人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件 布置作业布置作业课本：习题课本：习题13.3复习巩固复习巩固 第第1、2、4、6题题作业人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册.等腰三角形等腰三角形 经典课件经典课件
