1、综合训练综合训练(四四)整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解一、选择题1(2016娄底)下列运算正确的是()Aa2a3a6 B5a2a3a2C(a3)4a12 D(xy)2x2y22(2016盐城)计算(x2y)2的结果是()Ax4y2 Bx4y2Cx2y2 Dx2y2CA3若4x2(k1)x25是一个完全平方式，则k的值是()A11 B21C19 D21或194把多项式m2(a2)m(2a)分解因式为()A(a2)(m2m)B(a2)(m2m)Cm(a2)(m1)Dm(a2)(m1)DC5若a，b，c是三角形的三边长，则式子(ab)
2、2c2的值()A大于0 B小于0C等于0 D不能确定6(2016滨州)把多项式x2axb分解因式得(x1)(x3)，则a，b的值分别是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3BB7已知a2a30，那么a2(a4)的值是()A9 B12 C18 D15A1 10分解因式：x3y2x2yxy 11已知(xy3)2(xy4)20，则x2y2_12已知3x9y1，27y3x1，则xy的值为_xy(x1)212313“三角”表示3xyz，“方框”表示4abdc，求 36m6n3三、解答题14计算：(1)(2xy2)23x2y(6x3y4)；解：原式2xy(2)(2x3y1)(2x3y1)
3、；解：原式4x29y26y1(3)(xyz)2(xyz)2.解：原式4xz4yz15分解因式：(1)p3(a1)p(1a)；解：原式p(a1)(p1)(p1)(2)(mn)(mn)4(n1)；解：原式m2n24n4m2(n2)2(mn2)(mn2)(3)4x4y64y.解：4y(x24)(x2)(x2)解：原式20 xy32，当x2，y0.5时，原式12解：原式(x1)(x4)x2x23x4x23x418先阅读以下材料，然后解答问题分解因式：mxnxmyny.解：mxnxmyny(mxnx)(myny)x(mn)y(mn)(mn)(xy)；或mxnxmyny(mxmy)(nxny)m(xy)n
4、(xy)(mn)(xy)以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3b3a2bab2.解：原式(a3a2b)(b3ab2)a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)20求证：a(a1)(a2)(a3)1是完全平方式解：原式a(a3)(a1)(a2)1(a23a)(a23a2)1(a23a)22(a23a)1(a23a1)2，原式是完全平方式21如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级4个班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中一班的卫生区是一块边长为(x2y)米的正方形，其中02yx.(1)分别用x，y的式子表示三班和四班的卫生区的面积；(2)求二班的卫生区的面积比一班的卫生区的面积多多少平方米？解：(1)三班的卫生区面积(x2y)2x(x2y)x24y2，同样可得四班的卫生区面积x24y2(2)2x(x2y)2(x2y)28xy，即二班的卫生区面积比一班的多8xy平方米
