1、第第2课时等差数列前课时等差数列前n项和的性质项和的性质1.进一步了解等差数列的定义，通项公式以及前n项和公式2.理解等差数列的性质，等差数列前n项和公式的性质应用3.掌握等差数列前n项和之比问题，以及实际应用.1.对等差数列的通项公式、前n项和公式的考查是本课时的热点2.常与函数、不等式结合命题3.多以选择题和解答题的形式考查.二次 0 1数列an的前n项和Sn2n2n(nN*)，则数列an为()A首项为1，公差为2的等差数列B首项为3，公差为2的等差数列C首项为3，公差为4的等差数列D首项为5，公差为3的等差数列解析：当n1时，a1S121213.当n2时，anSnSn14n1.又a141
2、13，公差da2a142134.an是首项为3，公差为4的等差数列，故选C.答案：C2若一个等差数列an的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()A13项 B12项C11项 D10项答案：A3设等差数列an的前n项和为Sn.若S972，则a2a4a9_.解析：由等差数列的性质S99a572，a58，a2a4a9a1a5a93a524，故填24.答案：241.(1)已知数列an的前n项和Snn23n1，求通项公式an；(2)已知数列an的前n项和Sn(1)n1n，求通项公式an.一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，求前110项之和 由题目
3、可获取以下主要信息：S10100，S10010；此数列为等差数列解答本题可充分利用等差数列前n项和的有关性质解答题后感悟本题解法较为灵活，方法一、二建立方程(组)计算属于通性通法方法三、四、五直接应用性质简捷明快，起到事半功倍的效果 2.(1)等差数列an的前n项和为Sn，若S22，S410，则S6等于()A12 B18C24 D42(2)已知等差数列an的前n项和为Sn，若Sm1，S3m4，试求S6m.解析：(1)S2，S4S2，S6S4成等差数列，即2,8，S610成等差数列，S624.(2)Sm，S2mSm，S3mS2m成公差为d的等差数列设S2mSmx，则S3mS2m2x1答案：(1)
4、C已知数列an为等差数列，其前12项和354，在前12项中，偶数项之和与奇数项之和的比为32 27，求这个数列的通项公式利用等差数列前n项和公式列方程组求解或根据等差数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等差数列求解题后感悟等差数列an中，a1，a3，a5，是首项为a1，公差为2d的等差数列，a2，a4，a6，是首项为a2，公差为2d的等差数列当项数为2n时，S偶S奇nd，方法2中运用到了这些 已知一个数列的前n项和为Snn2n1，求它的通项公式，问它是等差数列吗？【错解】anSnSn1(n2n1)(n1)2(n1)12n，又anan12n2(n1)2，即数列每一项与前一项的差是同一个常数，an是等差数列【错因】已知数列的前n项和Sn，求数列的通项an时，需分类讨论，即分n2与n1两种情况练考题、验能力、轻巧夺冠
