1、28.1 锐角三角函数 第3课时,1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数; 2、能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,思考 两块三角板中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,1,2,3, 3,2,1, 3,9,27, 弦二切三作分母, 一顶帽子头上戴.,1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表,回答下面问题.,sinA=cos(90A); 一个锐角的正弦
2、值等于这个角余角的余弦值. cosA=sin(90A) 一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值. tanAtan(90A)=1 一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数.,【例】求下列各式的值. (1) cos260+sin260,cos60表示(cos60),即cos60的平方.,【解析】(1)cos60+sin60 =( )+( ),= ,-1=0.,=1;,当A、B为锐角时,若AB,则 sinAsinB,cosAcosB,tanAtanB.,(2),1.(黄冈中考)cos30=( ) A B C D,【解析】选C.由三角函数的定义知cos30=,2.(荆门中考)计算 的结果等于( )
3、,【答案】选B.,3.(眉山中考)如图,已知梯形ABCD中,ADBC, B=30,C=60,AD=4,AB= ,则下底BC的长为 _,【答案】10,4.(丹东中考)计算:,【解析】,5(巴中中考)已知如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,ABADDC8,B60,连接AC (1)求cosACB的值; (2)若E,F分别是AB,DC的中点,连接EF,求线段EF的长.,cosACB=cos30=,【解析】(1)B60,,BCD=60,又,ABADDC,DAC=DCA,,ADBC,,DAC=BCA,,DCA=BCA,ACB=30,(2)ABADDC8,ACB=30, BC=2AB=16,,E,F分别是AB,DC的中点,,【规律方法】,1.记住30,45 ,60 的特殊值,及推导方式,可以提高计算速度.,2.会构造直角三角形,充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.,直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角30,45,60角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,