1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列4个防疫知识图片分别表示：打喷嚏、捂口鼻；喷嚏后、慎揉眼；勤洗手、勤通风；戴口罩、讲卫生其中是轴对称图形的图片是（）ABCD22020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）A2.2108B2.2108C0.22107D221093下列运算正确的是（）ABCD4通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（） AB CD5已知等腰
2、三角形有两条边的长分别是2，5，则这个等腰三角形的周长为（）A12B9C12或9D76若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（） A5B6C7D87如图，在四边形ABCD中，A=37，C=26，D=50，则1等于（）A87B100C113D2478如图，已知点A，B的坐标分别为（2，0）和（0，3），在y轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的C点共有（）个A2B3C4D5二、填空题9若分式有意义，则实数x的取值范围是 10分解因式： = . 11如图，在和中，要使和全等，可以添加的的条件是 （只需填一个）12如图，点D是中AB边上的点，点E是CD的中点，连接AE、BE
3、，若的面积为8，则阴影部分的面积为 13如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”将它沿AC向上折叠，若点B落在点E处，D=60，B=90，则DCE等于 14按一定规律排列的一列数：3， ， ， ， ， ， ， ，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是 .三、解答题15计算：（1）；（2）16先化简，再求值：，其中17解分式方程： . 18数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法已知：AOB求作：AOB的平分线作法：以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N分别以点M，N为圆心，大于的长
4、为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C画射线OC射线OC即为所求（如图所示）请你证明：射线OC是AOB的平分线19如图1，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积=长宽，六个小图形面积和为：，可得等式：（1）仿照上面的方法，由图2可得等式 （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知，求的值20中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少1000克问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？21观察下列各式：，根据你发现的规律解答
5、下列问题：（1）第10个等式是： ；（2）若n为正整数，请你猜想 ；请证明你猜想的等式成立22如图所示，在中，C=90，AD平分BAC，AB=2AC求证：点D在线段AB的垂直平分线上23如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E（1）试问OBC与ABD全等吗？证明你的结论；（2）求CAD的度数；（3）当以点C、A、E为顶点的三角形是等腰三角形，求OC的长答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】C8【
6、答案】C9【答案】x10【答案】11【答案】AB=DE（答案不唯一）12【答案】413【答案】1514【答案】bc=a15【答案】（1）解：=；（2）解：（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）=（4x2+4xy+y2）+（x2-y2）-5x2+5xy=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy16【答案】解：=当时，原式=17【答案】解：方程 ， 去分母得：x24x+43xx22x，移项得：-5x=-4，系数化为1得：x ，经检验x 是分式方程的解.18【答案】证明：根据角平分线的作法可知，OM=ON，CM=CN，在MOC与NOC中，OMCONC（SSS），AOC=
7、BOC，OC为AOB的平分线19【答案】（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）（2）解：a+b+c=11，ab+bc+ac=38，a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=121-76=4520【答案】解：设绿茶每克售价为x元，则红荼每克的售价为1.5x元，依题意得：，解得：x=0.6，经检验，x=0.6是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.50.6=0.9答：绿茶每克售价为0.6元，红茶每克售价为0.9元21【答案】（1）（2）解：；证明：，右边左边，成立，22【答案】证明：作DHAB于H，AD平分BAC，BAD=CAD，C=AHD=90，AD=AD，ACDAHD（AAS），AC=AH，AB=2AC，AB=2AH，DH垂直平分AB，点D在AB的垂直平分线上23【答案】（1）解：OBCABD理由如下：OAB与CBD是等边三角形OBAB，BCBD，OBACBD60OBA+ABCCBD+ABC，即OBCABD在OBC与ABD中，OBCABD(SAS)，（2）解：如图所示，设AD交BC于点F，解：OBCABD，又，CAD=CBD=60；（3）解：EAC=120，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，只能是以AE和AC为腰AC=AE=2，OC=OA+AC=1+2=3，所以当OC等于3 时，三角形AEC是等腰三角形
