1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列各组图形中是全等三角形的一组是（） ABCD2下列语句中是命题的有（）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；作点A关于直线l的对称点三边对应相等的两个三角形全等吗？角平分线上的点到角两边的距离相等.A1个B2个C3个D4个3已知下列式子中成立的是（）ABCD4下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线；作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（） ABCD5一次函数 的图像经过（） A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限6在平面直角坐标系中，点P(3，6)所在象限为() A第一象限B第二象限C第三象限
2、D第四象限7如图，在RtABC中，ACB是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（）A+B=90 AC2+BC2=AB22CD=AB B= 30ABCD8检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（）ABCD9如图，在ABC中，AB=BC，ADBC于点D，CE平分ACB交AB于点E，交AD于点P，若B=x，则APE的度数为（） ABCD10已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEBC于点E，过E作EFAC于点F，过F作FGAB于点
3、G.当G与D重合时，AD的长是（）A9B8C4D3二、填空题11正比例函数y=3x的比例系数是 12“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是 这个逆命题是 命题（真、假）13不等式 的最小负整数解 .14如图，一次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式的解集为 .15已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车.图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为 ，甲出发后经过 小时追上乙. 16如图，在中，
4、D为BC的中点，连接AD，E是AB上的一点，P是AD上一点，连接EP、BP，则的最小值是 .三、解答题17以下是圆圆解不等式组的解答过程：解：由，得，所以由，得，所以，所以所以原不等式组的解是圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程18在，这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.问题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，若 ，求证：.19已知的三边，.（1）求证：是直角三角形.（2）利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数.20已知函数y=（2m+1）x+m3.（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次
5、函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.21如图，在中，BE平分，AD为BC边上的高，且（1）求证：（2）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由22某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本（1）设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元，写出w（元）关于n（本）的函数关系式；（2）若所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的 ，但又不少于B笔记本数量的 ，购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？（3）
6、若学校根据实际除了A，B两种笔记本外，还需一种单价为10元的C笔记本，若购买的总本数不变，C笔记本的数量是B笔记本的数量的2倍，A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，试设计一种符合上述条件购买方案，且使所需费用最少23（1）如图，在中，D为外一点，若AC平分，于点E，求证：；琮琮同学：我的思路是在AB上取一点F，使得，连结CF，先证明得到，再证明，从而得出结论；宸宸同学：我觉得也可以过点C作边AD的高线CG，由角平分线的性质得出，再证明，从而得出结论.请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程.（2）如图，D、E、F分别是等边的边BC、AB，AC上的点，AD平分，且.求证：.答案解析部分1【答案】
7、B2【答案】B3【答案】A4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】312【答案】一边上的中线与高线重合的三角形是等腰三角形；真13【答案】-314【答案】x215【答案】km/h；0.816【答案】17【答案】解：以上解答过程有错误，正确解答如下：由，得：2+2x-2，x-2，由，得：-1+x3，x4，所以原不等式组的解集为x418【答案】A=E 证明：若A=E，AD=BE，AB=DE，ADF=CBE，FDE=CBA，在ABC和EDF中，ABCEDF（ASA），EF=AC.19【答案】（1）证明：ABC的三边a=m2-1（m1），b=2
8、m，c=m2+1，而当m1时，m2-1m2+1，2mm2+1，（m2-1）2+（2m）2=m4+1-2m2+4m2=（m2+1）2，即a2+b2=c2，ABC是直角三角形；（2）解：当m=2时，直角三角形的边长为3，4，5；当m=3时，直角三角形的边长为8，6，10（答案不唯一）.20【答案】（1）解：把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；（2）解：根据y随x的增大而减小说明k0，即2m+10，m-；（3）解：若图象经过第一、三象限，得m=3.若图象经过第一、二、三象限，则2m+10，m-30，解得m3，综上所述：m3.21【答案】（1）证明：AB=BC，BE平分ABC，ABE=CBE，AE
9、=EC，BEAC，BEC=ADC=90，C+DAC=C+EBC=90，EBC=DAC，ABE=DAC；（2）解：AB=BD+CD，理由如下：在ADC和BDH中，ADCBDH（AAS），DH=DC，BD+DH=DB+DC=BC=AB22【答案】（1）解：由题意可知：w12n+8（30n）， w4n+240（2）解：A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的 ，但又不少于B笔记本数量的 ，解得5n ，n是整数，5n13（n是整数）w4n+240中k40，w随n的增大而增大，当n5时，w取到最小值为260元（3）解：设B笔记本数量为x，则C笔记本数量为2x，A笔记本数量为（303x） w12（303x）+
10、8 x +20 x =3608 x，w随x的增大而减少A笔记本的数量不少于B笔记本的数量.x303x，x7.5，x为整数，故当x=7时，w最小为304元，即A笔记本9本，B笔记本7本，C笔记本14本时花费最少23【答案】（1）证明：琮琮同学：如图a，在AB上取点F，使AF=AD，连接CF，AC平分BAD，DAC=FAC，在ADC和AFC中，ADCAFC（SAS），DC=FC，CDA=CFA，又B+ADC=180，CFE+AFC=180，B=CFE，CB=CF，又DC=FC，CB=DC.宸宸同学：如图b，过点CGAD交AD的延长线于G.AC平分DAB，CGAG，CEAB，CG=CE，B+ADC=180，CDG+ADC=180，CDG=B，在CGD和CEB中，CGDCEB（AAS），CB=CD；（2）证明：如图，在DE上截取DH=DF，连接AH，AD平分EDF，EDA=HDA，在ADF和ADH中，ADFADH（SAS），AH=AF，AFD=AHD，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60，BAC+EDF=180，AED+AFD=180，又AHD+AHE=180，AHE=AEH，AE=AH，AE=AF，AB-AE=AC-AF，BE=CF.
