1、2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县城关中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本題10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A3，4，5B3，5，6C6，6，3D1.5，2.5，43（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等B同一三角形内等角对等边C同角的余角相等D全等三角形对应角相等4（3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）Ax1B1x2C1x2Dx1或x25（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（）A14B15C16D
2、14或166（3分）如果ab，那么下列不等式中正确的是（）Aa2b+2BCacbcDa+3b+37（3分）如图，用直尺和圆规作一个角AOB，等于已知角AOB，能得出AOBAOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS8（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm29（3分）如图，ABC中，BC6，AD是中线，ADB60，将ADB沿AD折叠至ADB，DB交AC于点E，则点C到B的距离是（）A3B3.5C4D4.510（3分）ABC的两条高AD，BE所在的直线交于点H，若BHAC，则ABC（）A60B45C60或120D45或135二、填空题（本题6个小题，每小题3分，
3、共18分，将最简的答案写在横线上）11（3分）“x的2倍与3的差是负数”用不等式表示为 12（3分）直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 13（3分）若不等式4x+6的解集为x4，则a的值为 14（3分）如图，在ABC中，ABAC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若ABC的周长为25cm，EBC的周长为18cm，则AC的长度为 cm15（3分）如图，在锐角ABC中，AB，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是 16（3分）如图，在ABC中，ABBC2，AOBO，点M是线段CO延长线上的一个动点，AOC60，
4、则当ABM为直角三角形时，AM的长为 三、解答题（须写出必要的解题步骤和过程，17-22题每题6分，23-24题每题8分）17（6分）解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来（1）；（2）18（6分）如图，已知ABC，（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到BAC两边的距离也相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接PB、PC，若BAC40，求BPC的度数19（6分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD、BECF，（1）求证：AD平分BAC；（2）已知AC16，DE4，求ADC的面积20（6分）已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的取值范围21（
5、6分）如图，已知AD为ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BEAD，CFAD（1）求证：BEDCFD（2）若EAC45，AF12，DC13，求EF的长22（6分）如图，已知ABC，ABAC，点D在线段BC上，点E在线段AC上，设BAD，CDE（1）如果B60，20；10，那么ADE是什么特殊三角形？请说明理由；（2）猜想与之间有什么关系时，使得ADAE，并进行证明23（8分）如图，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发（1）如图1，连接AQ、CP求证：ABQCAP；（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP
6、相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数24（8分）如图，在等腰ABC中，ABCBADBC垂足为D已知AD3，CD1（1）求AC与AB的长（2）点P是线段AB上的一动点，当AP为何值时，ADP为等腰三角形分，共30分）1B； 2D； 3B； 4B； 5D； 6D； 7D； 8D； 9A； 10D；二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分，将最简的答案写在横线上）112x30； 125； 1322； 147； 15； 16或；三、解答题（须写出必要的解题步骤和过程，17-22题每题6分，23-24题每题8分）17（1）x2；（2）4x2； 18； 19； 20； 21（1）证明过程请看解答；（2）10； 22（1）ADE是等腰三角形，理由见解答；（2）当2时，使得ADAE，证明过程见解答； 23； 24（1）AC；AB5；（2）当AP2.5或3或3.6时，ADP为等腰三角形6
