1、2022-2023学年河南省实验文博学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共75分）1（3分）下列图形中，不一定是相似图形的是（）A两个等边三角形B两个等腰直角三角形C两个长方形D两个圆2（3分）下列结论错误的是（）A若ABCADE，则ABCADEB若，则ABCADEC若，则ABCADED若，则ABCADE3（3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角ABC和等腰直角ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M，BE与AC相交于点F，连接AP，下列结论错误的是（）ABAECADBMP：MAME：MDCEACAPCDCPB604（3分）已知AB4，CD9，BD17，ABBD，
2、CDBD，在线段BD上有一点P，使得PAB和PCD相似，则满足条件的点P的有（）个A1B2C3D无数5（3分）如图，ABC，AB12，AC15，D为AB上一点，且AD8，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）A或B10或C或10D以上答案都不对6（3分）如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：ABC，ACD，ADE，AEF，AGH，其中与相似的三角形是（）ABCD7（3分）如图，有一块三角形余料ABC，BC120mm，高线AD90mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ2：1，则PQ的长为（）A
3、36mmB40mmC50mmD120mm8（3分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DEAB），那么小管口径DE的长度是（）A5毫米B毫米C毫米D2毫米9（3分）在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度如图，在距离教学楼MN为18米的点B处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点C、直杆顶点A和教学楼顶点M三点共线测得人与直杆的距离DB为2米，人眼高度CD为1.6米，则教学楼的高度MN为（）米A12B12.4C13.6D15.210（3分）如图，已知A
4、DE和ABC的相似比是1：2，且ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（）A6B8C4D211（3分）如图，以点O为位似中心，把ABC放大到原来的2倍得到ABC以下说法中错误的是（）AABCABCB点A、O、A三点在同一条直线上CAO：AA1：2DSABC：SABC1：412（3分）矩形的正投影不可能是（）A矩形B梯形C正方形D线段13（3分）有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lAlClB，则A，B，C的先后顺序是（）AA、B、CBA、C、BCB、A、CDB、C、A14（3分）如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2
5、，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）则木杆AB在x轴上的影长CD为（）A3B5C6D715（3分）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长16（3分）如图是从三个方向看到的几何体的形状图，则这个几何体的形状是选项中的（）ABCD17（3分）某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）ABCD18（3分）一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（）ABCD19（3分）下列函数：yx2yy1y，y是x的反比例函数的个数有（）A0个B1个C2个D3个20（3分）关于反比例函数y，下列说法不正确的
6、是（）Ay随x增大而增大B图象分别在第二、四象限C该反比例函数图象与坐标轴无交点D图象经过点（2，6）21（3分）反比例函数y（k3）图象经过点A（3，a）、B（1，b）、C（2，c），则a、b、c的大小关系是（）AbacBbcaCacbDcab22（3分）如图，一次函数yax+b与反比例函数的图象交于点A（1，m），B（2，n），则关于x的不等式ax+b的解集是（）Ax2或1x0Bx1或2x0Cx1或0x2D0x1或x223（3分）当k0时，反比例函数y和一次函数yk（x1）的图象大致是（）ABCD24（3分）若图中反比例函数的表达式均为y，则阴影面积为1.5的是（）ABCD25（3分）某品
7、牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（）A27分钟B20分钟C13分钟D7分钟二、解答题（共2小题，共25分）26（12分）如图，一次函数y2x+8与函数y（x0）的图象交于A（m，6），B（n，2）两点，ACy轴于C，BDx轴于D（1）求k的值；（2）连接OA，OB，求AOB的面积；（3）在x轴上找一点P，连接AP，BP，使AB
8、P周长最小，求点P坐标27（13分）如图，RtABC中，BAC90，ABAC3，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作ADE45，DE交AC于E（1）证明：ABDDCE；（2）设BDx，AEy，求y与x的函数关系，并写出其自变量取值范围；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，请直接写出AE的长，不必说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共75分）1C； 2C； 3D； 4C； 5C； 6A； 7A； 8B； 9C； 10A； 11C； 12B； 13D； 14C； 15B； 16C； 17C； 18B； 19B； 20A； 21A； 22B； 23B； 24B； 25C；二、解答题（共2小题，共25分）26（1）k6；（2）8；（3）点P的坐标为（，0）； 27（1）证明见解析；（2）yx+3（0x3）；（3）AE63或9
