1、第第3 3章章 资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算3.1 3.1 资金的时间价值资金的时间价值3.2 3.2 资金等值计算资金等值计算 3.1 3.1 资金的时间价值资金的时间价值 （Time Value of MoneyTime Value of Money）一、资金的时间价值概念定义：资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值差额。定义：资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值差额。资金的价值既体现在额度上，同时也体现在发生的时间上。资金的价值既体现在额度上，同时也体现在发生的时间上。第一：第一：通过借贷资金所付出或得到的价值差额：通过借贷资金所付出或得到的价值差额：利
2、息利息第二：第二：把货币投入到生产或流通领域而产生的增值：把货币投入到生产或流通领域而产生的增值：利润利润 例如：企业的实体经济投资，投资者在金融证券等市例如：企业的实体经济投资，投资者在金融证券等市 场的投资，投资者在期货市场的套利等等场的投资，投资者在期货市场的套利等等例例：有一个公司面临两个投资方案：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都寿命期都是是4年，初始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：二、现金流量图（cash flow diagram）现金流出量
3、现金流出量：项目所需的项目所需的各种费用各种费用，例如投资、例如投资、成本等成本等现金流量现金流量（cash flowcash flow）：）：由许多次投入（支出由许多次投入（支出）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量 现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售收入、利润等收 支disbursement receiptsP01234n-1n年例例：现金流量图现金流量图：现金流量图的观点：现金流量图的观点：1262010001 234借款人 收入支出支出100012624贷款人 0123收入例：画现金流量图注意的问题画现金流量图注意的问题1 1、以水平横线
4、作为时间坐标，时间从左到右以水平横线作为时间坐标，时间从左到右2 2、零点表示第、零点表示第1 1年初，年初，N N点点表示第点点表示第N N年末或年末或N+1N+1年初年初3 3、箭头向上表示现金流入，向下表示流出，多少按比例画出、箭头向上表示现金流入，向下表示流出，多少按比例画出4 4、投资一般放在期初，经营费用和销售收入等放在期末、投资一般放在期初，经营费用和销售收入等放在期末 课堂练习：课堂练习：某工程初始投资某工程初始投资10001000万，万，1 1年后再投资年后再投资30003000万，第万，第2 2年开年开始投产，净收益始投产，净收益500500万，以后连续万，以后连续6 6年
5、净收益年净收益10001000万，工万，工程寿命程寿命8 8年，最后年，最后1 1年净收益年净收益600600万，工程残值万，工程残值600600万，试万，试画出该工程的现金流量图画出该工程的现金流量图3.2 3.2 资金等值（Equivalent Value）计算 一、一、折现的概念现在值（现在值（Present Value 现值）：现值）：未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。将来值（将来值（Future Value 终值）：终值）：与现值等价的未来某时点的资金价值。折现（折现（Discount 贴现）：贴现）：把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程社会折现率 社
6、会折现率是社会对资金时间价值的估算，是从整个国民经济角度所要求的资金投资收益率标准，代表占用社会资金所应获得的最低收益率。2006年国家发展与改革委员会、建设部发布的建设项目经济评价方法与参数（第三版）中将社会折现率规定为8%，供各类建设项目评价时的统一采用。例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。这100元就是现值，111.34元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现：1=+=1PFni=+111.3412 0.00945100利率利率（Interest Rate）：一定时间（年、月）所得到
7、的利息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示计息周期计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位 付息周期付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位 二、二、利息的概念利息利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额 三、单三、单利和复利单利单利（Simple Interest）：只计本金利息，而利息 不计利息。P本金 n计息期数 i利率 I利息总额 F本利和()FPniPI=+=+1IP=ni例：第0年末存入1000元，年利率6，4年末可取多少钱？124010006%=60118010006%=60112010006%=6010
8、6010006%=601000043210年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末I100046240 F10002401240 复利（Compound interest）：除本金以外，利息也计算下个计息期的利息，即利滚利。1262.481191.026%=71.461191.021123.606%=67.421123.6010606%=63.60106010006%=601000043210年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大就越大。我国银行对储蓄存款实行级差我国银行对储蓄存款实行级差单利计算单
9、利计算2010.10.20 2010.10.20 定期存款利率定期存款利率我国银行对贷款实行复利计算我国银行对贷款实行复利计算2010.10.20 2010.10.20 定期贷款利率定期贷款利率 一次支付终值公式；一次支付终值公式；一次支付现值公式；一次支付现值公式；等额支付系列终值公式；等额支付系列终值公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列现值公式；等额支付系列现值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列年值公式；等差支付系列年值公式；等比支付
10、系列现值与复利等比支付系列现值与复利公式公式 符号定义符号定义：P 现值 F 将来值 i 年利率 n 计息期数 A 年金（年值）Annuity计息期末等额发生的 现金流量 G 等差支付系列中的等差变量值Arithmetic Gradient g 等比系列中的增减率Geometric 0 1 2 3 .n-1 n年F=?P公式推导：设年利率i()iiP+1()Pii12+()Piin11+()iPPiP+=+1()()()PiPi iPi1112+=+()Pi13+()Pin1+0PPi F=P(1+i)n(1+i)n=（F/P，i，n）_一次支付终值系数（Compound amount fac
11、tor,single payment）即n年后的将来值为：=P（F/P，i，n）例例：某工程现向银行借款某工程现向银行借款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%，借期借期5 5年，一次还清。问第五年末一次性还银行本利年，一次还清。问第五年末一次性还银行本利和是多少和是多少?或 F=P（F/P，i，n）F=P(1+i)n=（1+10%）5 100=161.05（万元）解：解：=100（F/P，10%，5）(查复利表）=100 1.6105=161.05（万元）课堂练习：课堂练习：某人在某人在4040岁生日时在银行存入岁生日时在银行存入1010万元，利率万元，利率4.2%4.2%，问
12、：，问：（1 1）在他）在他5050岁生日时能拿到多少钱？在他岁生日时能拿到多少钱？在他6060生日岁时生日岁时能拿到多少钱？能拿到多少钱？（2 2）如果年利率为）如果年利率为6%6%，则在他，则在他5050和和6060岁生日时又分别岁生日时又分别能取到多少钱？能取到多少钱？P=F(1+i)-n0 1 2 3 .n-1 n 年FP=？(1+i)-n=（P/F，i，n）一次支付现值系数（Present Worth Factor,Single Payment）=F（P/F，i，n）例：例：某企业拟在某企业拟在5 5年后能从银行取出年后能从银行取出2020万购置一台设备，万购置一台设备，如年利率如年
13、利率10%10%，那么现应存入银行多少钱？（利率是，那么现应存入银行多少钱？（利率是5.36%5.36%，又应该存入多少），又应该存入多少）解解:P=20 0.6209=12.418（万元）=20（1+10%）-5 课堂练习：课堂练习：1 1、某公司预备进行分期投资，第、某公司预备进行分期投资，第1 1年末投资年末投资10001000万，第万，第2 2年末投资年末投资600600万元，第万元，第3 3年末投资年末投资500500万，问：在年利率万，问：在年利率为为6%6%情况下该公司银行账户有多少资金？情况下该公司银行账户有多少资金？2 2、某家长为了能够在小孩、某家长为了能够在小孩1919岁
14、刚读大学时取出岁刚读大学时取出1010万元学万元学费，年利率为费，年利率为6%6%，问：在小孩，问：在小孩6 6岁入学时需存入银行多岁入学时需存入银行多少钱？少钱？A A A .A A 0 1 2 3 .n-1 n年F=?FAAAA=+)(i+1)(i+1()i+1n2n1L()()()()()FiAiAiAiAinn1111121+=+L()()niAAFiF+=+11()FiAin=+11(1+i)n-1i即即=（F/A，i，n）等额支付系列终值系数（compound amount factor,uniform series）=AF(1+i)n-1i=A（F/A，i，n）某公司连续某公司连
15、续3 3年每年末向银行存款年每年末向银行存款10001000万元，利率万元，利率10%10%，问，问3 3年末本利和是多少？（思考：第五年初多少？）年末本利和是多少？（思考：第五年初多少？）例：解解:F(1+0.1)3-10.1=1000=3310（万元）课堂练习课堂练习1 1、某家长为小孩进行教育储蓄，在他满、某家长为小孩进行教育储蓄，在他满3 3岁时就开始每月岁时就开始每月 存入银行存入银行200200元，月利率元，月利率0.3%0.3%，复利计算，问：在该小，复利计算，问：在该小孩满孩满1919岁时一次性能取出多少资金？岁时一次性能取出多少资金？2 2、某单位从现在起连续、某单位从现在起
16、连续5 5年每年末（初）存款年每年末（初）存款1010万元，作万元，作为为5 5年后投资之用，如果年利率为年后投资之用，如果年利率为5%5%，问：，问：5 5年后分别能年后分别能取出多少资金？取出多少资金？(1+i)n-1iA A A .A A=？0 1 2 3 .n-1 n年F =（A/F，i，n）等额支付系列偿债基金系数 （Sinking Fund Factor）=(1+i)n-1iA=F（A/F，i，n）F 某工厂计划自筹资金于某工厂计划自筹资金于5 5年后新建一个基本生产车年后新建一个基本生产车间，预计需要投资间，预计需要投资50005000万元。年利率万元。年利率5%5%，从现在起每
17、年，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱年末应等额存入银行多少钱?例：解解:A=F(1+i)n-1i=5000(1+5%)5-15%=50000.181=905（万元）课堂练习课堂练习1 1、如果为了在、如果为了在1010年后能够更设备，预计其时价为年后能够更设备，预计其时价为1010万，万，在银行利率为在银行利率为5%5%的条件下，每年应该储蓄多少？的条件下，每年应该储蓄多少？2 2、某企业计划、某企业计划5 5年后偿还年后偿还200200万的债务，如果年利率为万的债务，如果年利率为4%4%，问：每年末（初）分别存入多少资金？问：每年末（初）分别存入多少资金？等额支付系列资金回收现金流量图等
18、额支付系列资金回收现金流量图0 1 2 3 .n-1 n 年PA A A .？=A AF=（A/P，i，n）_资金回收系数 （capital recovery factor）(1+i)n-1i(1+i)n()AFiin=+11()FPin=+1而于是=P（A/P，i，n）i=(1+i)n-1A(1+i)n P 某工程项目一次投资某工程项目一次投资3000030000元，年利率元，年利率8%8%，分分5 5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资才能收回全部投资?例：解：解：A=P(1+i)n 1 i(1+i)n=(1+0.08)5-10.08
19、(1+0.08)530000=7514（元）某新工程项目欲投资某新工程项目欲投资200200万元，工程万元，工程1 1年建成，生产经营年建成，生产经营期为期为9 9年，期末不计算余值。期望投资收益率为年，期末不计算余值。期望投资收益率为1212，问每年，问每年至少应等额回收多少金额？至少应等额回收多少金额？例例：023456789101PA041.421)12.01()12.01(12.0)12.01(200)9%,12,/)(1%,12,/(200991=+=PAPFA万元万元 课堂练习课堂练习1 1、某大学生毕业工作、某大学生毕业工作3 3年后买房，房屋面积年后买房，房屋面积100100平
20、方，房平方，房价每平方米价每平方米40004000元，首付元，首付30%30%，余下款项向银行按揭贷，余下款项向银行按揭贷款，贷款利率为款，贷款利率为6%6%，2020年还清，问：年还清，问：（1 1）他每个月需等额还多少？总共还款多少？他每个月需等额还多少？总共还款多少？（2 2）如果该银行执行国家号召，利率实行）如果该银行执行国家号召，利率实行8.58.5折，那么他折，那么他每个月需还款多少？总共还款多少？每个月需还款多少？总共还款多少？2 2、李先生准备购买一辆、李先生准备购买一辆1515万的汽车，首付万的汽车，首付40%40%，余下款，余下款项准备银行贷款，消费贷款利率项准备银行贷款，
21、消费贷款利率6%6%，请问分别按，请问分别按3 3年和年和5 5年还贷，每个月分别还贷多少？若他月收入年还贷，每个月分别还贷多少？若他月收入60006000元，请元，请问其还贷占个人收入比又分别是多少？问其还贷占个人收入比又分别是多少？P(1+i)n-1i(1+i)n 0 1 2 3 .n-1 n年P=？A A A .A A=A（P/A，i，n）=（P/A，i，n）等额支付系列现值系数 （Present Worth Factor,Uniform Series）=(1+i)n-1i(1+i)n A 某项目投资，要求连续某项目投资，要求连续1010年内连本带利全部收年内连本带利全部收回，且每年末等
22、额收回本利和为回，且每年末等额收回本利和为2 2万元，年利率万元，年利率10%10%，问开始时的期初投资是多少？，问开始时的期初投资是多少？例：解：解：P=2（10%，10P/A，）=12.2892（万元）课堂练习：课堂练习：1 1、购买某项专利技术，预计每年平均可获利、购买某项专利技术，预计每年平均可获利200200万，在利万，在利率为率为6%6%的情况下，如果要求的情况下，如果要求5 5年后本利回收，问：购买年后本利回收，问：购买时的价格底线是多少？时的价格底线是多少？2 2、某建筑公司计划从今后、某建筑公司计划从今后2020年间每年能从银行取出年间每年能从银行取出2020万，万，第第5
23、5年年多取出年年多取出1 1万，第万，第1010年多取出年多取出1.51.5万，如果年利率万，如果年利率为为6%6%，问：该公司应现在一次性存入银行多少？，问：该公司应现在一次性存入银行多少？0 1 2 3 4 5 n-1 nF (n-1)G (n-2)G 4G 3G G 2G 年P()1,/niAF()2,/niAFF=G+G+LG()2,/iAF+G()1,/iAF=()()()()+iiGiiGiiGiiGnn11111111221L()+niiiGn11=()FG i n/,为等差支付系列复利系数（compound amount factor,arithmetic gradient）(
24、)+niiin111=记()niPF+=1()()+=+niiiGiPnn111()()PGiiniinn=+1112即()PG i n/,等差支付系列现值系数(arithmetic gradient to present worth)()niGP,/()()+nniiini1112=G=已知某机床售价40000元，可使用10年，不计算残值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按300元递增，i15，求该机床所耗费的全部费用的现值。例：0 1 2 3 8 9 10 年1000 1300 1600 3100 3400 370040000()()PPPP AP G=+=+=+=1240000
25、100015%,1030015%,1040000 1000 5019300 169850113/,/,.该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列()AP A P i n=/,()PG P G i n=/,()()()()()()+=111111 ,/,/2nnnniiiiiiniGniPAniGPGA()()+=1111nniiiniG()()1111+nniiini()niGA,/=记等差支付系列年值系数（arithmetic gradient conversion factor）即()()GniPAniGPGA=,/,/()niGA,/某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在以后4年每年
26、将递增10万元，年利率为10，如果换算成5年的等额支付系列，其年值是多少？例：解：()()101.685%,10,/1050,/1=+=+=GAniGAGAA（万元）0 1 2 3 4 n-1 n A A(1+g)A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1现金流公式：()11+=ttgAA t=1,n 其中g为现金流周期增减率。经推导，现值公式为：()()+=giigAPnn111gi gi=PnAi=+1()()+giignn111记()nigAP,/=等比支付系列现值系数（geometric gradient to present worth）复利公式：()()(
27、)()+=+=giigiAiPFnnnn11111()()()+giiginnn1111=记()nigAF,/某厂投入某厂投入32000元增添一套生产设备，预计第一年产品销元增添一套生产设备，预计第一年产品销售额可增加售额可增加20000元，以后逐年年收入增加率为元，以后逐年年收入增加率为7，计划将，计划将每年收入的每年收入的10按年利率按年利率5存入银行，问存入银行，问10年后这笔存款可年后这笔存款可否换回一套新设备？否换回一套新设备？解：例例：0 1 2 3 10 年2000 2000(1+0.07)2000(1+0.07)9()()()02.2076607.005.005.0107.01
28、1200010%,5%,7,/20001010=+=APP()FFP=20766025%,103382566./,.32000元（元）（元）所以10年后可以换一台新设备。按单利计算，相当于只计息不付息，r imc=1%12 12%例：存款100元，每月计息一次，月利率为1，求一年后的本利和。解：按复利计算，相当于计息且付息，()（元）11212.01100=+=F()()（元）68.11201.0110011001212=+=+=ciF%1=cim=12五、名义利率、实际利率与连续利率五、名义利率、实际利率与连续利率i=12.68%（实际利率）（名义利率）m（一年内的）计息期数 名义利率mir
29、c=iciFPP=实际利率其中实际计息期利率按复利计算一年内的利息额与原始本金的比值，即如何根据名义利率计算实际利率呢？()FPicm=+1()()=+=+iPiPPicmcm111irmc=+irmm11又当 时m当m=1时当m 1时即为按连续复利计息计算 i=ri r()()111lim1lim=+=+=rmcmmcmeiPPiPi六、六、资金等值计算资金等值：资金等值：在同一系统中不同时点发生的相关资金，数额不等但价值相等，这一现象即资金等值。决定资金等值的因素有三个：决定资金等值的因素有三个：资金的金额大小资金的金额大小 资金金额发生的时间资金金额发生的时间 利率的大小利率的大小性质性
30、质：如果两个现金流量等值，则它们在任何时间如果两个现金流量等值，则它们在任何时间折算的相应价值必定相等。折算的相应价值必定相等。（复利）资金等值计算的几种情况（复利）资金等值计算的几种情况在工程经济分析的实践中，有时计息周期是小于一年的，如季、半年、月、周、日等，这时根据支付周期与计息周期的关系可分为三种情况来进行分析。计息周期：计息周期：某某时间计息一次，表明计息且付息，即按复利计算某某时间计息一次，表明计息且付息，即按复利计算支付周期：支付周期：指现金流量的发生周期，亦称支付期。指现金流量的发生周期，亦称支付期。(一一)计息周期等于支付期的情况计息周期等于支付期的情况设年利率12，每季计息
31、一次，从现在起三年内以每季末200元的等额值支出，问与其等值的终值是多少。例：解：irm=0124003.（次）1234=n计息周期利率计息期数()()=FA F Ai nF A/,/,.,.2000031228384有人目前借入有人目前借入2000元，在今后元，在今后2年中分年中分24次偿还。每次偿还次偿还。每次偿还99.80元元，复利按月计算，试求月实际利率、年名义利率和年实际利率。，复利按月计算，试求月实际利率、年名义利率和年实际利率。()9980200024./,=A P i()A P i/,.249980200000499=例例：即 解：年实际利率 ic=15%.r ic=12 18
32、%irmm=+=+=111018121 1956%12.计算可得 月实际利率年名义利率课堂练习：课堂练习：1 1、设年利率为、设年利率为12%12%，每半年计息一次，现向银行贷款，每半年计息一次，现向银行贷款1000010000元，如果要在元，如果要在3 3年内还清债务，问：每半年等额还年内还清债务，问：每半年等额还多少？（多少？（20302030）2 2、当年利率为多少时，现在的、当年利率为多少时，现在的1 1元等于元等于1010年后的年后的2 2元？元？（7.17%7.17%）3 3、每年初存入银行、每年初存入银行1000010000元，共元，共4 4次，年利率为次，年利率为12%12%，
33、问：，问：在第在第4 4年末本利和多少？（年末本利和多少？（5352453524）4 4、欲与第、欲与第4 4年末至第年末至第1010年末每年可取得年末每年可取得2 2万元，年利率万元，年利率10%10%，则前三年每年末存入多少？（则前三年每年末存入多少？（2.9412.941）(二二)计息期小于支付期的情况计息期小于支付期的情况例：某人每半年存入银行500元，共三年，年利率8，每季复利一次，试问3年底他的帐户总额。0 1 2 3 4 5 6（半年）5000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（季）方法一：先求计息期实际利率，再进行复利计算：计息周期总数为12（季）%24%8
34、=季i()()()()()（元）8.33195002%,2,/500 4%,2,/5006%,2,/5008%,2,/50010%,2,/500=+=PFPFPFPFPFF每季复利一次，则季实际利率方法二：把每个支付周期期末发生的现金流换算为以计息期为基础的等额系列，再求复利和：()（元）季53.2472%,2,/500=FAA()（元）8.331912%,2,/53.247=AFF方法三：先求支付周期的实际利率，再以支付期为基础进行复利计算：%04.4122%212=+=i()（元）8.33196%,04.4,/500=AFF 课堂练习：课堂练习：练习练习1 1、每年末存款、每年末存款100
35、01000元，按照年利率元，按照年利率12%12%，半年复利一，半年复利一次，连续存储次，连续存储5 5次，求第次，求第5 5年末的本利和？（年末的本利和？（63986398）练习练习2 2、按照年利率、按照年利率12%12%，每季度计算一次利息，从现在，每季度计算一次利息，从现在起连续起连续3 3年等额年末借款年等额年末借款10001000元，问与其等值的元，问与其等值的3 3年末的年末的借款？（借款？（33923392）计息期间的存款应放在期末，而计息期间的提款应放在期初。每季度计息一次，年利率8，求年底帐户总额。例：250400100存款提款1001000 1 2 3 4 5 6 7 8
36、 9 10 11 12（月）(三三)计息期大于支付期的情况计息期大于支付期的情况解：按上述原则，现金流量图可改画为：10025040010020001234季度300()()()()()（元）3.262 1002%,2,/2503003%,2,/1004%,2,/200400=+=PFPFPFF 课堂讲授课堂讲授例题例题1 1、某工程项目比原计划延迟、某工程项目比原计划延迟3 3年投入生产，基建投年投入生产，基建投资总额为资总额为800800万，预计投产后每年能获利万，预计投产后每年能获利8080万，投资全万，投资全部为贷款，利率为部为贷款，利率为12%12%，试计算资金损失（，试计算资金损失
37、（593.9593.9）例题例题2 2、某企业获得一笔、某企业获得一笔1616万的贷款，偿还期为万的贷款，偿还期为8 8年，按年，按照利率照利率12%12%复利计算，有四种还款方式：复利计算，有四种还款方式：（1 1）每年年末只偿还所欠利息，第八年末一次性还清本（）每年年末只偿还所欠利息，第八年末一次性还清本（313600313600）（2 2）在第八年末一次性还清本利（）在第八年末一次性还清本利（396100396100）（3 3）每年年末等额偿还（）每年年末等额偿还（257664257664）（4 4）每年末等额偿还本金，并付清当年全部利息（）每年末等额偿还本金，并付清当年全部利息（246
38、400246400）问：各种还款方式所付出的总金额？问：各种还款方式所付出的总金额？例题三：某家庭购买一套面积为例题三：某家庭购买一套面积为8080平方米的经济适用房，平方米的经济适用房，单价为单价为35003500元，首付款为元，首付款为25%25%，其余申请公积金和商业，其余申请公积金和商业抵押贷款。已知公积金和商业贷款利率分别为抵押贷款。已知公积金和商业贷款利率分别为4.2%4.2%和和6.6%6.6%，期限为，期限为1515年，公积金贷款的最高限额为年，公积金贷款的最高限额为1010万，问：万，问：（1 1）该家庭申请抵押贷款后的最低月还款额多少？该家庭申请抵押贷款后的最低月还款额多少
39、？（2 2）如果能全部申请公积金贷款，月供多少？）如果能全部申请公积金贷款，月供多少？（3 3）如果全部申请银行贷款，月供多少？）如果全部申请银行贷款，月供多少？例题例题4 4：某家庭以：某家庭以35003500元的价格购买了一套建筑面积为元的价格购买了一套建筑面积为8080平米的住宅，银行为其提供平米的住宅，银行为其提供1515年的年利率年的年利率6%6%住房抵押住房抵押贷款，抵押贷款价值比率为贷款，抵押贷款价值比率为70%70%，月等额还款金额占价，月等额还款金额占价款总额的比率即月还款常数为款总额的比率即月还款常数为0.65%0.65%。问：抵押贷款到期后，该家庭应该一次行偿还银行多少？
40、问：抵押贷款到期后，该家庭应该一次行偿还银行多少？例题例题5 5：同班同学甲毕业后买了一套使用权为：同班同学甲毕业后买了一套使用权为5050年，单年，单价为价为30003000元的二手房，乙同学买了一套面积相同使用年元的二手房，乙同学买了一套面积相同使用年限为限为4040年，单价为年，单价为26002600元的二手房，如果投资房子的报元的二手房，如果投资房子的报酬率为酬率为6%6%，试问那套房子更合算？，试问那套房子更合算？要点：(1+i)n-1/i(1+i)n=kn vn/VN=kn/KN V50=V40*K50/K40例题例题6 6：美国金融机构发放的次级抵押贷款，普遍采用了复合式可：美国
41、金融机构发放的次级抵押贷款，普遍采用了复合式可调整利率贷款，也称为调整利率贷款，也称为“m/nm/n”贷款，主要包括：贷款，主要包括：“2/28 2/28”“”“3/27 3/27”两种形式，即贷款人在最初的两种形式，即贷款人在最初的m m年还款期内依年还款期内依照合同的某一固定的初始利率支付利息，从第照合同的某一固定的初始利率支付利息，从第m+1m+1年开始将固定利年开始将固定利率变为美隔半年以伦敦银行同行拆借利率为基准重新确定可调整率变为美隔半年以伦敦银行同行拆借利率为基准重新确定可调整利率（重置利率）还本付息。利率（重置利率）还本付息。假设某家庭假设某家庭20042004年为购买总额为年
42、为购买总额为2222万美元的住房，成功申请了总万美元的住房，成功申请了总额为额为1818万美元，期限为万美元，期限为3030年、前年、前3 3年固定利率为年固定利率为7.5%7.5%的复合式可调的复合式可调整利率贷款。该家庭整利率贷款。该家庭20042004年和年和20072007年的月家庭收入分别为年的月家庭收入分别为30003000美美元和元和32003200美元，美元，20072007年调整后的利率为年调整后的利率为9%9%，问：该家庭在，问：该家庭在20042004年年和和20072007年前年前6 6个月还款额占家庭收入的比率分别是多少？个月还款额占家庭收入的比率分别是多少？讨论：美
43、国住房抵押贷款二级市场上投资者对高收益的次贷支持证券的追讨论：美国住房抵押贷款二级市场上投资者对高收益的次贷支持证券的追逐，极大地提高了贷款发放机构拓展次贷市场的积极性和承担风险的胆量，逐，极大地提高了贷款发放机构拓展次贷市场的积极性和承担风险的胆量，超额利率分享机制和提前还款处罚佣金方案也在很大程度上激发了次贷经超额利率分享机制和提前还款处罚佣金方案也在很大程度上激发了次贷经纪人的热情。后者抓住房地产市场价格持续上涨的有利条件，以及普通家纪人的热情。后者抓住房地产市场价格持续上涨的有利条件，以及普通家庭对房地产市场和金融市场的不了解，诱使负担债务重，收入低的家庭使庭对房地产市场和金融市场的不
44、了解，诱使负担债务重，收入低的家庭使用次贷购房。由于次贷经纪人对价款人违约行为不承担任何责任，即使知用次贷购房。由于次贷经纪人对价款人违约行为不承担任何责任，即使知道价款人没有还款能力，经纪人也还是会全力说服对方贷款买房。道价款人没有还款能力，经纪人也还是会全力说服对方贷款买房。尤其是在次级贷款中普遍采用尤其是在次级贷款中普遍采用“m/nm/n”复合式可调整利率贷款方式，使复合式可调整利率贷款方式，使其在最初的其在最初的m m年的还款额很低，不会超过法律规定的月还款额占家庭收入年的还款额很低，不会超过法律规定的月还款额占家庭收入的比率，但次级抵押贷款进入调整期后，贷款利率伴随者美国联邦储的连的
45、比率，但次级抵押贷款进入调整期后，贷款利率伴随者美国联邦储的连续续1717次加息有了较大的提高，使月还款额占家庭收入比率越来越大。进一次加息有了较大的提高，使月还款额占家庭收入比率越来越大。进一步，由于所购买的住房市场价值下降，使次贷价款人在住房价值中的权益步，由于所购买的住房市场价值下降，使次贷价款人在住房价值中的权益比率迅速减少，甚至变为负债，许多次级贷款的价款人就选择终止还款的比率迅速减少，甚至变为负债，许多次级贷款的价款人就选择终止还款的理性违约，导致次贷资产及其相关的衍生投资产品的投资者受到巨大损失，理性违约，导致次贷资产及其相关的衍生投资产品的投资者受到巨大损失，并最终导致了次贷危
46、机和并最终导致了次贷危机和20082008年全球金融危机！年全球金融危机！课后作业：课后作业：1 1、每半年存、每半年存14001400元，求连续元，求连续1010年的等额系列将来值年的等额系列将来值（1 1）利率为）利率为12%12%，1 1年计算一次利息年计算一次利息（2 2）利率为）利率为12%12%，半年计算一次利息，半年计算一次利息（3 3）利率为）利率为12%12%，每季度计算一次利息，每季度计算一次利息2 2、每年初存入银行、每年初存入银行2000020000元，共元，共3 3次，年利率次，年利率12%12%，问：第，问：第5 5年末可得本利和多少？第年末可得本利和多少？第101
47、0年初可得本利和多少？年初可得本利和多少？3 3、欲于第、欲于第4 4年末到第年末到第7 7年每年年末可取年每年年末可取2000020000元，利率为元，利率为10%10%，问：前，问：前3 3年每年末存入多少？年每年末存入多少？前前3 3年每年初存入年每年初存入多少？多少？4.4.某家庭以抵押贷款方式购买了一套价值为某家庭以抵押贷款方式购买了一套价值为6060万的住宅，万的住宅，首付款为首付款为30%30%，其余向商业银行抵押贷款。如果贷款的，其余向商业银行抵押贷款。如果贷款的期限为期限为1515年，按月偿还，年利率为年，按月偿还，年利率为6.5%6.5%，问：，问：（1 1）月还款额为多少？）月还款额为多少？（2 2）银行为了控制贷款风险，要求月供不得高于家庭）银行为了控制贷款风险，要求月供不得高于家庭 收入的收入的35%35%，则该家庭的月收入为多少？，则该家庭的月收入为多少？提醒：提醒：1 1：作业在下次上课之前上交！：作业在下次上课之前上交！2 2：杜绝抄袭和上课时做作业！：杜绝抄袭和上课时做作业！参考答案：参考答案：4913749137、5150051500、52000520009480094800、1491981491981915319153、174131741335763576、1021710217
