1、第四章 平面机构的力分析Md 4-1 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力 作用在机械构件上的力常见到作用在机械构件上的力常见到的有：的有：驱动力驱动力、生产阻力生产阻力、重力重力、惯性力惯性力、摩擦力摩擦力、介质阻力介质阻力和和运动运动副中的反力副中的反力。从做功的角度可分为：从做功的角度可分为：驱动力：驱使机构产生运动的力驱动力：驱使机构产生运动的力特点：特点：与作用点的速度方向相同、与作用点的速度方向相同、PrGF惯惯NF摩摩 或成锐角或成锐角作正功作正功驱动功、输入功。驱动功、输入功。包括：包括：原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）
2、等。原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。G 阻抗力：阻碍机构产生运动的力阻抗力：阻碍机构产生运动的力 特点：特点：与作用点的速度方向相反、与作用点的速度方向相反、或成钝角或成钝角作负功作负功阻抗功。阻抗功。包括：包括：生产阻力、摩擦力、重力生产阻力、摩擦力、重力(重重心上升心上升)、惯性力、惯性力(加速加速)等。可分为等。可分为两种：两种：有效阻力有效阻力(生产阻力生产阻力)：执行构件面：执行构件面对的、机械的目的实现。克服此阻对的、机械的目的实现。克服此阻力所做的功称为力所做的功称为有效功有效功或或输出功输出功。有害阻力有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力所做：机械运动过程
3、中的无用阻力。克服此阻力所做的功称为的功称为损耗功损耗功。MdPrGF惯惯NF摩摩G G 二、任务与目的二、任务与目的 1.确定运动副中的反力确定运动副中的反力 特点：特点：对整个机械来说是内力对整个机械来说是内力；对构件来说则是外力。对构件来说则是外力。目的：目的：计算计算构件构件的强度、运动的强度、运动副中的摩擦、磨损副中的摩擦、磨损；确定机械确定机械的效率的效率；研究机械的动力性能。研究机械的动力性能。MdPrGF惯惯NF摩摩G 2.确定机械上的平衡力确定机械上的平衡力(或平衡力偶或平衡力偶)定义：定义：指指与作用在与作用在机械机械上的上的已知外力已知外力，以及当，以及当该机械按给该机械
4、按给定的运动规律运动定的运动规律运动时其构件的惯性力相平衡的时其构件的惯性力相平衡的未知外力未知外力(或或外力矩外力矩)。目的：目的：减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响。三、方法三、方法 静力分析静力分析和和动态静力分析动态静力分析。图解法和解析法。图解法和解析法。Mi=-Js Pi=-mas 而这惯性力而这惯性力Pi和和Mi又可用一个大小等于又可用一个大小等于Pi的总惯性力的总惯性力Pi 代代替；其偏离距离为替；其偏离距离为h=Mi/Pi。MihsPiPi Mi=0 Pi=-mas (as=0或或as0)4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一
5、、一般力学方法一、一般力学方法 由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件重由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件重心心S处的惯性力处的惯性力Pi和一个惯性力矩和一个惯性力矩Mi；即；即1.作平面移动的构件作平面移动的构件 2.绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件 a.回转轴线通过构件质心。回转轴线通过构件质心。b.回转轴线不通过质心。回转轴线不通过质心。S Mi=-Js(=0或或0)Pi=0 3.作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件MiSPihPi Mi=-Js Pi=-mas 其中：其中：h=Mi/Pi Mi=-Js Pi=-mas 其中：其中：h=Mi/PiMihsPiPih
6、1AB2 1S13M1M2P2 P1 P1 P2 aS2aS1h2aS3P3 曲柄滑块机构的一般力学受力分析曲柄滑块机构的一般力学受力分析a.代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；mi=m i=1 nmi xi=0 i=1 nmi yi=0 i=1 nmi(x2i+y2i)=0i=1 n 二、质量代换法二、质量代换法 1.基本概念基本概念 设想把构件的质量，按一定条件用集中于构件上某几个设想把构件的质量，按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。选定点的假想集中质量来代替。假想的集中质量称为假想的集中质量称为代换质量代换质量，代换质量所在的位置称，代换质量所在的位置称
7、为为代换点代换点。2.质量代换的等效条件质量代换的等效条件b.代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；c.换前后构件对质心轴的转动惯量不变。换前后构件对质心轴的转动惯量不变。3.质量代换法质量代换法 a.动代换。动代换。同时满足上述三个代同时满足上述三个代换条件的质量代换。对连杆有：换条件的质量代换。对连杆有：mB+mK=m2 mBb=mKk mBb2+mKk2=Js2 b.静代换静代换。只满足上述前两个代。只满足上述前两个代换条件的质量代换。换条件的质量代换。(忽略惯性力忽略惯性力矩的影响矩的影响)mB=m2c/(b+c)mC=m2b/(b+c)4-3 运动副中摩擦运动副中摩
8、擦(Friction)力分析力分析 附加：附加：1.摩擦的分类摩擦的分类 a.干摩擦干摩擦 b.液体摩擦液体摩擦 c.半液体摩擦半液体摩擦 2.库仑定律库仑定律(摩擦定律摩擦定律)简要内容：简要内容：a.F=f N b.f静静 f动动 c.摩擦系数的值与两物体间的接触表面材料和形状有摩擦系数的值与两物体间的接触表面材料和形状有关，与接触面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。关，与接触面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。F21F12QNV21V1212一、运动副中的摩擦一、运动副中的摩擦 1.平面摩擦平面摩擦12PPxPya aFN 于是有：于是有：tg=Px/Py Px有效分力有效分
9、力 Py有害分力有害分力 而：而：N=-Py F=f N R总支反力总支反力，正压力与摩擦力的矢量和；，正压力与摩擦力的矢量和；R与与N之之 间夹角用间夹角用j j表示，称作表示，称作摩擦角摩擦角(Frictional Angle)。结论：结论：(1)摩擦角与摩擦系数一一对应，摩擦角与摩擦系数一一对应，j j=arctgf=arctgf；(2)总支反力总支反力永远与运动方向成永远与运动方向成90+j j 角。角。R21j j2.楔形面摩擦楔形面摩擦因为：因为：Q=2N*sin，即，即N=Q/2sin所以：所以：F=2F=2f N=Q*f/sin令：令：f fv v=f/sin 有有F=Q*f
10、fv v f fv v当量摩擦系数当量摩擦系数讨论：讨论：(1)(1)概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；(2)f(2)fv vf f；作锁止用。；作锁止用。FNj jR21QPQ12NN 以滑块作为受力以滑块作为受力体，有体，有 F=f N 所以所以，总摩擦力，总摩擦力 F=2F=2f N QNN22 90-90-90-90-3.斜面摩擦斜面摩擦a.等速上升等速上升FNj jR21QPR21a+ja+j物体平衡：物体平衡：P+Q+R=0所以有：所以有：P=Q tg(a a+j j)nna ab.等速下降等速下降FNj jR21QPR21a-ja-j物体
11、平衡：物体平衡：P+Q+R=0所以有：所以有：P=Q tg(a a-j j)nnPQ12va aa a1PQ2va a 4.螺旋副摩擦螺旋副摩擦 螺母螺母1在铅垂载荷在铅垂载荷G和力矩和力矩M的共同作用下等速轴向运动。的共同作用下等速轴向运动。拧紧螺母时：拧紧螺母时：M=Fd2/2=Gd2tan(a a+j j)/2 放松螺母时：放松螺母时：M=Gd2tan(a-ja-j)/22Q12Mdr10 2.回转副中摩擦回转副中摩擦 (1)轴颈摩擦轴颈摩擦 N1NiF1Fi 设设r为轴颈半径，为轴颈半径，Q为铅垂为铅垂径向载荷，径向载荷，Md为驱动力矩。为驱动力矩。于是：于是：N=Ni (标量标量)F
12、=Fi=f*Ni=f*N=f*Ni 因为因为：Q=Niy然而：然而：Niy Ni所以：所以：N(=Ni)Q(=Niy)令：令：N=KQ K 11.57所以：所以：F=f*N=K*f*Q=fv*Q，fv当量摩擦系数当量摩擦系数于是：于是：M=F*r=fv*r*QQN 显然：显然：R21=-Q，Mf=R21*Md=Mf=Q*=R21*=fv*r*Q=fv*r 摩擦圆半径摩擦圆半径结论：结论：A.总反力始终切于摩擦圆；总反力始终切于摩擦圆；B.总支反力方向与作用点速度方总支反力方向与作用点速度方向相反。向相反。2Q12Mdr10N1NiF1Fi(2)轴端的摩擦轴端的摩擦 轴用以承受轴向力的部分称为轴
13、用以承受轴向力的部分称为轴端。轴端。R21NF解题步骤：解题步骤：(1)判定连杆是受拉或受压；判定连杆是受拉或受压；(2)判定构件间的相对转向；判定构件间的相对转向；(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；判定作用力在摩擦圆上切点位置；(4)依据力平衡条件求解。依据力平衡条件求解。例：如图所示为一曲柄滑块机构。已知例：如图所示为一曲柄滑块机构。已知1转向，转向，Q为作用于滑块为作用于滑块上的阻力，驱动力上的阻力，驱动力F作用点位置、方向已知。不计各构件质量、作用点位置、方向已知。不计各构件质量、惯性力。求各支反力及惯性力。求各支反力及F的大小。的大小。FR R32324123Qv vR R1212(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；判定作用力在摩擦圆上切点位置；FR R32324123Qv vR R1212(2)判定构件间的相对转向；判定构件间的相对转向；212114142323(4)依据力平衡条件求解。依据力平衡条件求解。R R3232R R1212R R1212R R2323R R4343R R4141QR R4343R R2323R R2121F FR R4141对构件对构件3：Q+R23+R43=0对构件对构件1：R21+R41+F=0本章结束本章结束
