1、例4-1例4-1（1）确定预计开采的地质采矿条件（2）确定预计参数：S=0.1H=31m；r=H/tg=141m（3）预计最大移动变形值w0=mqcos=1078mmi0=w0/r=7.65mm/mk0=1.52w0/r2=0.082mm/m2u0=bw0=388mm0=1.52bw0/r=4.18mm/m（4）预计走向主断面移动变形原点选在s=31m处。预计方法、步骤表46。（5）绘制移动变形曲线图。注意比例尺。（4-6）（4-6）设开采工作面倾向为无限开采，走向为半无限开采，煤层开采深度设开采工作面倾向为无限开采，走向为半无限开采，煤层开采深度H=400m；煤层倾角；煤层倾角0；煤层开采厚
2、度；煤层开采厚度m=4.0m；下沉系数；下沉系数q=0.75；水；水平移动系数不平移动系数不0.3；开采主要影响角正切值；开采主要影响角正切值tan=2.0；拐点偏移距；拐点偏移距s0，求半无限开采走向主断面移动与变形值。，求半无限开采走向主断面移动与变形值。解：解：（1）确定预计参数：）确定预计参数：S=0.0H=0m；r=H/tan=400/2.0=200m（2）预计最大移动变形值）预计最大移动变形值w0=mqcos=3000mmi0=w0/r=15.0mm/mk0=1.52w0/r2=0.114mm/m2u0=bw0=900mm0=1.52bw0/r=6.84mm/m（3）计算半无限开采
3、走向主断面移动与变形值计算半无限开采走向主断面移动与变形值半无限开采走向主断面移动与变形计算值的计算过程见表半无限开采走向主断面移动与变形计算值的计算过程见表7-8。（4）绘图，根据预计结果，可以绘制各移动变形曲线（略）绘图，根据预计结果，可以绘制各移动变形曲线（略）例题2-半无限 表表7-8 半无限开采走向主断面移动与变形值计算过程表半无限开采走向主断面移动与变形值计算过程表xr(1)r()x m max()WxxArW 00()i xU xxAriU 00()K xxxArKmax(3)W()()W x mmmax(4)i()(/)i x mm mmax(5)K2()(/)K x mm m
4、max(4)U()()U x mmmax(5)()(/)x mm m计算序号计算方法计算内容（单位）计算结果1-1.0-0.8-0.6-0.4-0.200+0.2+0.4+0.6+0.8+1.02-200-160-120-80-400+40+80+120+160+2003查表7-70.00620.02250.06650.15810.30810.50000.69190.84190.93350.97740.99384查表7-70.04320.13390.32270.60490.88191.00000.88190.60490.32270.13390.04325查表7-70.17860.44280.8
5、0041.0000.72910-0.7291-1.000-0.8004-0.4428-0.17866196820047492415002076252628002932298170.652.014.849.0713.2315.0013.239.0734.8432.0030.6580.0200.0500.0910.1140.0830.000-0.083-0.114-0.091-0.050-0.020938.88120.51290.43544.41793.71900.00793.71544.41290.43120.5138.88101.1572.8695.1866.4804.7240.000-4.7
6、24-6.480-5.186-2.869-1.157（三）补充例题（三）补充例题某煤矿一矩形工作面，近水平煤层，采用走向长壁全部垮落法采煤，倾向充分采动，工作面走向长120m，采厚1.88m，平均采深200m。已知地表移动变形预计参数为：s=0.05H、q=0.80、tg=2.0、b=0.25。试用概率积分法预计A点沿走向的移动变形值。30m A 120m 简解：1）建立坐标系统。如图。S=0.05H=10m，所以xA20m，2）判别采动程度r=H/tg=100mlL-2s=120-210=100m2r200m，所以走向为非充分采动3）预计地表最大移动变形值w0=mqcos=1504mmi0=
7、w0/r=15.04mm/mk0=1.52w0/r2=0.23mm/m2u0=bw0=376mm0=1.52bw0/r=5.7mm/m4）查表xA/r0.2，(xA-l)/r=-0.8A(xA/r)=0.6919 A(xA-l)/r)=0.0225A(xA/r)=0.8819 A(xA-l)/r)=0.1339 A(xA/r)=-0.730 A(xA-l)/r)=0.4225）计算w=w0(A(xA/r)-A(xA-l)/r)1007mmi=i0（A(xA/r)A(xA-l)/r)）=11.2mm/mk=k0（A(xA/r)A(xA-l)/r)）=-0.26mm/m2u=u0(A(xA/r)A
8、(xA-l)/r)=281mm=0（A(xA/r)A(xA-l)/r)）=-6.6mm/m 算例：算例：某工作面煤层厚度某工作面煤层厚度2.2m，倾角，倾角18，采用走向长壁采煤法开采，全陷，采用走向长壁采煤法开采，全陷法管理顶板。工作面走向长法管理顶板。工作面走向长240m，倾斜长，倾斜长138.5m，下边界采深，下边界采深220m，上边，上边界采深界采深187m。概率积分法预计参数为：下沉系数。概率积分法预计参数为：下沉系数0.65，tan=2.0,拐点偏移距拐点偏移距0.15H，水平移动系数，水平移动系数0.3，开采影响传播系数，开采影响传播系数0.8。试计算沿走向和倾斜主断。试计算沿走
9、向和倾斜主断面的下沉和水平变形值。面的下沉和水平变形值。解：解：1、计算地表采动程度和充分采动时地表最大下沉值、计算地表采动程度和充分采动时地表最大下沉值（1）预测参数计算）预测参数计算 下山主要影响半径：下山主要影响半径：；上山主要影响半径：上山主要影响半径：；走向方向主要影响半径：；走向方向主要影响半径：；拐点偏移距：拐点偏移距：，；，；开采影响传播角：开采影响传播角：；112201102.0Hrmtg2218793.52.0Hrmtg012()/2203.5/2.0101.8HHHrmtgtg1=0.1533SHm下2=0.1528SHm上00=0.1530.5SHm0000=90-90
10、0.8 1875.6k沿走向方向计算开采宽度：沿走向方向计算开采宽度：；沿倾斜方向计算开采宽：沿倾斜方向计算开采宽：。（2）采动系数计算）采动系数计算 ；。因沿走向和倾向的采动程度系数都小于因沿走向和倾向的采动程度系数都小于1.0，所以该工作面属双向非充分采动。，所以该工作面属双向非充分采动。（3）充分采动时地表最大下沉值：）充分采动时地表最大下沉值：1791.758,7-90.972101.8lrx由查表，得沿走向采动程度系数n10224061179lLSm0212()sin(180)sinLSSL0077.5 sin86.479.9sin75.6m1279.90.785,7-90.6741
11、01.82Lrry由查表，得沿倾向采动程度系数n0maxcos2200 0.65 cos181360Wmqmmrl/)2(rlerf00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.000.1980.3830.5470.6840.7890.8670.9200.9550.9760.988表7-9 采动程度系数计算表2计算沿走向主断面的下沉和水平变形计算沿走向主断面的下沉和水平变形（1）预计走向主断面移动变形时应用公式（）预计走向主断面移动变形时应用公式（7-101），但求得出的移动变形），但求得出的移动变形值应乘上倾向采动程度系数值应乘上倾向采动程度系数 ，计算走向主断面的下沉和水平变
12、形计算，计算走向主断面的下沉和水平变形计算公式如下：公式如下：查表计算可得沿走向主断面下沉和水平变形值如表查表计算可得沿走向主断面下沉和水平变形值如表7-10：表表7-10沿走向主断面下沉和水平变形计算值沿走向主断面下沉和水平变形计算值yn0max()()1()12xyWxlxWerferfnrr22()()0()max222xy lrrxyxxlbWeenrr xr0()()xWmm0()(/)xmm m0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-1.245802823.01454.1613.3211.860.710.2 3.计算沿倾斜主断面的下沉和水平变形计算沿倾斜主断面的下沉和水平变形（
13、1）预计倾向主断面移动变形时应用公式（）预计倾向主断面移动变形时应用公式（7-102），但求得出的移动变形），但求得出的移动变形值应乘上走向采动程度系数值应乘上走向采动程度系数 ，计算倾向主断面的下沉和水平变形计算，计算倾向主断面的下沉和水平变形计算公式如下：公式如下：（2）查表计算可得沿倾斜主断面下沉与倾斜及水平变形值如表）查表计算可得沿倾斜主断面下沉与倾斜及水平变形值如表7-11：ynxn0max()12()1()12yxWyyLWerferfnrr2212()()00()max()22122cyy LrryyxyyLbWeeitgnrr 2212()()0()max1211yy Lrry
14、xiWeenrr 表表7-11 沿倾斜主断面下沉与倾斜及水平变形计算值沿倾斜主断面下沉与倾斜及水平变形计算值xnyr0()()yWmm()/)yimm m下（()/)yimm m上（()(/)ymm m下()(/)ymm m上0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-1.266112.014.10040710.612.44.04.72097.38.55.56.4883.94.64.45.1301.61.92.42.880.50.61.01.120.10.20.30.3例题例题4-2:4-2:开采下图开采下图KLMN区域，采厚区域，采厚1.45m，倾角，倾角12，倾向斜长，倾向斜长D1=200
15、m，走向长，走向长D3300m，下边界采深，下边界采深H1=321.9m，上边，上边界采深界采深H2279.3m，覆岩中硬，全部垮落法管理顶板。，覆岩中硬，全部垮落法管理顶板。预计参数如下：预计参数如下：q=0.76，s=0.1H，开采影响传播角，开采影响传播角90-0.7，下山边界参数，下山边界参数tg=2.2，b10.36；上山边界参数上山边界参数tg=2.0，b20.30；走向参数；走向参数tg=2.2，b10.36。要求预计沿倾向主断面上的移动变形值。要求预计沿倾向主断面上的移动变形值。1例题例题4-24-21例题例题4-24-21例题例题4-24-211 某一矩形工作面（水平煤层），
16、采用走向长壁全部垮落法采煤，工作面走向长140m，倾向长120m，采厚2.0m，平均采深100m。已知地表移动变形预计参数为：s=0.1H、q=0.9、tg=2.0、b=0.3。试用概率积分法预计位于A点下沉及沿走向逆时针转450方向的倾斜和水平移动。(距边界右50m，距上边界40m)（七）补充例题（七）补充例题 简解：1）坐标原点在采空区中心建立坐标系统。图略。2）确定A点坐标及预计方向A点坐标为：A（20，20）；预计方向为450。3）计算参数及最大值S=0.1H=10mr=H/tg=50mw0=mqcos=1800mmi0=w0/r=36mm/mu0=bw0=540mm4)计算主断面上的
17、移动变形（1）走向主断面计算长度：l=140-2s=120mx=80m,x/r=1.6x-l=-40m,(x-l)/r=-0.8查表：A(x/r)=1 A(x-l)/r)=0.0225A(x/r)=0 A(x-l)/r)=0.1339W0(x)=1800（1-0.0225）1760mmi0(x)=36（0-0.1339）-4.8mm/mU0(x)=540（0-0.1339）-72mm（2）倾向主断面计算长度：L=120-2s=100my=70m,y/r=1.4y-L=-30m,(y-L)/r=-0.6查表：A(y/r)=0.9998 A(y-L)/r)=0.0665A(y/r)=0.0021
18、A(y-L)/r)=0.3227W0(y)=1800（0.9998-0.0665）1680mmi0(y)=36（0.0021-0.3227）-11.5mm/mU0(y)=540（0.0021-0.3227）-173.1mm5)计算A点下沉及沿450方向倾斜、水平移动WA(20,20)=W0(x)W0(y)/w0=17601680/1800=1642mmiA(20,20,450)=1/w0i0(x)W0(y)cos450+W0(x)i0(y)sin450 =1/1800-4.81680cos450-176011.5sin450=-11.1mm/mUA(20,20,450)=1/w0U0(x)W0
19、(y)cos450+W0(x)U0(y)sin450 =1/1800-721680cos450-1760173.1sin450=-167mm或UA(20,20,450)br iA(20,20,450)=0.350（-11.1）-167mm 三、算例三、算例 某矿开采近水平煤层，倾角某矿开采近水平煤层，倾角4，平均开采深度，平均开采深度H090m，开采厚度，开采厚度2m，根据本矿区地表移动观测资料，得到概率积分法参数为：根据本矿区地表移动观测资料，得到概率积分法参数为：q0.75，tan1.8，S00.11H0，b0.35，900.3。四周均未开采，其工作面情况见图。四周均未开采，其工作面情况见
20、图7-20。（。（1）预计）预计A点及沿点及沿AC方向地表移动变形值；（方向地表移动变形值；（2）计算）计算A点最大移动变形值点最大移动变形值方向及最大值。方向及最大值。解：解：（1）确定主断面位置，建立坐标系）确定主断面位置，建立坐标系900.388.8dH0cot90cot88.81.9米米0煤层看成是水平的煤层看成是水平的,坐标原点建在采空区中心。坐标原点建在采空区中心。（2）确定）确定A点的坐标及点的坐标及AC方向方向A点坐标为（点坐标为（40，25），），30（3）计算最大值及参数）计算最大值及参数S00.11H010米米m508.190tanHr0mmqmW14964cos75.0
21、2000cos0mmmbWUmmmrWKmmmrWi/524/91.052.1/9.290020000（4）计算主断面上的移动变形）计算主断面上的移动变形1）走向主断面：）走向主断面：000000)55()55()2()2()()(1101021302WxWWxWWlxWlxWWxWxcmsll3.0505540559.150554055rxrx2261.0)2(0.1)2(rlxArlxAAA对于对于A点：点：查表查表7-7得：得：2）倾斜主断面）倾斜主断面mmmxbrKxmmmKxKKxKmmxbrixUmmmixiixiKxKKxKxKxKUxUixixiixixc/8.14)()(/8
22、49.0)9331.0(91.0)()(395)()(/5.22)7537.0(9.29)()(9331.0)55()55()()(7537.0)()55()55()(7739.02261.01)(2000000000008708.08819.00111.0)(6904.03081.09985.0)()(2.05025352,2.150253527010290000iyiWyWycrlyrlymL（5）计算）计算方向的移动变形方向的移动变形mmmWxUyiyUxiyxcxycyxmmmyixiWyKxcxKycyxKmmyixcxiycyximmyUxcxUycyxUmmycxcWyxW/1.
23、4cossin)()()()(sin)()(cos)()(),(/24.02sin)()(1sin)()(cos)()(),(5.23sin)()(cos)()(),(413sin)()(cos)()(),(7996904.07739.01496)()(),(0223020223030300（6）计算最大移动变形方向及最大值）计算最大移动变形方向及最大值主倾斜及主水平移动方向：主倾斜及主水平移动方向：主倾斜：主倾斜：主水平移动：主水平移动：主曲率及主水平变形方向：主曲率及主水平变形方向：主曲率：主曲率：主水平变形：主水平变形：3591232)5.22(6904.0)26(7739.0)()()
24、()(arctgxiycyixcarctgk()()cos()()sin25.4/kikikic y i xc x i ymm m()()cos()()sin446kikikUc y U xc x U ymm02()()146 15 282()()()()kki x i yWarctgc y K xc x K y22201(,)()()cos()()sin()()sin20.18/kkkkkkkkK x yc y K xc x K yi x i ymm mW 220()()()()(,)()()cos()()sinsincos3.15/kkkkkkkkkki x U yi y U xx yc yxc xymm mW
