1、2022-2023学年四川省成都七中九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题4分，共32分）1若，则（）ABCD2用配方法解一元二次方程x24x30，下列变形结果正确的是（）A（x2）21B（x2）27C（x4）21D（x4）273如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO3，OB6，则菱形ABCD的面积是（）A9B18C36D724如图，ADBECF，若AB2，AC5，EF6，则DE的长度是（）A4B9CD5在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他整别，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红
2、球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（）A12B15C18D206若ABC与DEF相似，且对应边的比为2：3，则ABC与DEF的周长比为（）A2：5B2：3C4：9D4：257如图，ABCACP，若A60，APC75，则B的大小为（）A40B45C60D758某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）1560B2x（x+1）1560Cx（x1）1560D二、填空题（每题4分，共20分）9四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b3cm，c4cm，d5cm，则a cm10已知关
3、于x的一元二次方程5x2+kx60的一个根是2，则它的另一个根是 11如图，小益利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小益的身高CD1.6米，标杆EF2.4米，DF1米，BF9米，则旗杆AB的高度是 米12若线段AB6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），则AC的长为 cm（结果保留根号）13如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB的垂直平分线EF交AC于点F，连接DF，若BAD80，则DFO的度数为 三.解答题（共48分）14解下列一元二次方程：（1）x2+12x+270；（2）；（3）（2x+3）24（2x+3）15已知关于x的方程x2+（32k）x+k2+10的两个实
4、数根分别是x1、x2（1）求k的取值范围（2）若两个根x1、x2满足2x1x2x1x29，求k的值16某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同请根据相关信息，解答下列问题（1）随机抽取的外卖餐盒的数量为 个；图中a的值为 ；b的值为 ；（2）在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，4个黄色，现从这4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画树状图的方法求抽到一个白色餐盒和一个红色餐盒的概率17如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
5、过点D作DEAC，且DEAC，连接AE、CE，（1）求证：四边形OCED为矩形（2）若菱形ABCD中DB6，AC8，求EF的长18在等边ABC中，点D是BC的中点，点E为AC上一点，将线段DE绕点D逆时针方向旋转60得线段DF，（1）如图1，当DF与AB交于点G时，求证：BD2BGEC；（2）如图2，在（1）的条件下，连接FE交AB于点H，当时，求AH：HG：GB；（3）若AB4，当点E在线段AC上运动时，BDF能否成为直角三角形，若能，请求出此时DF的值，若不能，请说明理由四.填空题（每题4分，共20分）19已知：k，则k 20已知关于x的一元二次方程x2+bx+c0，从1，2，3三个数中任
6、取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 21如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点E是AB边上一个动点，点G在AD边上，AB3cm，连接BF，CF，若BCF恰为等腰三角形，则AE的长为 cm22如图ABC和AGF是等腰直角三角形，BACG90，AGF的边AF，AG交边BC于点D，E若AD4，AE3，则的值是 23如图，在矩形ABCD中，AB4，AD8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE3，沿直线EF翻折，点A的对应点A恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B，点M为线段AA上一动点，则的最小值为 五.解答题（共30分）
7、24某超市于今年年初以20元/件的进价购进一批商品，当商品售价为40元/件时，一月份销售了250件二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了360件（1）求二、三月份销售量的月平均增长率（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，销售量增加3件当每件商品降价多少元时，商场获利6952元？25在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，4），点B坐标为（8，0），连接AB，过点A作ACAB交x轴于点C，点D是线段AO上的一动点，延长CD交线段AB于点E（1）求直线AB的函数表达式及点C的坐标；（2）当点D在何处时，可以使SBCE2SACE，求此时的点D的坐标；（2）如图2，在平面直角坐标系上是否存在点F，使得以点A，D，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由26已知矩形ABCD，点E为线段BC上的一点，连接AE，过点B作线段AE的垂线分别交线段AE，CD交于点G，F，延长CG交边AB于点M（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且点M为边AB的中点，求证：BECF；若正方形ABCD的边长为2，求证：；（2）如图2，若GC平分FGE，若，求的值6
