1、认识三角形教学目标:1.使学生联系已有的知识经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高与底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中,积累一些观察、比较、抽象、概括等活动经验,体会数学抽象的一般过程,发展空间观念。3.使学生在参与数学活动过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。重点、难点:教学重点:三角形的基本特征以及三角形的高教学难点:三角形的高教学准备:PPT、三角板、卡纸、白板笔、作业纸教学过程:板块一:什么是三角形1.引入三角形是我们认识的图形,在图中你找到
2、它了吗?(课件展示)(课件用红色线标出情境图中大小、形状不同的三角形)究竟什么是三角形?今天就和老师一起来认识三角形。2.这些图形大小不同,形状也不同,但为什么大家都认为它们是三角形呢?生:有3条边、3个角、还有3个顶点 小结:三角形有三个角,三个顶点,三条边。3. 你会画一个三角形吗?学生画三角形,指名汇报追问:这里有4个点,你打算选哪3个点作为顶点画出一个三角形? 师:为什么不选BCD?师小结:连接不在同一直线上的3个点才能画出一个三角形。4.师画5.揭示概念师:通过我们画三角形的过程,你觉得三条线段是如何构成三角形的?生:3个顶点、3个角、3条线段 师:在数学中,我们就叫做首尾相接,三条
3、线段首尾相接围成的图形叫作三角形(板书概念)课件演示画6.判断:下面哪些是三角形?哪些不是?为什么?指名说理由板块二:三角形中的秘密我们知道了怎样的图形是三角形,三角形中还有秘密吗?我们继续来研究。1.高 (1)小老鼠杰瑞找到了一块饼干,带回家与家人分享,它想把这块饼干完整地推回洞里,怎样确定他能否推进去呢?生:量洞口的高度,量一下饼干的高度(课件显示:洞口高度8厘米) 师:原来就是量是顶点到这条对边的距离,也就是这块饼干现在的高度(课件演示)师:在这个三角形中,我们刚刚量的是哪条线段?这是一条怎样的线段?生:垂直线段师小结:它很特殊,是从三角形的一个顶点到对边的垂直线段,在三角形中,有它自己
4、的名字,叫做三角形的高,这条对边是三角形的底。(课件显示底和高)(2)饼干推不进去,怎么办呢?小老鼠将饼干转了转。师:量的哪里?生上来指师:原来还是量的从顶点到这条边的距离,也就是现在的高度师:它与这条边有什么关系?生:垂直师:这条边是三角形的底,底边上的高在哪儿呢?(课件显示)(3)虽然前两次都没成功,但小老鼠毫不气馁,猜猜它会怎么办? 对了,将饼干又转了转师:该怎么量出高度呢? 老师增加一个小小的难度,将它转一转,现在底边在哪儿了?师:请出三角板,先画一画,再量一量,现在能推回家了吗? 刚刚我们量的其实就是这条底边上的高(4)小老鼠顺利地解决了问题,留下了一组图形,仔细观察,你有什么发现?
5、小结:三角形中的三条边都可以作为底边,每条底边都有对应的高。(三个三角形合并)还能找到三角形的秘密吗?2.怎样画高?(1)以三角形的这条边为底,如何画出底边上的高?教师指导示范:重合,平移,找点,画 (2)你们来试一试画高。(作业纸)汇报展示,怎么画的?遇到了什么问题?生:我是这么画的针对第三个三角形(展示部分学生的错误)师:画这个三角形底边上的高时,发现不少同学遇到了问题,他们这样画肯定有自己的想法师:原来你们的困惑就是高与边重合了,其实这条边就是对应底边上的高,我们只要画上直角符号就行。3.学会了如何画高,我们再来画三角形(1)请你画出底为5厘米,高为3厘米的三角形。要求:同桌两人一个人先
6、画,另一个人后画,你们能画出不一样的吗?(2)展示。师:它们都是底为5厘米,高为3厘米的三角形,比较这些三角形,你们有什么发现?小结:高还可能在三角形的外面呢!三角形的底相同,高也相同,呈现的形式却是丰富多样的。其实这一样之中也有不一样呢。板块三:关于三角形,还有什么?1.通过画一画,同学们又发现了不少三角形的秘密,关于三角形,你还想到什么呢?师:这些是我们熟悉的图形,它们和三角形有什么联系呢?小结:三角形其实是图形中最基本的一种师:圆和三角形有联系吗? 一个圆可以分成若干个近似三角形 震撼吧!师:还有更神奇的呢!在人们讨论外星生命的问题上,数学家高斯就建议把西伯利亚森林设置成一个个硕大的三角形,让外星人一眼就能看出来地球上有智慧生命;我国数学家华罗庚先生更是建议带去外星的东西中,其中一样就是三角形。如此神秘的三角形还等待同学们继续去探索。简单的三角形蕴藏着丰富的内容,这正是数学的魅力,期待同学们继续探索发现。