1、教育部教育部“精英杯公开课大赛简介精英杯公开课大赛简介 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下JJ 教学课件
2、 数据的整理与表示第十八章 数据的收集与整理第1课时 条形统计图与扇形统计图学习目标1.通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能独立整理数据；重点2.经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用.导入新课导入新课 你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？问题引入 在一次你喜欢的球类活动调查中，我们得到了如下数据：A A A B C C A D E A E B B A C C EA C A C D A C C E C C C A A D E C B D B A B A A D B C C A D B A
3、A 讲授新课讲授新课 数据的整理与表示一 收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此要对数据进行整理.通常将这些数据制成表：节目类型节目类型记录记录人数人数百分率（百分率（%）篮球（A）1734足球（B）816乒乓球（C）1428羽毛球（D）613排球（E）510归纳：用表格整理数据的一般步骤为画出表格统计次数算出百分率Step1Step2Step3 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来.用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较.想一想，我们学习过哪些统计图？条形统计图绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别
4、标注在条形图的下方 用量角器画出相应局部的圆心角，标明各扇形局部的名称和所占百分率.扇形统计图在扇形统计图中：扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个局部，通过扇形圆心角的大小来反映各个局部占总体百分率的大小.扇形圆心角=360该局部占总体的百分率知识要点例1 小梅所在学校七年级共有女生200人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取20名女生的身高，记录如下(单位：厘米)：165，161，161，156，157，161，151，163，151，157，159，162，165，157，163，156，157，169，151，153 请你帮小梅对上述数据进行分
5、组整理；身高(单位：厘米)数据人数百分比(%)150154151，151，151，153420155159156，157，157，159，157，156，157735160164161，161，161，163，162，163630165169165，165，169315解：条形统计图二世界主要石油消费国世界主要石油消费国2010年年石油消费量石油消费量 如图是2021年世界主要石油消费国的石油消费量统计图，从图中可以看出：1这6个国家中，年石油消费量最少的国家是 ，最多的国家是 .沙特阿拉伯美国合作探究世界主要石油消费国世界主要石油消费国2010年石油消费量年石油消费量22021年，美国的石油
6、消费量约为 百万吨，约是日本的 倍，约是中国的 倍.85042世界主要石油消费国世界主要石油消费国2010年石油消费量年石油消费量(3)条形统计图有什么特点？利用条形统计图，可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.例2.如图是某校七年级学生到校方式的情况的条形统计图，以下说法正确的选项是()A步行人数最少，只有90人 B步行人数占总人数的60%C坐公共汽车的人数占总人数的50%D步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少【解析】从条形统计图可看出，步行人数是60人，骑自行车的人数是90人，坐公共汽车的人数是150人，因此C说法是正确的应选C.C 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和假设干个长
7、方形组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据方法总结 2021年6月24日，四川茂县发生泥石流，山体垮塌致118人失联.某校七年级(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：_练一练捐赠10元的学生最多答案不唯一扇形统计图三地球上咸水、淡水的统计图地球上咸水、淡水的统计图1如图，地球的水资源总量达145000万千米3，那么地球的淡水资源约为 万千米3，咸水资源约为 万千米3.3770141230合作探究地球上海洋、陆地面积的统计图地球上海洋、陆地面积的统计图2如图，地球的外表积约为亿万千米2，那么地球的海
8、洋面积约为 亿千米2，地球的陆地面积约为 亿千米2.3扇形统计图有什么特点？从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象总体的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结果统计如下：使用交通工具方式坐公交车骑自行车(电动车)开私家车 坐单位班车人数248275709 请根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比.试一试 第一步，计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比.使用交通工具方式坐公交车骑自行车(电动车)开私家车 坐单位班车占总人数的百分比24860241.2%27
9、560245.7%7060211.6%96021.5%第二步，计算各局部扇形的圆心角.36041.2%148.3，36045.7%164.5，36011.6%41.8，3601.5%=5.4.使用交通工具方式坐公交车骑自行车(电动车)开私家车 坐单位班车占总人数的百分比41.2%45.7%11.6%1.5%第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各局部的名称及其相应的百分比.绘制扇形统计图的步骤：1.算比例-计算各局部占总体的百分比；2.求角度-求出各个扇形的圆心角度数；3.作图：画扇形-根据圆心角度数画出各个扇形，写标题.标名称-标上相应名称与百分比，归纳总结例3.如图
10、是八年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数是_人【解析】由参加艺术类的人数是16人，可知参加课外活动的总人数为1632%50(人)，那么参加其他活动的人数为50(120%32%40%)4(人)4 某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800 kg，梨2000 kg，苹果2000 kg，草莓假设干，用扇形统计图表示如以下图，那么其中草莓的质量为()A200 kg B175 kg C120 kg D150 kgA练一练当堂练习当堂练习2.如图是世界人口的扇形统计图，关于中国局部的圆心角的度数是_721.如图是小红同学将自己五月份的各项消费情
11、况制作成扇形统计图，从图中可看出()A各项消费金额占消费总金额的百分比 B各项消费的金额 C消费的总金额 D各项消费金额的增减变化情况A 3.某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，那么图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为_1084.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加()A15分钟 B48分钟C60分钟 D105分钟C5.我们中国是世界旅游大国，旅游景点非常丰富五一长假前夕，某旅行社就在五一期间是否出游作了一次问卷调查，共有980人接受了问卷调查结果如下表：请你根据上表画一个扇形统计图来表
12、示各种选项人数占总人数的百分比 6.如图所示是某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的条形统计图，试解答以下问题请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据；所画扇形统计图如下 课堂小结课堂小结数据的整理方法应用统计表、条形统计图、折线统计图扇形统计图1.先算百分比；2.再算圆心角度数；3.画扇形标出百分率 角平分线第一章 三角形的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下BS 教学课件 第第1 1课时课时 角平分线角平分线 1.会表达角平分线的性质及判定;重点2.能利用三角形全等，证明角平分线的性质定理，理解和掌握角平分线性质定理和它的逆定理，能应用这两个性质解决一些简单的实际问题;难点3
13、.经历探索、猜测、证明的过程，进一步开展学生的推理证明意识和能力学习目标情境引入 如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？比例尺为120000DCS解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求.O导入新课导入新课1.1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜测线段PD与PE的大小关系，写出结：_ PD PE 第一次第一次第二次第二次 第三次第三次 COBAPD=PEpDE实验：OC是AOB的平分线，点P是射线
14、OC上的 任意一点猜测：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的性质一讲授新课讲授新课验证猜测：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE.PAOBCDE证明：PDOA,PEOB，PDO=PEO=90.在PDO和和PEO中，PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，PDO PEO(AAS).PD=PE.角的平分线上的点到角的两边的距离相等u 性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定理的作用：证明线段相等.u应用格式：OP 是AOB的平分线，PD=PE在角
15、的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个.知识要点PDOA,PEOB，BADOPEC判一判：1 如下左图，AD平分BAC，=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC(2)如上右图，如上右图，DCAC，DBAB .=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC例1：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFAC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.ABCDEF证明：AD是BAC的角平分线，DEAB,DFAC，DE=DF,DEB=DFC=90.在RtBDE 和 RtCDF中，DE=
16、DF，BD=CD，RtBDE RtCDF(HL).EB=FC.例2:如图，AM是BAC的平分线，点P在AM上，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，PD=4cm，那么PE=_cm.BACPMDE4温馨提示：存在两条垂线段直接应用ABCP变式：如 图，在RtABC中，AC=BC,C90，AP平分BAC交BC于点P，假设PC4,AB=14.1那么点P到AB的距离为_.D4温馨提示：存在一条垂线段构造应用ABCP变式：如图，在Rt ABC中，AC=BC,C900，AP平分BAC交BC于点P，假设PC4，AB=14.2求APB的面积.D14PDBCPDPBDBPCPBDBBCDBADDBAB3求PDB
17、的周长.ABPD=28.12PDBS由垂直平分线的性质，可知，PD=PC=4，=1.应用角平分线性质：存在存在角平分线角平分线涉及涉及距离问题距离问题2.联系角平分线性质：面积面积周长周长条件条件知识与方法知识与方法利用角平分线的性利用角平分线的性质所得到的等量关质所得到的等量关系进行转化求解系进行转化求解角平分线的判定二PAOBCDE角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上思考：交换角的平分线性质中的和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相
18、等.思考：这个结论正确吗？逆命题：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：点P在AOB的角平分线上.证明：作射线OP，点P在AOB 角的平分线上.在RtPDO和RtPEO 中，全等三角形的对应角相等.OP=OP公共边，公共边，PD=PE，BADOPEPDOA,PEOB.PDO=PEO=90，RtPDO RtPEO HL.AOP=BOP证明猜测u 判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.PAOBCDE应用所具备的条件：（1）位置关系：点在角的内部；（2）数量关系：该点到角两边的距离相等.定理的作用：判断点是否在角平分线上.u应用格式：PDOA,PEOB，P
19、D=PE.点点P 在AOB的平分线上.知识总结例3:如图，CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M.点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC.FGFM.又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC，FMFH，FGFH.点F在DAE的平分线上.GHMABCFED例4 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹)ONM
20、ABONMABP方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.解：如以下图：归纳总结图形已知条件结论PCPCOP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEOP平分AOBPD=PEPDOA于DPEOB于E角的平分线的判定角的平分线的性质当堂练习当堂练习2.ABC中中,C=90,AD平分平分CAB,且且BC=8,BD=5,那么点那么点D到到AB的距离是的距离是 .ABCD3E1.如图，如图，DEAB，DFBG，垂足分别，垂足分别是是E，F，DE=DF，EDB=60，那么，那么 EBF=度，度，BE=.60BFEBDFACG3.用三角尺可按下面方法画角平分线：在用三角尺可按下面方法画角平分线：在AOB的两边上，分的两边上，分别取别取OM=ON,再分别过点再分别过点M,N作作OA,OB的垂线，交点为的垂线，交点为P，画，画射线射线OP,那么那么OP平分平分AOB.为什么？为什么？AOBMNP解：在RTMOP和RTNOP中，OM=ON，OP=OP，RTMOP RTNOPHL.MOP=NOP，即OP平分AOB.课堂小结课堂小结角平分线性 质定 理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等辅助线添加过角平分线上一点向两边作垂线段判 定定 理在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
