1、致力于管理工具培训目录目录第一章第一章 统计技术基础知识统计技术基础知识 第二章第二章 持续改进和统计过程控制持续改进和统计过程控制 第三章第三章 控制图运用步骤控制图运用步骤 第四章第四章 认识计量型数据的过程能力和过程性能认识计量型数据的过程能力和过程性能 第五章第五章 其它几个计量型控制图其它几个计量型控制图第六章第六章 计数型控制图计数型控制图第七章第七章 控制图注意事项控制图注意事项第一章第一章 统计技术基础知识统计技术基础知识 1 1、数据类型、数据类型2 2、正态分布、正态分布3 3、二项分布、二项分布4 4、泊松分布、泊松分布5 5、总结、总结计量数据的基本统计计量数据的基本统
2、计数据分布数据分布对一个相同的输出变量Y，多个数据点绘图，它们形成了一个分布。这些数据点的堆积可以不同的图形来代表：散点图/概率图 直方图常用统计量常用统计量中心位置中心位置平均值 一组数据的算术平均值数法-均等反映了所有数据的影响-会受极端值强烈影响中位数 反映50%的那个位置 对一组排序数据点的中心数 对极端值较”坚耐”nXninx1X常用统计量常用统计量变异变异极差:一组数据中最大值与最小值之间的差标准偏差(s;s):等于方差的平方根，在量化变异时常用会到1n)X(Xn1i2isminmax Range方差等于标准偏差的平方，通常只是为了计算的目的常用统计量常用统计量总体与样本总体与样本
3、1 1、表示总体特性的统计量，称为总体特征值，如：、表示总体特性的统计量，称为总体特征值，如：总体平均数、总体方差、总体标准差总体平均数、总体方差、总体标准差2 2、表示样本特性的统计量，称为样本统计量，如：、表示样本特性的统计量，称为样本统计量，如：样本平均数、样本方差、样本标准差、样本极差、移动极差样本平均数、样本方差、样本标准差、样本极差、移动极差总体特征值总体特征值样本统计量样本统计量名称名称符号符号名称名称符号符号分布中心位置分布中心位置总体均值总体均值样本均值样本均值样本中位数样本中位数数据分散程度数据分散程度总体方差总体方差总体标准差总体标准差2 2样本方差样本方差样本标准差样本
4、标准差样本极差样本极差s s2 2s sR Rxx连续型数据连续型数据了解极差了解极差以下数据的极差是多少？1,2,3,4,5,6,7,8,91,2,3,4,5,6,7,8,9以下数据的极差是多少1,2,3,4,5,6,7,8,2001,2,3,4,5,6,7,8,200标准偏差可以用计算机来计算（EXCEL里的STDEV公式）694 696 698 700702 704 706x6643162+42+12+32+62s2=-=24.5 =s=4.95 4(=n-1)Measurements701696694706703计算标准差计算标准差连续性数据连续性数据平滑平滑(正态正态)分布分布假定数
5、据符合正态分布 假设收集到无限多的数据，这些数据可能看起来像下图我们可将这些数据看成平滑的分布 红线757580806060656570705555InchesInchesxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
6、xxx练习：概率分布图正态曲线和概率正态曲线和概率了解了正态曲线的平均值和标准偏差有助于估计风险Probability of sample value43210-1-2-3-440%30%20%10%0%Z-axis(scale in units of s)Number of standard deviations from the mean95.45%95.45%68.27%68.27%99.73%99.73%在两个值在两个值之间可以得到一個累之间可以得到一個累積的概率值積的概率值正态分布的应用正态分布的应用43210-1-2-3-440%30%20%10%0%Probability of
7、sample value95.45%95.45%68.27%68.27%99.73%99.73%240255270285225210195Time(minutes)SXXZZ-axisX-axis如果我们货物交付给顾客的平均时间是240分钟，这一过程的标准偏差是15分钟，那么在270分钟后到货的概率为多少？正态分布的应用正态分布的应用2 2中国成年男子身高均为168cm,标准差为5.5cm.试计算：1、身高小于160cm的概率。2、身高高于180cm的概率。3、身高介于160-180cm的概率。二项分布二项分布例：从一批产品中随机抽取进行检测，根据历史数据而知，产品的不合格率为10%。假设要求
8、产品检测人员每抽取一件产品，检测完毕后，要放回这批产品中（又称为有放回抽样），检验人员共检测了6件产品，问检测到的不合格品数分别为0，1，2，3，4，5，6的概率？X XP P0 00.5314410.5314411 10.3542940.3542942 20.0984150.0984153 30.0145800.0145804 40.0012150.0012155 50.0000540.0000546 60.0000010.000001二项分布的均值、方差与标准差二项分布的均值、方差与标准差E(X)=npE(X)=npVar(X)=np(1-p)Var(X)=np(1-p)pnp1 泊松分布
9、泊松分布质量控制中常遇到这样的情况：不仅要关注不合格品，而且要关注每件不合格品所包含的不合格项的情况。,2,1,0 ,!)(xexxpx 1.1.定义定义 设随机变量设随机变量 X X 的可能取值是一切非负整数，的可能取值是一切非负整数，而概率函数是而概率函数是其中其中常数常数 0,泊松分布含有一个参数泊松分布含有一个参数 ,通常记作通常记作 P().如果如果 X服从服从泊松分布泊松分布 P(),则记为则记为 ).(PX泊松分布的均值与方差相等，均入泊松分布的均值与方差相等，均入 泊松分布泊松分布 在大量试验中，小概率事件发生的次数可以近似地看作服在大量试验中，小概率事件发生的次数可以近似地看
10、作服从从PoissonPoisson分布。分布。如：一段时间内电话用户对电话站的呼叫次数如：一段时间内电话用户对电话站的呼叫次数铸件上的疵点数铸件上的疵点数候车的旅客数候车的旅客数原子放射粒子数等原子放射粒子数等总结总结连续型数据能有很多可能的数值，计数型数据是不连续的连续型数据的信息比较丰富，计数型的就要少得多对位置的测量是平均值和中位数对离散的测量：标准偏差和极差图表出来的信息会多于数据正态曲线可用来估计缺陷的风险第二章第二章 持续改进和统计过程控制持续改进和统计过程控制 1 1、什么是、什么是SPCSPC2 2、SPCSPC是发展是发展3 3、控制图的种类、控制图的种类4 4、控制图的选
11、择、控制图的选择5 5、中央极限定理、中央极限定理6 6、“”及及“”风险风险7 7、抽样方法、抽样方法8 8、普通原因和特殊原因、普通原因和特殊原因WHAT IS SPC WHAT IS SPC？SPC是一种方法论。对过程数据进行收集，利用加以分析，从分析中发现影响过程的，通过问题分析找出，立即采取，使过程恢复正常。并借助与标准化，以不断。当控制图失控时，不能指出为什幺失控。当过程能力不足时，不能指出为什幺不足。Shewhart:控制图控制图之创始人之创始人控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。当时称为(Statistical Quality Control)。控
12、制图在英国及日本历史控制图在英国及日本历史英国在1932年，邀请W.A.Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本。同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相关的JIS标准。从19501980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(Roger W.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。产品质量的统计观点产品质量的统计观点产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一：1、产品的质量具有变异性
13、2、产品质量的变异性具有统计规律性 （不是通常的确定性现象的确定性规律，而是随机现象的统计规律）SPC的的精神精神识别关键特性多收集数据以了解制程状况分析特性了解其正常波动的范围控制特性运用控制限来探测过程是否异常改进特性不断改进过程的波动范围降低COPQSPC&SQCPROCESS原料測量結果针对产品所做的是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPC针对原料所做的控制也可属SPCSPCSPC用在那里？用在那里？PROCESSOUTPUTINPUT消极的地方只能防堵积极的地方可防止不良积极的地方可防止不良控制图种类控制图种类(依用途依用途)分析用控制图 过程分析用 过程能力研究用 过程控
14、制准备用分析用稳定/可接收控制用控制用控制图探测不正常原因验证异常原因是否消除控制用与分析用控制图的区别控制用与分析用控制图的区别区别点区别点分析用控制图分析用控制图控制用控制图控制用控制图过程以前的状态过程以前的状态未知未知已知已知作图需要子组数作图需要子组数每次每次2020组到组到2525组组每次一组每次一组控制图的界限控制图的界限需计算需计算延长前控制限延长前控制限使用目的使用目的了解过程了解过程控制过程控制过程使用人员使用人员工艺、质管工艺、质管现场操作和管理人员现场操作和管理人员控制图与控制图与APQP企划产品设计与开发产品设计与开发制程设计开发制程设计开发产品及制程确认回回 馈馈
15、评评 鉴鉴 及及 矫矫 正正 措措 施施生产生产生产计划第一阶段计划和确定第二阶段产品设计开发第三阶段制程设计开发第四阶段产品及制程确认第五阶段回馈评鉴及矫正措施概念提出与核准计划核准原型品试作量产DFMEADOEQFDPFMEADOEQFDPFMEA,MSASPC、DOEPFMEA,MSASPC、PPAPQFD分析？控制？控制图种类控制图种类(依依数据数据类型类型)计量值控制图 平均值与极差控制图 平均值与标准差控制图 中位数与极差控制图 个别值与移动极差控制图计数值控制图 不良率控制图 不良数控制图 缺点数控制图 单位缺点控制图 优点:根据控制图显示，可以预测将发生之不良状况，便于调查事故
16、发生的原因。样本量少，反应灵敏。缺点:在制造过程中,需要经常抽样、测量、计算后需点上控制图，较为麻烦而费时间。计量型计量型控制图控制图优缺点优缺点 优点:只在生产完成后,才抽取样本,所需数据能以简单方法获得之.对于工厂整个品质情况了解非常方便。缺点:根据控制图信息,有时无法寻求不良之真正原因,而不能及时采取处理措施,而延误时机.良率越高，样本数越大。计数型计数型控制图控制图优缺点优缺点“n”=1025控制图的选定资料性质不良數或缺陷數單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2Cl的性質“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數值計量值“n”=1n1中
17、位數平均值“n”=29缺陷數不良數不一定一定一定不一定控制图的选择控制图的选择CASE STUDY质量特性质量特性样本数样本数可选用什幺图？可选用什幺图？长度长度5 5重量重量1010乙醇比重乙醇比重1 1电灯亮不亮电灯亮不亮100100每一百平方米的脏点每一百平方米的脏点100100平方米平方米样本与总体样本与总体总体样本抽样数据测试结论分析管理常规常规控制图的统计原理控制图的统计原理计量型计量型Xbar-RXbar-RXbar-sXbar-sX X中位数中位数-R RX-RmX-Rm正态分布正态分布计数型计数型P Pnpnp二项分布二项分布计数型计数型C Cu u泊松泊松分布分布正态分布特
18、点正态分布特点位置：中心值分布宽度68.27%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正态分布概率正态分布概率正态分布概率正态分布概率k在内的概率在内的概率在外的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.27%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%控制图的结构控制图的结构 1 Sigma2 Sigma3 Sigma1 Sigma2 Sigma3 Sigma%数据点的百分比数据点的百分比UCL：Upper control limitLCL：Lower control limit测量特性测量特性C
19、L：Central Line时间时间控制图的控制图的作用作用控制图不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性（普通原因造成）或非机遇性（异常原因导致），以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。利用控制限探测是否有特殊原因哪一种分布较好？抽样检验时的 风险亦称为生产者冒险，风险亦称为消费者冒险。“”及及“”风险风险 判定结果判定结果批批/过程过程判为不良品判为不良品判为良品判为良品良品良品1-1-不良品不良品1-1-第一种错误第二种错误两种错误两种错误损失损失分析分析发生第一种错误时,虚发警报,由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失.因此,第一种错误
20、又称为徒劳错误。发生第二种错误时漏发警报,过程已经处于不稳定状态,但并未采取相应的措施,从而不合格品增加,也造成损失。控制界限控制界限“”值值32%32%2 24.56%4.56%3 30.27%0.27%4 40.005%0.005%控制控制界限与界限与风险风险平均值移动平均值移动“”值值97.72%97.72%2 284.13%84.13%3 350%50%4 415.87%15.87%过程漂移与过程漂移与风险风险控制控制界限与错误损失界限与错误损失01362两种损失的合计第二种错误损失第一种错误损失Shewhart Shewhart 用经济平衡点（用经济平衡点（Break even po
21、intBreak even point）求得）求得3 3的界限综合损失最小的界限综合损失最小.关于关于风险的补充风险的补充在统计中通常采用=1%，5%，10%三级，但在控制图中为了增强使用者的信心，所以将定位0.27%，这样就大，这就需要增加第二类判异准则，即使点子不出界，但当界内的点子排列不随机的时候也表示存在异常。抽样方法说明抽样方法说明重点内容 如何确定子组 如何确定子组大小（n）如何确定抽样频率（f）如何确定子组数量（k）如何确定子组如何确定子组必须使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组,组中不应有不同本质的数据,以保证组内仅有普通原因的影响.我们所使用的控制图是以影响过程的许
22、多变动因素中的普通原因所造成的波动为基准来找出异常因素的,因此,必须先找出过程中普通原因波动这个基准.组内变异和组间差异组内变异和组间差异不同槽之间的谓组间变异，我们在于了解在相同的操作条件之下，不同槽之间的差异，如果差异很大，表示组间有差异。同一槽之内的变异谓组内变异，此时就要去分析在同一槽之内是否有不均之现象。时间质量特性制程的变化如何确定子组如何确定子组正确例子正确例子让组内变化只有普通原因让组间变化只有特殊原因组内变异小组间变异大如何确定子组如何确定子组错误例子错误例子如此的取样方式会造成无法有效区别组内变异和组间变异，造成控制界限变宽，无法有效侦测制造变异。时间质量特性制程的变化使用
23、个别值时其检出力较差使用平均值时其检出力较佳平均值与个别值的检出力假设群体移动2 采用采用Xbar-RXbar-R比比X-RmX-Rm好好检出力可以增加。可以有效判定组内变异和组间变异。经过平均值之后，其分布会更趋近于正态分布。每天只抽一组来代表，是否能代表制程呢？每天如果抽三组的样本是否更能代表制程？如何确定抽如何确定抽样频率样频率如何确定抽如何确定抽样频率样频率抽样频率必须考虑以下方面：过程历史状况-经常发生失控，就需要更频繁的抽样；-若班别切换会导致变更，则每班必须抽到；发生失控时，对质量的影响程度 抽样的容易程度 抽样和测量样本的费用通常在量产时，抽样频次为每班或每天1-2次。如何确定
24、抽如何确定抽样频率样频率初期不了解制程，制程不稳定，存在组间变异稳定期后，大部份只存在组内变异，偶而出现组间变异快速而频繁的取样，才能掌握制程的情形，并将各项不稳定的因子去除由于制程已相对稳定，我们可以预测制程变化，所以抽样频率可较低，但仍应要有代表性初期初期过程研究过程研究抽样频率抽样频率一个班次之内取二十五组我们利用在一个班次当中取二十五组，此时由于人、机料、法、环、测都比较固定，所以所估计出来的组内变异会比较正确，相关的控制界限比较窄，可以有效地侦测出不同班别之间的变化，或则组间的变化，如材料变化、机器变化、参数变化等。长长期期过程研究过程研究抽样频率抽样频率抽样频率依过程状况计算而定，
25、可逐步放宽抽样频率，但必须满足能力要求。每2小时，抽一组；每4小时，抽一组；每个班，抽一组；每天抽一组；每周抽一组。过程过程波动原因波动原因的构成的构成波动原因人機器材料方法測量環境普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因 普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了
26、措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。如果制程中，只有如果制程中，只有普通普通原因原因存在，则其存在，则其将将形成很稳定的形成很稳定的分布，而且是可以预测的分布，而且是可以预测的如果制程中，有如果制程中，有特殊特殊原因存原因存在，则其在，则其将将为不稳定的分布，为不稳定的分布，而且无法预测的而且无法预测的范围范围 时间可预测可预测范围范围 时间不可不可预测预测普通原因和特殊原因普通原因、特殊原因示意图普通原因、特殊原因示意图普通原因的波动范围异常原因导致的波动范围异常原因导致的波动范围UCLLCL普通原因与特殊原因
27、举例普通原因与特殊原因举例合格原料的微小变化机械的微小震动刀具的微量磨损加工方法局限性气候、环境的微小变化等等合格仪器的测量误差使用不合格原料设备调整不当新手作业，违背操作规程刀具过量磨损加工方法的改变过大的测量误差局部措施和系统措施局部措施和系统措施局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 大约可纠正15%的过程问题对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题特殊原因解决方法普通原因解决方法局部措施、系统措施示意图局部措施、系统措施示意图解决普通原因的系统措施解决异常原因的局部措施解决异常原因的局部措施UC
28、LLCL控控制界限和规格界限制界限和规格界限规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。控制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。范围范围 时间(消除了消除了特殊特殊原因原因)范围范围 时间(存在存在特殊特殊原因原因)过程控制(普通原因的变异减少普通原因的变异减少)規格上限規格上限 規格下限規格下限 范围范围(普通原因的变异太大普通原因的变异太大)过程能力过程控制和过程能力过程控制和过程能力控制控制满足要求满足要求过程过程受控受控过程过程不受控不受控过程过程可接受可接受1 1类类3 3类类过程过程不可接受不可接受
29、2 2类类4 4类类过程控制和过程能力过程控制和过程能力以上四类过程包含了现实中的各类过程，那么我们希望的过程是哪一类？以上四类过程包含了现实中的各类过程，那么我们希望的过程是哪一类？对不希望的过程如何去处理它呢？对不希望的过程如何去处理它呢？1、对于“1”类过程而言，较理想、也是可接受的过程，因为此过程没有特殊原因的引的变差（处于受控状态）且满足客户要求。2、对于“2”类过程，虽然受控但由于普通原因导致过程变差过大，因此须采取系统改善措施来降低普通原因引起变差。3、对于“3”类过程，虽然满足客户的要求，但因过程存在特殊原因，这种原因如不消除，随时可能使过程不满足要求，因此须识别引起过程变差的
30、特殊原因并消除它。4、对于“4”类过程，因其既存在明显的特殊原因，又可能存在较多的普通原因影响，因此须首先区分特殊原因和普通原因，然后消除特殊原因，如过程转变为“2”类过程。“4 4”-“3 3”-“1 1”“4 4”-“2 2”-“1 1”第三章第三章 控制图运用步骤控制图运用步骤 1 1、过程改进循环、过程改进循环2 2、构建、构建SPCSPC步骤步骤3 3、计算控制界限、计算控制界限4 4、过程稳定性分析、过程稳定性分析1.分析分析过过程程2.维护维护过过程程3.改进过程改进过程过程改进循环过程改进循环一 确立制造流程二 决定控制项目三 初始标准化六 稳定性分析四 收集数据 问题分析解决
31、八 过程继续控制过程变动七 过程能力分析五 计算控制界限九过程改进构建构建SPCSPC步骤步骤确立制造过程确立制造过程过程概念输入输入增加附加价值的活动输出输出制造流程图确立制造流程确立制造流程决定控制项目决定控制项目从顾客声音（VOC）关键质量特性 安全特性 关键特性 主要特性从关键质量特性（CTQ）关键过程特性产品产品/服务服务KPCKPCKCCKCCKCCKCCKCCKCCKPCKCCKCCKCCKPC:Key Product CharacteristicsKCC:Key Control Characteristics决定控制项目决定控制项目初始标准化初始标准化合理子组的确定子组大小的确
32、定抽样频率的确定子组数量的确定试生产控制计划控制图的选择计数(np,p,c,u)计量(X-bar/R,X-bar/S,Individual)控控制制计计划划 頁次：3/4 特 性 方 法 样本 制程编号 制程名称 生产设备/治具/模具/名称 NO 产 品 制 程 特 性 等 级 规格/公差 量测判定方法 抽样数 频率 管制方式 处置计划 裁边机 1.尺寸 裁切尺寸公差 WI-09-01-E-34 卷尺 1 次 每锅 制程流程单 通知现场组长,工程师 2.热水温度 7020 一次 每班 点检表 5 解板 水洗机 3.烘干温度 9020 温度 sensor 一次 每班 点检表 通知现场干部 1.铜
33、面外观 目视 全检 2.基材外观 基板规格 WI-10-02-E-02 目视 一次 每锅 计算机文件及制造流程单 通知现场组长,工程师 3.D/S 二次元 一张 十锅 CPK1.67 4.Tg DSC 一张 十锅 Tg 测试记录表 5.DK,Df 介电分析仪 一张 十锅 成测记录表-日 6.剥离强度 万能试验机 一张 十锅 X-bar R 管制图 7.耐热性 目视 一张 十锅 成测记录表-日 8.厚度(offine)基板规格 WI-10-02-E-02 分厘卡 一张 十锅 X-bar R 管制图 CPK1.67 6 品质检查 9.厚度(online)不良率 Cp1.33过程能力充分，表示技术管
34、理能力已很过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。好，应继续维持。1.33Cp1.0过程能力充足，表示技术管理能力较勉过程能力充足，表示技术管理能力较勉强，应设法提高为强，应设法提高为级。级。1.0Cp0.67过程能力不足，表示技术管理能力已很过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善。差，应采取措施立即改善。0.67Cp过程能力严重不足，表示应采取紧急措过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。施和全面检查，必要时可停工整顿。举例：螺纹钢板的切割过程经使用已达到受控状态，如下图所示，从控制图上可获得如下一些统计量：而其规范限为2103，试计算C
35、PK值。212.5,1.2,5xRn过程能力指数过程能力指数-CPKCPK的计算的计算207 208 209 210 211 212 213 214 215LSLUSL首先计算标准差的估计值，在n=5时：这个实际过程指数CPK=0.323是很小的，显得严重不足。21.20.5162.326212.52073.553330.516213212.50.323330.516min,0.323pLpUpkpLpURdxLSLCUSLxCCCC再计算：过程能力指数过程能力指数-CPKCPK的计算的计算过程能力指数过程能力指数-CPK-CPK的计算的计算最后利用CPK的另一种形式1667.0265.210
36、2102TMk615.1938.18333.0938.11667.011PPKCkC练习：练习：请计算下列数据的Cpk，其规格为单边规格就是必须大于 100,目前的制程状况为.5.1 ,105x1)(33),min(612nxxSxPxSPPPPSSPniilplupuplpupklup过过程程性能性能指指数数 PpkPpk制程性能指数的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变异以及组间变异。总变异=组内变异+组间变异。举例：若金属加工的上、下规范限为：USL=10.22，LSL=10.08如果已知总平均值 ，它可作为总体均值的估计。其长期标准差=0.0204。由此算得：153.10 x
37、09.10612.0067.00204.0308.10153.10,153.1022.10min14.11224.014.00204.0608.1022.10PKPPP过程性能指数过程性能指数CpkCpk和和PpkPpk的差异的差异Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于制程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了制程能力；另句话也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。Ppk：考虑了总变异(组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的制程情形应使用Ppk。101418T1216CpCpCPLCPLCPUCPUCPKCPK13132 21.51
38、.52.52.51.51.5T1014181216101418T1216CpCpCPLCPLCPUCPUCPKCPK14142 22.02.02.02.02.02.0CpCpCPLCPLCPUCPUCPKCPK15152 22.52.51.51.51.51.5指数差异说明指数差异说明练习练习指数差异说明指数差异说明CpCpCPLCPLCPUCPUCPKCPK16162 23.03.01.01.01.1.0 0CpCpCPLCPLCPUCPUCPKCPK17172 23.53.50.50.50.50.5101418T1216101418T1216练习：练习：在钢珠生产过程中，假定顾客允许的钢珠直
39、径的变异范围为（10.90,11.00）,请分析过程能力？11.0211.0010.9810.9610.9410.9210.90LSL目标USLLSL10.9目标10.95USL11样本均值10.9502样本 N125标准差（组内）0.024841标准差（整体）0.024772过程数据Cp0.67CPL0.67CPU0.67Cpk0.67Pp0.67PPL0.68PPU0.67Ppk0.67Cpm0.67整体能力潜在（组内）能力PPM USL24000.00PPM 合计24000.00实测性能PPM USL22581.34PPM 合计44145.82预期组内性能PPM USL22283.41P
40、PM 合计43558.59预期整体性能组内整体直直径径 的的过过程程能能力力两条线重合，这说明，除组内随机误差外，组间差差异不显著。CP、CPK两者小于1，说明过程能力不足，两者没有差异，说明改进过程时，主要改进的方面是设法降低过程的波动 PP、PPK两者等于CP、CPK，说明过程能力非常接近过程固有的能力，过程不存在组间差异的特殊原因，应从寻找随机因素入手提高过程能力练习：练习：另外要注意是进行上述之前，先应该验证过程是稳定的，还应验证过程是正态分布，才能进行过程能力计算。25232119171513119753110.9810.9510.92样样本本均均值值_X=10.95024UCL=1
41、0.98369LCL=10.916792523211917151311975310.100.050.00样样本本极极差差_R=0.058UCL=0.1226LCL=025201510511.0010.9510.90样样本本值值11.0211.0010.9810.9610.9410.9210.90LSL目标USLLSL10.90目标 10.95USL11.00规格11.0511.0010.9510.90组内整体规格标准差0.0249355Cp0.67Cpk0.67组内标准差0.024772Pp0.67Ppk0.67Cpm0.67整体直直径径 的的 P Pr ro oc ce es ss s C
42、Ca ap pa ab bi il li it ty y S Si ix xp pa ac ck kX Xb ba ar r 控控制制图图R R 控控制制图图最最后后 2 25 5 个个子子组组能能力力直直方方图图正正态态 概概率率图图AD:1.133，P:0.006能能力力图图X控制图、R图以及时25子组的散点图可以用来验证过程是否稳定能力直方图、正态概率图可以用来验证过程是否服从正态分析能力直方图、正态概率图可以用来验证过程是否服从正态分析kssxkxnxxsnxxkikiiniii12211211)(valuesample ofnumber valuesasmple theof summ
43、kC機器能力指數mumlC and C values two theofsmallest 3366mklmlumulumCSCSCSSTCmkC機器能力指數何时应用何时应用Cmk指数指数新机器验收时机器大修后新产品试制时过程不稳定/不合格追查原因怀疑机器问题时Case studyCase study1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101 150504747464650504646505047474848505049492 250505353454548484848494949495050505051513 3494953534949494950505252505046
44、46494951514 452524545484849495454515148484949515146465 55151505049495252505054545252515153534848平均平均s sCase study假设其规格为505，试计算其Cmk？机器能力指数、短期、长期能力指数机器能力指数、短期、长期能力指数禨器能力指数禨器能力指数短期能力指数短期能力指数长期能力指数长期能力指数取样时间：机器生产稳定之取样时间：机器生产稳定之后约一个小时后约一个小时取样时间：机器生产稳定之取样时间：机器生产稳定之后一个班次左右。后一个班次左右。取样时间：批量生产后，至取样时间：批量生产后，至少
45、少2525天以上。天以上。取样样本数：取样样本数：1010组共组共5050个样个样取样样本数：取样样本数：2525组至少组至少100100个个样样取样样本数：取样样本数：100100组以上至少组以上至少500500个样个样要求：要求：Cmk1.67Cmk1.67短期能力短期能力1.671.67制程稳定时可用制程稳定时可用CpkCpk制程不稳定时用制程不稳定时用PpkPpk长期能力长期能力1.331.33制程稳定时可用制程稳定时可用CpkCpk制程不稳定时用制程不稳定时用PpkPpk目的：先行了解机器能力是目的：先行了解机器能力是否能保证满足规格要求，如否能保证满足规格要求，如果机器能力不能保证
46、，后续果机器能力不能保证，后续的原料、人员变化就不能保的原料、人员变化就不能保证了。证了。目的：在于了解短期的制程目的：在于了解短期的制程能力是否能满足规格要求，能力是否能满足规格要求，如果短期的制程能力不能保如果短期的制程能力不能保证时，那幺长期制程能力就证时，那幺长期制程能力就不能保证。不能保证。目的：在于了解长期的制程目的：在于了解长期的制程能力是否能满足规格要求，能力是否能满足规格要求，如果长期的制程能力不能保如果长期的制程能力不能保证时，那幺就有生产不良品证时，那幺就有生产不良品的可能性的可能性CpmCpm的说明的说明22216()1:specification targetpmpm
47、pmCniCiUSLLSLCxTTnTCpmCpm例例假设过程输出如图，分布B的均值12，标准差2；分布A的均值15，标准差0.57；请分别用Cpk和Cpm来评价过程的优劣。BA69121518规格上限USL规格下限LSLm=12CpmCpm例例-解答解答A：B：A：B：1561815min,1.7530.57 30.57Cpk126 1812min,1.003232Cpk221860.65560.571512Cpm221861.00621212Cpm练习练习样本样本X1X1X2X2X3X3X4X4X5X51 199.7099.7098.7298.72100.24100.24101.28101
48、.28101.20101.202 299.3299.32100.97100.97100.87100.8799.2499.2498.2198.213 399.8999.8999.8399.83101.48101.4899.5699.56100.90100.904 499.1599.1599.7199.7199.1799.1799.3099.3098.8098.805 599.6699.66100.80100.80101.06101.06101.16101.16100.45100.456 697.7497.7498.8298.8299.2499.2498.6498.6498.7398.737 71
49、01.18101.18100.24100.2499.6299.6299.3399.3399.9199.918 8101.54101.54100.96100.96100.62100.62100.67100.67100.49100.499 9101.49101.49100.67100.6799.3699.36100.38100.38102.10102.10101097.1697.1698.2698.2697.5997.59100.09100.0999.7899.78规格为100+-31 1、请判定过程是否稳定？、请判定过程是否稳定？2 2、过程能力？、过程能力？过程继续控制过程继续控制当初始过程稳
50、定并可接收时，即转入量产的过程控制阶段。此时所计算得到的CL、UCL、LCL必须作为控制基准延长使用。控制界限的重新计算：控制图经过使用一定时期后,生产过程有了变化,例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后,应重新收集最近期间的数据,以重新计算控制界限并作出新的控制图.建议的做法是：发生工艺变更时，重新计算控制界限；不发生工艺变更，一个月或一个季度评审一次以了解过程是否发生了漂移。过程继续控制过程继续控制过程继续控制过程变更信息重新初始标准化收集数据计算控制界限重新控制过程稳定性分析过程能力分析问题分析解决时间时间表现表现好的好的坏的坏的3 Sigma(CpK
