1、青青浦浦区区实实验验中中学学 2 20 01 19 9 学学年年第第二二次次阶阶段段考考试试九九年年级级数数学学（测试时间 100 分钟，满分 150 分）一一选选择择题题（本本大大题题共共 6 6 小小题题，每每题题 4 分分，满满分分 24 分分）每每小小题题只只有有一一个个正正确确选选项项，在在答答题题纸纸的的相相应应题题号号的的选选项项上上用用 2 2B B铅铅笔笔填填涂涂 1已知yx43，那么下列等式一定成立的是（）A3,4yx；B43yx；C34yx；D043yx2在 RtABC 中，ACB90，BC1，AC2，则下列结论正确的是（）Asin A32；Btan A12；CcosB3
2、2；Dtan B33如果二次函数2yaxbxc的图像全部在 x 轴的下方，那么下列判断中正确的是A0a，0b；B0a，0b；C0a，0c；D0a，0c4在直角坐标平面中，M（2，0），圆 M 的半径为 4，那么点 P（-1，4）与圆 M 的位置关系是（）A点 P 在圆内；B点 P 在圆上；C点 P 在圆外；D不能确定5把抛物线2+1+2yx向右平移 1 个单位后得到的抛物线是（）A2+22yx；B2+2yx；C2(1)+1yx；D2(1)1yx6下列命题中，真命题是（）A同圆中相等的弦所对的弧相等；B平分弦的直径垂直于弦；C相交两圆的公共弦垂直于连心线；D经过半径的一端并且垂直于半径的直线是圆
3、的切线二二填填空空题题（本本大大题题共共 12 题题，每每题题 4 分分，满满分分 48 分分）将将答答案案直直接接填填在在答答题题纸纸上上相相应应的的题题号号后后 7化简：)23(4bab；8若为锐角,已知 cos=21,那么 tan=；9ABC 中,C=90,G 为其重心,若 CG=2,那么 AB=；10一个矩形的周长为 16，设其一边的长为x，面积为 S，则 S 关于x的函数解析式是；11二次函数2(1)3yx的图像与y轴的交点坐标是；12正 n 边形的边长与半径的夹角为 60,那么 n=；13相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要 20 厘米
4、长的铁丝制作一 个“黄金矩形”，则较长的一条边长等于厘米；14如图，已知直线 abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、C、E 和 B、D、F，如果 AC3，AE9，DF4，那么 BD_15如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，AC 与 BD 相交于 O，如果216cmSAOB，29cmSCOD,那么COBCODSS:_16如图，已知在ABC 中，31cosA，BE、CF 分别是 AC、AB 边上的高，联结 EF，那么AEF 和ABC 的周长比为_。（第 15 题图）17已知圆 A 与圆 B 内切，AB=10，圆 A 半径为 4，那么圆 B 的半径为；18 在 RtABC 中，C=
5、90，3cos5B，把这个直角三角形绕顶点 C 旋转后得到 RtABC，其中点 B 正好落在 AB 上，AB与 AC 相交于点 D，那么B DCD三三、解解答答题题（本本大大题题共共 7 题题，满满分分 78 分分）将将各各题题的的解解答答过过程程，做做在在答答题题纸纸上上 19（本本题题满满分分 1 10 0 分分）计算：2tan30cos 45cot30sin602cos3020（本本题题满满分分 1 10 0 分分，每每小小题题各各 5 5 分分）如图，在ABC中，BE 平分ABC交 AC 于点 E，过点 E 作EDBC交 AB 于点 D，已知5AD，4BD（1）求 BC 的长度；（2）
6、如果ADa，AEb，那么请用a、b表示向量CB 21（本本题题满满分分 1 10 0 分分，第第 1 1 小小题题 6 6 分分，第第 2 2 小小题题 4 4 分分）一个弓形桥洞截面示意图如图所示，弦 AB 是水底，弦 CD 表示水面，EF 过圆心 O 且 EFAB，EF=AB=24米，CDAB.（1）当水深 GF 为 19 米时，求此时水面 CD 的宽；（2）若水面下降，当水面 CD 的宽为612米时，求此时水深。ABCDEabcABCDEFmn（第 14 题图）（第 16 题图）AECFB22（本本题题满满分分 1 10 0 分分，其其中中第第（1 1）小小题题 4 4 分分，第第（2
7、2）小小题题 6 6 分分）如图，为测量学校旗杆 AB 的高度，小明从旗杆正前方 3 米处的点 C出发，沿坡度为3:1i的斜坡 CD 前进32米到达点 D，在点 D 处放置测角仪，测得旗杆顶部 A 的仰角为 37，量得测角仪 DE 的高为 1.5 米A、B、C、D、E 在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.（1）求点 D 的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆 AB 的高度（精确到 0.1）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，73.13 ）23（本本题题满满分分 1 12 2 分分，每每小小题题各各 6 6 分分）如图，RtABC 中，ACB=90,D
8、 是斜边 AB 上的中点，E 是边 BC 上的点，AE 与 CD 交于点 F，且CBCEAC2.（1）求证：AECD；（2）联结 BF,如果点 E 是 BC 中点,求证:EBF=EAB.24（本本题题满满分分 1 12 2 分分，每每小小题题各各 4 4 分分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy2与x轴相交点 A(1，0)和点 B，与y轴相交于点 C(0，3)，抛物线的顶点为点 D，联结 AC、BC、DB、DC（1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标；（2）求 tanDBC 的值；（3）如果点 E 在x轴上，BCE=ACO，求点E的坐标ABCDx yoCADFBE（第 23
9、题图）（第 22 题图）ABCDE3725（本本题题满满分分 1 14 4 分分，第第 1 1 小小题题 4 4 分分，第第 2 2 小小题题 6 6 分分，第第 3 3 小小题题 4 4 分分）如图，己知在ABC中，A=90，AB=AC=23，经过这个三角形重心的直线DEBC，分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别作PMBC，PFAB，PGAC，垂足分别为点M、P、G.设BM=x，四边形AFPG的面积为y(1)求PM的长；(2)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)联结MF、MG，当PMF与PMG相似时，求BM的长九九年年级级数数学学参参考考答答案案及
10、及评评分分说说明明一、选择题：（4/题）1.C2.B3.D4.C5.B6.C二、填空题（4/题）7.74ba8.39.610.28Sxx11.212.613.5 5514.215.3:416.1317.1418.72019.解：原式23233()322322-5 分113232-3 分53-2 分20.（1）BE平分ABCABECBEEDBCDEBCBEABEDEB2 分4BDDEEDBCDEADBCAB1 分又5AD，4BD 9AB 459BC365BC 2 分（2）EDBC5=9DEADBCAB95BCDE1 分又ED 与CB 同向95CBED 1 分ADa，AEb EDab 1 分995
11、5CBab 2 分21（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）解：（1）连接 OA、OCEFAB，EF 过圆心，AB=24mAF=21AB=12m（1 分）设O 半径为 r，OF=24-r在 RtAOF 中，2+AF2=OA2，122+(24-r)2=r2（1 分）解得：r=15OF=9（1 分）DCABCGO=BFO=90（1 分）在 RtAOG 中，OG=GF-OF=19-9=10 CG=22OGOC=100225=55m（1 分）又OF 过圆心CD=2CG=105m（1 分）即当水深 GF=19m 时，此时的水面宽为 105m（2）若水位线下降，当水面宽
12、为612时，即 CG=66m在 RtOCG 中，OG=366152222OGOCm（1 分）OF=9m当 CD 在 O 点上方时，水深 GF=9+3=12m（1 分）当 CD 在 O 点下方时，水深 GF=9-3=6 m（1 分）答：若水位线下降，当水面宽为612时，此时水深 GF 为 12 米或 6 米。（1 分）22解：（1）延长 ED 交射线 BC 于点 H.由题意得 DHBC.在 RtCDH 中，DHC=90，tanDCH=1:3i.（1 分）DCH=30 CD=2DH（1 分）CD=2 3，DH=3，CH=3.（1 分）答：点 D 的铅垂高度是3米.（1 分）（2）过点 E 作 EF
13、AB 于 F.由题意得，AEF 即为点 E 观察点 A 时的仰角，AEF=37.EFAB，ABBC，EDBC，BFE=B=BHE=90.四边形 FBHE 为矩形.EF=BH=BC+CH=6.（1 分）FB=EH=ED+DH=1.5+3.（1 分）（第 22 题图）ABCDE37FH在 RtAEF 中，AFE=90，5.475.06tanAEFEFAF.（1 分）AB=AF+FB=6+3（1 分）7.773.16.（1 分）答：旗杆 AB 的高度约为 7.7 米.（1 分）23.证明：（1）CBCEAC2，ACCBCEAC，又ACB=ECA=90ACBECA（1 分）ABC=EAC（1 分）点
14、D 是 AB 的中点，CD=AD（1 分）ACD=CAD（1 分）CAD+ABC=90，ACD+EAC=90（1 分）AFC=90，AECD（1 分）（2）AECD，EFC=90，ACE=EFC（1 分）又AEC=CEF，ECFEAC（1 分）ECEFEAEC（1 分）点 E 是 BC 的中点，CE=BE，BEEFEABE（1 分）BEF=AEB，BEFAEB（1 分）EBF=EAB（1 分）24（1）由抛物线cbxxy2经过点 A(1，0)和点 C(0，3)，可得：30-1-ccb，解得：32cb（2 分）所以这条抛物线的表达式是32-2xxy（1 分）由32-2xxy可得顶点 D 的坐标是
15、（1，4）（1 分）（2）由32-2xxy可得点 B 的坐标是（3，0），（1 分）点 C(0，3)，BC=23，DC=2，DB=52222DBDCBC，DCB=90.（1 分）点 A(1，0)，点 C(0，3)，AO=1，CO=3.在RtAOC 和RtDCB 中，DCB=AOC=90，31BCDCCOAO，（1 分）ACODBC.（1 分）（3）过点 E 作 EGBC，垂足为点 G，在RtAOC 中，AOC=90，31tanCOAOACO.BCE=ACO，在RtCEG 中，31tantanCGEGACOBCE.（1 分）设kCGkEG3，则，233 kBGBO=CO=3，OBC=45.EBG=BEG=45.BG=EG.即，kk233解得223k，223EG.在RtBGE 中，BEEGEBG sin，322223sinEBGEGBE.（1 分）OE=6，即点E的坐标是（6，0）.（1 分）当点 E 在点 B 左侧时，CE/BD；得 E(0,23)（1 分）25.（1）1；（2）215322yxx（15x）；（3）32或32
