1、3.3 一元一次方程的解法第1课时 移项、合并同类项问题一问题一 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机1 14040台，去年购买数台，去年购买数量是前年的量是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？倍。前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x x台，则去年购买计算台，则去年购买计算机机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140140台台列得方程列得方程x+
2、2x+4x=140 x+2x+4x=1404x4x如何解这个方程？如何解这个方程？2x2x24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1根据等式的性质根据等式的性质2 2交流和讨论交流和讨论 想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。动笔练一练动笔练一练 练习1 解下列
3、方程 1 529xx 132722xx解：5x-2x=9 合并同类项得 3x9 系数化为1得 x3 330.510 xx(4)61.52.53mmm把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有这个班有多少学生？多少学生？1.设未知数设未知数：设这个班有：设这个班有x名学生名学生.2.找相等关系找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.3.列方程列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读，
4、如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本.3x204x4x253x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-252
5、0203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）x=45 x=45（利用等式的性质（利用等式的性质2 2）小结：把求方程的解的过程叫做解方程.3x 20 4x 253x4x25 20把方程中的某一项改变把方程中的某一项改变符号符号后，从方程的一后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做边移到另一边，我们把这种变形叫做移项移项.必必须牢记：须牢记：移项要移项要变号变号.在上述过程中作了如右的变形通过移项，把方程中含未知数的项移通过移项，把方程中含未知数的项移到等号
6、的一边，把不含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边到等号的另一边,可以简化方程。可以简化方程。提问：提问：“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问：提问：以上解方程以上解方程“移项移项”的依据是什么？的依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 1例例1 解下列方程：解下列方程：（1）8x-9=6x-7；（2）.举举例例1 1=3 2xx-解解（1）原方程为原方程为8x-9=6x-7，将同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项，得合并同类项，得 2x=2 2，移项，得移项，得 8x-6x=-7+9+9，所以所以 x=1 1是原方程的解是原方程的解.检验
7、：把检验：把x=1 1分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=81 1-9=-1，右边右边=61 1-7=-1，左边左边=右边右边.计算结果计算结果进行检验进行检验系数化为系数化为1，得，得 x=1 1将同类项放在一起将同类项放在一起 所以所以 x=-8 是原方程的解是原方程的解.检验：把检验：把x=-8分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=右边右边.计算结果计算结果进行检验进行检验系数化为系数化为1，得，得 x=-8.解解（2）原方程为原方程为1 1=3 2-xx.移项，得移项，得 1=3 1,2-x+x+合并同类项，得合并同类项，得 1=4
8、,2-x 左边左边=(-8)-1=7，右边右边=3-(-8)=7，12 一般地，从方程解得未知数的值一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来过程除特别要求外，一般不写出来.注意：注意：移项法解方程步骤：移项法解方程步骤：（1 1）移项）移项（2 2）合并同类项）合并同类项（3 3）系数化为）系数化为1 1 解方程：xx23273移项，得合并同类项，得系数化为1，得73223 xx255 x5x解：原方程为：3x+7=32-2x练一练练一练（1）3x+
9、2=2x(2)2y+1=y-1(3)-5x+6+7x=1+2x-3+8x动笔练一练动笔练一练 练习练习3 下面的移项对不对下面的移项对不对？如果不对，？如果不对，错在哪里？应当怎样改正错在哪里？应当怎样改正?(1)从从7+x=13,得到得到x=13+7(2)从从5x=4x+8,得到得到5x4x=8改:从7+x=13,得到x=13-7 巩固练习巩固练习 3.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx解：设一共有x只鸭子，可列方程：下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3221.xx 3212,xx 321 2,xx 123,x 121,x 2.x 32.x 系数化为系数化为1，得，得做一做：做一做：1.今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？一步的依据是什么？移项（等式的性质移项（等式的性质1）合并同类项（分配律）合并同类项（分配律）系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！课堂小结：布置作业 同步练习册
