1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（） ABCD3小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去. A第1块B第2块C第3块D第4块4三角形的两边长分别为 和 ，则周长 的范围是（） ABCD5下列各个图形中，哪一个图形中AD是ABC中BC边上的高（） ABCD6如图，点O是ABC内一点，A=80，1=15，2=40，则BOC等于（） A95B125C130D1357下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD8随着快递业务的
2、增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 件，根据题意可列方程为（）ABCD9如图，点是内的定点且，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点的动点，则周长的最小值是()A3BCD610如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，下列结论中：ABAC；四边形AEFD是平行四边形；DFE135；S四边形AEFD20正确的个数是（） A1个B2个C3个D4个二、填空题11当 时，分式的值不
3、存在12因式分解： .13如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm14如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，则 15如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，则DAE= 三、解答题16计算：；17已知，求的值.18如图，已知点E，F在线段AB上，.求证：.19如图，是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点，已知此图形上有点. （1）求点C关于该图形对称轴对称的点的坐标；（2）求的面积20观察猜想：如图，大长方形是由四个
4、小长方形拼成的（1）请根据此图填空：（ ）（ ）.说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形： =（ ）（ ）于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用：例题：把分解因式.解：.（2）请利用上述方法将下面多项式因式分解：；21为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？22夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你
5、也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678从一个顶点出发的对角线的条数12345_ 多边形对角线的总条数2591420 _（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中 ； .（2）拓展应用：有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话?23如图所示，点O是等边三角形 内一点，AOB=110， ，以 为边作等边三角形 ，连接 （1）当 =150时，试判断 的形状，并说明理由； （2）探究：当 为多少度时， 是以 为底的等腰三角形？ 答案解析部分1【答案】A2【答案】
6、C3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】B11【答案】112【答案】（x+4）（x-4）13【答案】1614【答案】15【答案】16【答案】解：原式17【答案】解：原式=，=，=，=当=1，时，原式=18【答案】证明：，即，和都是直角三角形，在和中，19【答案】（1）解：，是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点， 这个轴对称图形的对称轴平行于轴，且对称轴上的点的纵坐标都为，点关于该图形对称轴对称的点的坐标，即为（2）解：如图， ，又，边上的高为，则的面积为20【答案】（1）x+p；x+q；（x+p）x+（x+p）q；x+p；x+q（2）
7、解：21【答案】（1）解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（ + ）=1，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）解：设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300200=100（元），单独租用甲车总费用是：18300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36100=3600（元），36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算答：单独租用一台车，租用乙车合算22【答案】（1）n-3；（2）解：由题意，将问题转化为一个多边形的顶点数为76个，求这个多边形对角线的总条数与边数之和，则，答：他们一共通了2850次电话23【答案】（1）解： 是等边三角形， .而 是等边三角形， . ， .在 与 中， ， .而 ， ， ， 是直角三角形；（2）解：设 ， ， ， ， 则 ， ， ， ， ， ，即 .要使 为底，即 ，需 ， ， .故当 为 时， 是以 为底的等腰三角形 11 / 11
