1、 第五节第五节 传热计算传热计算一、一、热量衡算热量衡算-热负荷的计算热负荷的计算生产中常把单位时间内的流体 所放出或吸收的热量称为热负荷。Q1=Q2 第五节第五节 传热计算传热计算一一.热量衡算热负荷的计算热量衡算热负荷的计算损吸放QQQ1 1、无相变、无相变(忽略热损失忽略热损失)(1 1)比热法)比热法h hphph()cCcCpcpc(t tt t1 1)()热焓法()热焓法h h(I Ih1h1I Ih2h2)c c(I Ic cI Ic1c1)冷凝液在饱和温度下离开换热器冷凝液在饱和温度下离开换热器2、有相变的传热、有相变的传热hrcpc(t1t2)如果冷凝液在低于饱和温度之下排如
2、果冷凝液在低于饱和温度之下排出时,则用下式计算热负荷出时,则用下式计算热负荷hrph(s)cpc(t2t1)二二.传热速率方程式传热速率方程式q冷流体冷流体2 2热流体热流体1 1WTWtTttTKdSdQ 设设K K不变,将上式沿整个换不变,将上式沿整个换热器面热器面A A积分:积分:SQtTdSKdQ00mtKSQ式中:式中:K总传热系数,总传热系数,W/(m2K);tm平均温度差,平均温度差,K传热基本方程式传热基本方程式三、三、平均温度差平均温度差简化假设简化假设:(1 1)Q=Q=常数;常数;(2 2)C Cphph=常数,常数,C Cpcpc=常数;常数;(3 3)K=K=常数;常
3、数;(4 4)Q QL L=0=0。1 1、恒温传热时的平均温度差(相变)、恒温传热时的平均温度差(相变)两侧流体在传热过程中都只发生相变:两侧流体在传热过程中都只发生相变:T=TT=Ts s-t-ts s=T-t=T-t Q=KQ=KTS=KTS=K(Ts-tsTs-ts)S S 2、变温传热时的平均温度差、变温传热时的平均温度差单侧单侧 双侧双侧2、变温传热时的平均温度差、变温传热时的平均温度差(1 1)逆流和并流时的平均温度差)逆流和并流时的平均温度差 变温条件下,温度(变温条件下,温度(T T或或t t)与传热速率()与传热速率(Q Q)都沿都沿L L变化变化.2、变温传热时的平均温度
4、差、变温传热时的平均温度差(1 1)逆流和并流时的平均温度差)逆流和并流时的平均温度差 (T/tT/t)Q Q可由热量衡算微分式得到:可由热量衡算微分式得到:dQ=-WhCdQ=-WhCphphdT=WcCdT=WcCpcpcdtdt 由假设(由假设(1 1)()(2 2):):dQ/dT=-WdQ/dT=-Wh hC Cphph=常数,常数,dQ/dt=WdQ/dt=Wc cC Cpcpc=常数,常数,将将Q Q对对T T及及t t做图,可得:做图,可得:对应得到:对应得到:T=mQ+kT=mQ+k 和和t=mQ+kt=mQ+k t=T-t=t=T-t=(m-mm-m)Q+Q+(k-kk-k
5、)将将dQ=KdQ=KtdStdS代入上式:代入上式:逆流和并流时的tm的图示1 1)较大温差记为)较大温差记为t t2 2,较小温差记为,较小温差记为t t1 1;2 2)当)当t t2 2/t t1 1 2Q并逆流与并流的比较2t2逆max=T1,t2并maxT2,t2 并 tm并 若 Q相同,则A逆Q并b、逆流可以节省载热体的用量c.并流较易控制流体的出口温度错流是指两流体在间壁两错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直;侧彼此的流动方向垂直;一种流体作折流流动,一种流体作折流流动,另一种流体不折流,或另一种流体不折流,或仅沿一个方向流动。仅沿一个方向流动。若两种流体都作折流流若两种流
6、体都作折流流动或既有错流又有折流,动或既有错流又有折流,称为复杂折流。称为复杂折流。复杂折流复杂折流错流错流简单折流简单折流(2 2)错流和折流时的平均温差)错流和折流时的平均温差,f P R2111ttPtT冷流体实际温度变化冷流体最大温度变化冷流体实际温度变化热流体实际温度变化1221ttTTR称为温差修正系数,表示为称为温差修正系数,表示为P和和R两参数的函数两参数的函数式中式中式(7.2-23)表示的温差修正曲线绘于图7-5(a)、(b)和(c)中。,mmtt逆错流或折流时的平均温差,通常是先按逆流求错流或折流时的平均温差,通常是先按逆流求算,然后再根据流动型式加以修正算,然后再根据流
7、动型式加以修正温差修正系数温差修正系数1,即,即tmtm,逆,换热,逆,换热器设计时器设计时值不值不应小于应小于0.8,否则,否则不经济。增大不经济。增大的一个方法就是的一个方法就是改用多壳程。改用多壳程。四四.总传热系数总传热系数K Kq冷流体2热流体1WTWtTt1、K的推导四四.总传热系数总传热系数K KKdStTdSdSbdStTdSttdSbtTdSTTdQoomiiooWmWWiiW11111oomiidSdSbdSKdS111oioioidddlddlddSdSooimiiidddbdK11q冷流体2热流体1WTWtTt)(tTKdSdQdQ=idSi(T-Tw)dQ=dSm(T
8、w-tw)/b dQ=odSo(tw-t)1 1、K K的推导的推导若若dSdS=dS=dS1 1,则则若若dAdA=dA=dA2 2,则则iiomooodddbdK11若若dA=dAdA=dAm m,则则oomiimmddbddK1传热基本方程式:传热基本方程式:mmmmoomiimtSKtSKtSKtKSQ1、K的推导的推导ooimiiidddbdK11传热计传热计算算换热换热器的器的传热传热速率方程速率方程1)总传热速率方程总传热速率方程 Q=K S(T t)Q=K S(T t)2)总传热系数总传热系数00001111SSbStTSttSbtTSTTQmiiwmwwiiw换热器的传热速率
9、方程-总传热系数 推导:推导:iimSSbStTKStT111Q 00iimSSbSKS111 00iimSSSbSSSK001 iimddddbddK111 002 2、有污垢热阻不同基准的总传热系数、有污垢热阻不同基准的总传热系数imiimsimsmmddddRbddRddK1110000isimiisiiRddbddRddK111 00003 3、总传热系数的讨论总传热系数的讨论:(1)对平壁和薄壁圆管对平壁和薄壁圆管(2)对平壁和薄壁圆管对平壁和薄壁圆管(新新)(3)当管壁热阻和污垢热阻可忽略当管壁热阻和污垢热阻可忽略(4)当 当 bKio111sisoioRRbK111ioK111i
10、oiK11ioiK11即总传热系数接近即总传热系数接近较小流体的对流传热系数。强化传热的有效较小流体的对流传热系数。强化传热的有效途径是提高途径是提高小或降低热阻大的流体的热阻。小或降低热阻大的流体的热阻。(5)(5)总热阻必大于每一个分热阻,总传热系数必小于总热阻必大于每一个分热阻,总传热系数必小于任何一个膜系数。任何一个膜系数。(6)(6)壁温接近于壁温接近于a a大的一边流体温度。大的一边流体温度。4 4、总传热系数、总传热系数K K的获取:的获取:(1 1)查取:从手册和专著中获得,如)查取:从手册和专著中获得,如化工工艺设化工工艺设计手册计手册(2 2)实验测定)实验测定siiiws
11、oowoRttRtt1|1|若管内外流体的平均温度分别为若管内外流体的平均温度分别为ti和和to,给热系数分别为,给热系数分别为 a i和和ao,则间壁平均温度,则间壁平均温度tw满足下式满足下式:由于壁温由于壁温tw未知,因而给热系未知,因而给热系数数a i和和ao也是未知的,因此,也是未知的,因此,由式求解壁温需要试差计算。由式求解壁温需要试差计算。五、壁温的估算方法是:先假设一壁温,据此计算两个给热系数,进而由式计算壁方法是:先假设一壁温,据此计算两个给热系数,进而由式计算壁温,直至计算的壁温和假设的壁温相一致。假设壁温时应作粗略估温,直至计算的壁温和假设的壁温相一致。假设壁温时应作粗略
12、估计,由式知,温差与热阻成正比,计,由式知,温差与热阻成正比,也即:壁温接近给热系数较大一也即:壁温接近给热系数较大一侧流体的温度。侧流体的温度。【例【例4-8】两流体在列管式换热器中进行热量交换,已知管内】两流体在列管式换热器中进行热量交换,已知管内热流体的平均温度为热流体的平均温度为175,给热系数为,给热系数为10000W/(m2K),管,管外冷流体的平均温度为外冷流体的平均温度为120,给热系数为,给热系数为1000 W/(m2K),忽略管壁热阻和污垢热阻,试计算管壁的平均温度。忽略管壁热阻和污垢热阻,试计算管壁的平均温度。解:根据管壁平均温度的计算公式解:根据管壁平均温度的计算公式1
13、0001120100001175wwtttw=170mtKAQ传热强化1 1、增加传热温差增加传热温差 两侧变温情况下,尽量采用逆流流动;两侧变温情况下,尽量采用逆流流动;提高加热剂提高加热剂T T1 1的温度;降低冷却剂的温度;降低冷却剂t t1 1的温度。的温度。利用利用 来强化传热是有来强化传热是有限的。六、强化传热的途径六、强化传热的途径mt(1 1)尽可能利用有相变的热载体增加)尽可能利用有相变的热载体增加 值;可使值;可使K K值值增加。增加。(2 2)用)用 较大的热载体,可使较大的热载体,可使 增加。增加。(3 3)在强度允许范围内,减小管壁厚度)在强度允许范围内,减小管壁厚度
14、b b,使管壁导,使管壁导热热阻减小。热热阻减小。(4 4)换热器定期清洗,减小管壁两侧的污垢热阻。)换热器定期清洗,减小管壁两侧的污垢热阻。(5 5)当两流体的)当两流体的 值相差较大时,设法提高较小一侧值相差较大时,设法提高较小一侧流体的流体的 值。值。3 3、增大传热面积、增大传热面积2 2、提高传热系数、提高传热系数七.换热器的计算(1)设计型任务:将一定流量的热流体自给定的温度T1冷却至T2条件:换热器的形式,冷流体的进口温度t1求:传热面积A方法(1)计算换热器的热负荷)(2111TTCqQpm(2)选择操作参数,计算tm (3)计算1、2和K(4)计算AmtKAQ操作参数的选择:
15、(a)流向的选择:)(1222ttCqQpm(b)冷却介质的出口温度:t2用量操作费用,但 tmA设备费(c)流速的选择:uKA设备费,但p阻操作费t2逆max=T1,t2并maxT2,t2 并t 2逆A并2t1t2T1T逆2t1t(2).操作型问题 已知换热器的传热面积A及有关尺寸,冷热流体的进口温度、流动方式,求冷热流体的出口温度 已知A、热流体的流量及进出口温度,冷流体的进口温度,求冷流体的流量及出口温度 解题思路121212222111ln)()(ttttKAttCqTTCqQpmpm例题 例例3-63-6 某车间有一台运转中的单程列管式换热器,热空气走管程,由120降至80,其对流传
16、热系数a1=50W/m2。壳程的水被加热,水进口温度为15,出口升至90,其对流传热系数a2=2000 W/m2。管壁热阻及污垢热阻皆可不计,换热器系逆流操作。试计算水量增加增加一倍时,水和空气的出口温度t2和T2为若干。解 根据水量增加之前的条件计算传热面积 Q=G1cp1(T1-T2)=G1cp1(120-80)=40 G1cp1 例题下面计算水量增加一倍时,水与空气的出口温度t2和T2。热量衡算式为 G1cp1(T1-T2)=2G2cp2(t2-t1)t2-t1=G1cp1/2G2cp2(T1-T2)(b)根据水量增加之前的条件计算 G1cp1/G2cp2=t2-t1/T1-T2=(90
17、-15)/(120-80)=1.88 将此值代入(b)式,得 t2-t1=(1.88/2)(T1-T2)=0.94*(T1-T2)(c)传热基本方程式 将式(a)式(c)及K值代入式(d)中得 由式(a)与(e)解得 t2=59.8,T2=72.3例题1.有一逆流操作的换热器,热流体为空气,1100W/(m2.),冷却水走管内,22000W/(m2.)。已测得冷热流体进出口温度为t1=20、t2=85,T1=100、T2=70,管壁的热阻可忽略且管壁很薄。当水的流量增加一倍时,试求:(1)水和空气的出口温度?(2)热流量Q比原来的Q增加多少?解:(1)原工况)./(2.952000110011
18、111221mkWK)./(2.9720002110011211128.028.01新工况:mkWK12222111ttcqTTcqpmpm17.270100208521122211TTttcqcqpmpm21221112TTcqcqttpmpm212211122TTcqcqttpmpm(a)22111112211lnpmpmpmcqcqcqKAtTtT221111122121lnpmpmpmcqcqcqAKtTtT0946.017.2109.112.952.97207085100ln121lnln2211221112211221pmpmpmpmcqcqcqcqKKtTtTtTtT221221
19、1.113091.0tTtTtT或(b)联立(a)、(b)解得:T2=59.8,t2=63.8(2)新旧两种工况的传热量之比34.1701008.591001111pmpmmmcqcqtKAtAKQQ12211221122112212111ln)(ln)(tTtTttTTKAtTtTtTtTKATTcqpm21221112TTcqcqttpmpm2.某气体冷却器总传热面积为20m2,用以将流量为1.4kg/s的某种气体从50冷却到35。使用的冷却水温度为25,与气体作逆流流动。换热器的传热系数约为230W/m2.,气体的平均比热为1.0kJ/(kg.)。试求冷却水用量及出口水温。解:12222
20、111ttcqTTcqpmpm122112212111ln)(tTtTtTtTKATTcqpm25187.42122 tqm22401050ln57.4tt试差得t2=48.4skgqm/215.02253550ln)2535(5020230355010004.122tt有一碳钢制造的套管换热器,内管直径为89mm3.5mm,流量为2000kg/h的苯在内管中从80冷却到50。冷却水在环隙从15升到35。苯的对流传热系数h=230W/(m2K),水的对流传热系数c=290W/(m2K)。忽略污垢热阻。试求:冷却水消耗量;并流操作时所需传热面积;假设总传热系数随温度的变化忽略不计。例 题解 苯的
21、平均温度,比热容cph=1.86103J/(公斤K)苯的流量Wh=2000kg/h,水的平均温度,比热容cpc=4.178103J/(公斤K)。热量衡算式为 (忽略热损失)热负荷 W冷却水消耗量 公斤/h)()(1221ttcWTTcWQpccphh43101.3)5080(1086.136002000Q1335)1535(10178.43600101.3)(3412ttcQWpcc解题过程以内表面积Si为基准的总传热系数为Ki,碳钢的导热系数=45W/(mK)=4.35103+7.46105+3.18103 =7.54103m2K/W Ki=133W/(m2K),本题管壁热阻与其它传热阻力相
22、比很小,可忽略不计。089.0290082.00855.045082.00035.0230111ocimihidddbdK并流操作 传热面积 m22.341565ln1565并mt81.62.34133101.34并并miitKQS 4、某化工厂用一热交换器,每小时冷凝3.4t/h的工业酒精。已知酒精温度80,汽化潜热为1072kJ/kg,酒精蒸气在管外冷凝,测得其12268W/(m2 K),冷却水在管内流动,水流速度为0.4m/s,进口水温为20,流量为34500kg/h,钢管规格302.5mm,长2m,钢管导热系数46.5W/(m K),设过程无热损失,试求:(1)传热速率;(2)冷却水出
23、口温度;(3)换热器传热面积;(4)欲使传热速率Q提高,有人认为只要提高 1即可,你的看法如何?(5)如果冷却水速度变为0.4m/s,要维持出口温度,则酒精温度要升高到多少?(水的密度1000kg/m3,比热4.18kJ/(kg K),粘度1厘泊,导热系数0.65W/(m K))传导对流和辐射稳态传热与不稳态传热传热微分方程和管内层流温度分布傅里叶定律、牛顿冷却定律及传热基本方程传热过程的平衡关系和速率关系对数平均温差热阻概念及传热控制步骤换热器的校核与调节膜状冷凝和滴状冷凝泡状沸腾和膜状沸腾黑体镜体透热体吸收率(黑度)反射率和折射率强化传热和削弱传热的措施换热器流体流动路径选择复习第三章 传
24、热基本概念基本公式mpptKAttCWTTCW)()(122221110.80.023nNuRePr8.08.0WWuuimiimsimsmmddddRbddRddK1110000isimiisiiRddbddRddK111 0000单层圆筒壁的导热速率SbSbSbttRRRtttQ33221141321321单层平壁导热速率的工作方程式多层平壁导热速率的工作方程式多层圆筒壁的导热速率RtSbttbttSQ/)(2121RtbttSQm21mmmlrSrrrrr2ln1212令niiiinnimiiinlrrttSbttQ11111112)/ln(42412121100100TTSCQ)()(
25、)(ttSttSQQQwwTwwRRC辐射传热速率高温设备热损失例题例题 用每小时41.5m3冷却水,以逆流方式将某精馏塔上升蒸气全部冷凝下需要多大传热面积的冷凝器?已知冷凝器是由钢管制成的,钢管的壁厚为3mm。上升蒸气的质量流量m=2185.2Kg/h上升蒸气的组成和物理常数如下:苯酚 丙酮 甲基苯乙烯 异丙苯 水 组成 0.81 96.13 0.18 0.03 2.85 100质量流量 22.8 2706 5.1 0.90 80.4 2815.2气化潜热 510.7 487.6 330.7 320.7 2258.3比热容 2.3 2.43 1.84 1.8 4.2上升蒸气的温度T=348K
26、,冷却水进口温度t进=303K例题 解(1)上升蒸气全部冷凝时所放出的热量q q=mH=(22.8510.7)+(2706487.6)+(5.1330.7)+(0.9320.2)+(80.42258.3)=1.52106KJ/h(2)冷却水出口温度:q=mCp(t2-t1)1.52106=41.51034.18(t-303)t=312K 1、平均温度差 t1=348-303=45K t2=348-312=36K t1/t22,tm=(t1+t2)/2=45+36/2=40.5 例题2、传热系数:热流体是有机物蒸气冷凝,1=1300W/m2K冷流体是水,2=1000 W/m2K 钢的导热系数为49W/mK钢筋的壁厚=3mmK=1/(1/1+1/2+/)=1/(1/1300+1/1000+0.003/49)=550或K=5503.6=1980KJ/m2hK传热面积q=KAtm1.52105=1980A4005A=19m2