1、长乐高级中学 2018-2019 第二学期期末考 高二数学(理科)试卷 命题内容：选修 2-2、2-3、4-4、4-5 班级 姓名 座号 成绩 说明：说明：1、本试卷分第、本试卷分第 I、II 两卷，考试时间：两卷，考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分 2 2、卷卷的答案用的答案用 2B2B 铅笔填涂到答题卡上；铅笔填涂到答题卡上；卷卷的答案有黑的答案有黑色签字笔色签字笔填写在答题卡上。填写在答题卡上。 3 3、参考数据：独立性检验临界值表参考数据：独立性检验临界值表 第卷（选择题第卷（选择题 共共 6060 分）分） 一一选择题选择题（本题本题包括包括 1212 小题，每小题
2、小题，每小题 5 5 分，每小题只有一个答案分，每小题只有一个答案符合题意符合题意） 1、i 是虚数单位，复数 z= 7i 34i，则 z 的共轭复数 z=( ) A1i B1i C.17 25 31 25i D 17 7 25 7 i 2、在一次独立性检验中，其把握性超过 99但不超过 99.5，则 2 k的可能值为 ( ) A.5.424 B.6.765 C.7.897 D.11.897 3、某公共汽车上有 5 名乘客，沿途有 4 个车站，乘客下车的可能方式( ) A 4 5 A种 B 4 5 C种 C 4 5 种 D 5 4种 4、设xxxfln)(，若3)( af，则a=( ) A.e
3、 B.2ln C. 2 e D. 2 2ln 5、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 9 30，下雨的概率为 11 30，既吹东风又下雨的概 率为 8 30.则在下雨条件下吹东风的概率为( ) A.2 5 B.8 9 C. 8 11 D. 9 11 6、函数 x xxf 1 )(的单调增区间是( ) A.), 0()0 ,( B.), 0(),0 ,( C.)0 ,( D.), 0( 来源:学。科。网 7、若函数cbxxxf 2 )(的图象的顶点在第一象限，则函数)(xf的图像是( ) 8、椭圆1 49 22 yx 的点到直线 x2y40 的距离的最小值为( ) A. 5 5 B.
4、 5 C.6 5 5 D0 9、在 6 ) 2 2 ( x x 的二项展开式中，x 2的系数为( ) A15 4 B.3 8 C 15 4 D.3 8 10、 设有 n+1 个不同颜色的球,放入 n 个不同的盒子中,要求每个盒子中至少有一个球,则不同的放法 有( ) A.)!1( n种 B.)!1( nn种 C.)!1( 2 1 n种 D.)!1( 2 1 nn 种 11如图，某城市中，M、N 两地有整齐的道路网，若规定 只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从 M 到 N 不同的走法共有( ) A10 B13 C15 D25来 12、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有
5、 5 发子弹，第一次命中只能使 汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是 4 3 。则打光子弹的概率 是( ) A. 256 9 B. 256 13 C. 512 45 D. 1024 9 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题（本题包括二、填空题（本题包括 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） A x x x x O O O O y y y y B C D M N 13、已知随机变量 X 2 (0)N，且( 20)PX0.4则(2)P X _ 14、 2 0 2 )4(dxxx_ 15、右侧三
6、角形数阵为杨辉三角：按照右图排列的规律， 第 n 行（3n）从左向右的第 3 个数为_ (用含 n 的多项式表示) 16、x，y，zR，若2) 1() 1() 1( 222 zyx，则zyx的最大值为_ 三、解答题（本题包括三、解答题（本题包括 6 6 个大题，共个大题，共 7070 分，要求写出运算过程）分，要求写出运算过程） 17、（10 分）7 名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答案以数字呈现） （1）7 人排成一排，甲不排头，也不排尾。 （2）7 人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起。 （3）7 人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻。 （4）7 人排成一排，甲、乙、丙三人
7、按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相邻）。 （5）7 人分成 2 人，2 人，3 人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习。 18、（12 分）某车间为了规定工时定额，需要确 定加 工零件所花费的时间，为此作了四次试 验，得到的数据如表： 参考公式： (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出 y 关于 x 的线性回归方程y bxa； (3)求第二个点的残差值，并预测加工 10 个零件需要多少小时？ 19、 （12 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 2 3 2 2 5 2 xt yt (t 为参数)在极坐标系(与 直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O
8、为极点，以 x 轴正半轴为极轴)中，圆 C 的方程 为sin52. (1)求圆 C 的直角坐标方程和 l 的普通方程； (2)设圆 C 与直线 l 交于点 A，B，若点 P 的坐标为(3， 5)，求 11 PAPB . 20、（12 分）已知函数( ) |2|1|f xxx （1）求不等式( )2f x 的解集； （2）若不等式 2 ( )2f xmm的解集非空，求 m 的取值范围 21、（12 分）为调查某小区居民的“幸福度”。现从 所有居民中随机抽取 16 名,如图所示的茎叶图记 录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为 茎,小数点后的一位数字为叶),若幸福度分数不低 于 8.5 分,
9、则称该人的幸福度为“幸福”。 （1）求从这 16 人中随机选取 3 人,至少有 2 人为“幸福”的概率； （2）以这 16 人的样本数据来估计整个小区的总体数据,若从该小区(人数很多)任选 3 人,记 表示抽到“幸福”的人数,求的分布列及数学期望和方差。 22、（12 分）设函数56)( 3 xxxf. （1）求过（0，3）点的切线方程； （2）若方程axf)(有 3 个不同的实根，求a的取值范围。 （3）已知当), 1 ( x时，) 1()(xkxf恒成立，求实数 k 的取值范围 长乐高级中学 2018-2019 第二学期期末考 高二数学(理科)参考答案 一、一、选择题（共选择题（共 121
10、2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，计分，计 6060 分）分） 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 来源来源:163文库:163文库 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 来源来源: :学学# #科科# # 网网 Z#X#X#KZ#X#X#K 答案答案 B B B B D D C C C C B B 来源来源: :学。科。网学。科。网 A A D D B B D D C C B B 二、填空题二、填空题（本题包括本题包括 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） (13）、0.1 (14). 2 (15)、)23(
11、 2 1 2 nn (16)、16 三解答题（本三解答题（本题包括题包括 6 6 个大题，共个大题，共 7070分，要求写出运算过程）分，要求写出运算过程） 17.(1)17.(1)3600 6 6 1 5 AA (2)(2)720 5 5 3 3 AA (3)(3)1440 3 5 4 4 AA (4)(4)840 3 3 7 7 A A (5)(5)630 3 3 2 2 2 5 2 7 A A CC -每小题每小题 2 2 分，共分，共 1010 分分 18.18. 分 点下方点都在 得 代入将 分 12 4 24)( 11 , 4,23 0423 5)5( 2 2 5 2 2 3 )2
12、( 6035: 5)5(:) 1.(19 21 1 2 21 21 21 2121 2 22 22 tt tttt tt tt PBPA AB PBPA PBPA PBPA PBA tttt tt yx ty tx yxl yxC 分的取值范围为 故 ）（）（ 即可只要 的解集非空若要 分分不写集合扣原不等式的解集为 分 或 或无解或 或或 121m3 1m3 03232 3)( 31212 2)( 2)()2( 6)1( 2 1 5 2 1 11 2 1 1 2 1 12 23 1 212 12 23 2 212) 1.(20 22 max 2 max 2 mm mmmm xf xxxx m
13、mxf mmxf xx x xx x x x x x xx xx 21、(1)由茎叶图可知,抽取的 16 人中“幸福”的人数有 12 人,其他的有 4 人;记“从这 16 人中随机 选取 3 人,至少有 2 人是“幸福”,”为事件 A.由题意得来源:Z_xx_k.Com 140 121 70 9 140 1 11)( 3 16 1 12 2 4 3 16 3 4 C CC C C AP -4 分 2)由茎叶图知任选一人,该人幸福度为“幸福”的概率为 4 3 ，的可能取值为 0,1,2,3,显然 ) 4 3 , 3(B 则 64 1 4 1 )0( 3 P； 64 9 4 1 4 3 ) 1( 2 1 3 CP； 64 27 4 1 4 3 )2( 2 2 3 CP； 64 27 4 3 )3( 3 P； 16 9 4 1 4 3 3)1 (pnpD -12 分 分 ），切线过（ ）设切点为（ 切 切 切 切 433: 363 122 2663 26 63 26356 30 63)( 63)( 56,) 1.(22 3 33 3 2 33 2 2 3 xyl k aa aaaa a aa a a aa a aa k aafk xxf aaa
