1、高考考纲高考考纲展示展示考纲下载考纲下载27.功功率功功率()28.动能做功与动能改变的关系动能做功与动能改变的关系(动能定理动能定理)()29.重力势能重力做功与重力势能改变的关系重力势能重力做功与重力势能改变的关系()30.弹性势能弹性势能()31.机械能守恒定律机械能守恒定律()119.实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律命题规律命题规律从内容、题型和赋分上看：从内容、题型和赋分上看：1.功和功率，是高中物理中最难理解的知识点，高考中考功和功率，是高中物理中最难理解的知识点，高考中考查这个知识点的题目，计算量一般很大，这类题目通常联查这个知识点的题目，计算量一般很大，这类题目
2、通常联系实际系实际 2.动能是基本概念之一，单独命题较少见，但动能定理作动能是基本概念之一，单独命题较少见，但动能定理作为高中物理最重要的规律之一，频繁出现在高考题中，考为高中物理最重要的规律之一，频繁出现在高考题中，考查知识面较广，常以综合题形式出现查知识面较广，常以综合题形式出现(以综合计算的力、电以综合计算的力、电综合题为主综合题为主)，题目类型以选择和计算为主，题目类型以选择和计算为主 3.机械能守恒定律为高考必考内容，考查的特点是：灵活机械能守恒定律为高考必考内容，考查的特点是：灵活性强，如变力功的求法；综合面大，如本考点知识与牛顿性强，如变力功的求法；综合面大，如本考点知识与牛顿运
3、动定律、圆周运动、动量守恒定律、电磁学、热学知识运动定律、圆周运动、动量守恒定律、电磁学、热学知识综合运用等综合运用等专题一专题一 功（第功（第1课时）课时）一、功一、功1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在做功的两个不可缺少的因素：力和物体在上发生的位移上发生的位移2功的公式：功的公式：W，其中，其中F为恒力，为恒力，为为F的的方向与位移方向与位移l的方向夹角；功的单位：的方向夹角；功的单位：(J)；功是；功是(矢、标矢、标)量量3正功和负功正功和负功(1)功的正负的意义功的正负的意义功是功是 量，但有正负之分，正功表示动力对物体做量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示功，负功表
4、示一个力对物体做负功，往往说成是物体一个力对物体做负功，往往说成是物体力的方向力的方向Flcos 焦耳焦耳标标标标阻力对物体做功阻力对物体做功克服这个力做功克服这个力做功090090=90=909090 1800W0W=0W=0W0W0 重点辨析重点辨析(1)功的正负只表示动力对物体做功，还是阻力对物体功的正负只表示动力对物体做功，还是阻力对物体做功做功(2)重力势能、电势能、温度的正负表示相对零点的大重力势能、电势能、温度的正负表示相对零点的大小小(3)力、速度、加速度等矢量的正负表示方向，其绝对力、速度、加速度等矢量的正负表示方向，其绝对值表示大小值表示大小方法规律方法规律归纳归纳一、功的
5、物理含义一、功的物理含义关于功我们不仅要从定义式关于功我们不仅要从定义式WFlcos上进行理解和计上进行理解和计算，还应该理解它的物理含义功是能量转化的量度，即：算，还应该理解它的物理含义功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化对物体做正功，物体的能量增加，就有多少能量发生了转化对物体做正功，物体的能量增加，做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，也称物体克服阻力做功，物
6、体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少因此功的正、负表示能的转化情况，物体的能量就减少多少因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量表示物体是输入了能量还是输出了能量二、常见的功的计算方法二、常见的功的计算方法1恒力做功恒力做功在恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用在恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos求解该公式可写成求解该公式可写成WF(lcos)(Fcos)l.即即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积力的乘积题型题型1恒力功的计算恒力功的计算【例例1】如图所示，质量
7、为如图所示，质量为m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为的的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面水平向，现使斜面水平向左匀速移动距离左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止物体与斜面相对静止)()A0BmglcosCmglcossin DMglsincos【解析解析】(1)斜面对物体的摩擦力和弹力与物体位移斜面对物体的摩擦力和弹力与物体位移的夹角分别为多大？的夹角分别为多大？答摩擦力沿斜面向上，弹力垂直斜面向上，位移水答摩擦力沿斜面向上，弹力垂直斜面向上，位移水平向左，所以摩擦力与位移夹角为平向左，所以摩擦力
8、与位移夹角为，弹力与位移夹角为，弹力与位移夹角为.C(2)斜面对物体的弹力做的功为斜面对物体的弹力做的功为()A0 Bmglsincos2Cmglcos2 DmglsincosD(5)物块重力与位移的夹角是什么关系？重力做功为多少？物块重力与位移的夹角是什么关系？重力做功为多少？(6)斜面对物体的摩擦力和弹力做功和为多少？斜面对物体的摩擦力和弹力做功和为多少？(7)各力对物体的总功为多少？各力对物体的总功为多少？答：重力垂直于位移，答：重力垂直于位移，WG 0答答W斜斜WNWf0答答W总总WNWfWG0 思维拓展思维拓展上例中，能否先求斜面对物体的弹力和摩擦力的合力，上例中，能否先求斜面对物体
9、的弹力和摩擦力的合力，再求此合力的功？再求此合力的功？答案由平衡条件得答案由平衡条件得N与与f的合力是重力的平衡力，所的合力是重力的平衡力，所以二力的合力与位移垂直，做功为零以二力的合力与位移垂直，做功为零【例例 2】起重机以起重机以1 m/s2的加速度将质量为的加速度将质量为1 000 kg的的货物由静止开始匀加速向上提升，若货物由静止开始匀加速向上提升，若g取取10 m/s2，则在，则在1 s内起重机对货物所做的功是内起重机对货物所做的功是()A500 JB4 500 JC5 000 J D5 500 JD【方法归纳方法归纳】恒力做功的计算方法：恒力做功的计算方法：(1)一个恒力一个恒力F
10、对物体做功对物体做功WFlcos有两种处理方法：有两种处理方法：一种是一种是W等于力等于力F乘物体在力乘物体在力F方向上的分位移方向上的分位移lcos，即将，即将物体的位移分解为沿物体的位移分解为沿F方向上和垂直于方向上和垂直于F方向上的两个分位方向上的两个分位移移l1和和l2，则，则F做的功做的功WFl1Flcos；另一种是；另一种是W等于力等于力F在位移在位移l方向上的分力方向上的分力Fcos乘物体的位移乘物体的位移l，即将力，即将力F分解为分解为沿沿l方向上和垂直方向上和垂直l方向上的两个分力方向上的两个分力F1和和F2，则，则F做的功做的功WF1lFcosl(2)多个力做的总功多个力做
11、的总功一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据WF合合scos计算功，注意计算功，注意应是合外力与位移应是合外力与位移s间的夹角间的夹角二是先分别求各个外力的功：二是先分别求各个外力的功：W1F1scos1，W2F2scos2再把各个外力的功代数相加再把各个外力的功代数相加3总功的求法总功的求法(1)总功等于合外力做的功总功等于合外力做的功先求出物体所受各力的合力先求出物体所受各力的合力F合合，再根据，再根据W总总F合合scos计算总功，但应注意计算总功，但应注意是合力与位移是合力与位移s的夹角的夹角(2)总功等于各力做功的代数和总功等于各力做功的代数和
12、分别求出每一个力做的功：分别求出每一个力做的功：W1F1s1cos1，W2F2s2cos2，W3F3s3cos3，再把各个外力做的功求代数和再把各个外力做的功求代数和即：即：W总总W1W2W3二、一对作用力和反作用力做功的特点二、一对作用力和反作用力做功的特点1一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功，或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者正功，或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功都不做功2一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零能为正、可能
13、为负、也可能为零3一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功可能一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功可能为零为零(静摩擦力静摩擦力)、可能为负、可能为负(滑动摩擦力滑动摩擦力)，但不可能为正，但不可能为正F1 1、静摩擦力一定不做功吗、静摩擦力一定不做功吗?A A和和B B相对静止相对静止,一起加速运动一起加速运动静摩擦力对静摩擦力对A A做负功做负功W=-fS静摩擦力对做正功静摩擦力对做正功fS一对静摩擦力作功之和必定为零一对静摩擦力作功之和必定为零特例特例:摩擦力做功摩擦力做功ffv0v0m2 2、滑动摩擦力一定做负功吗、滑动摩擦力一定做负功吗?SMSmv0m滑动摩擦力滑动摩擦力f f对
14、对m m做负功做负功 W1=-f Sm滑动摩擦力滑动摩擦力f f对做正功对做正功 W2=f SM一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对桌不做功滑动摩擦力对桌不做功滑动摩擦力即可以做滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，正功，也可以做负功，还可以不做功。还可以不做功。ABAB两物体叠放在水平面上，两物体叠放在水平面上，A A物体用线系在物体用线系在墙上，墙上，B B 物体在力物体在力 F F作用下向右运动，则作用下向右运动，则f f1 1对对A A功，功，f f2 2对对B B做做功。功。FBAf1f2
15、不做不做负负如下图如下图A A、B B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V V相向运动相向运动，两磁体间的相互作用力对，两磁体间的相互作用力对A A车做车做-功功,两磁体间的相互作两磁体间的相互作用力对用力对B B车做车做-功功N NN NS SS SA AB BV VV V正正正正若用手按住若用手按住B B车，则相互作用力对车，则相互作用力对A A车做车做 功，功，对对B B车车 。正正不做功不做功机动车两种启动方式机动车两种启动方式对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定
16、加速度启动现比较如动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：下：两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度启动以恒定加速度启动AB段段过程分过程分析析FF阻阻a0F阻阻vFa运动性运动性质质以以vm匀速直线运动匀速直线运动加速度减小的加速运动加速度减小的加速运动BC段段无无FF阻阻a0以以vm匀速运动匀速运动 特别提醒特别提醒不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析有时也应用动
17、第二定律和运动学公式相结合进行综合分析有时也应用动能定理求解能定理求解.请在掌握的请在掌握的“规律方法规律方法”后打后打“”1判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量转化与守恒和速度的夹角，还可根据能量转化与守恒()2总功的计算总功的计算(1)先确定合力先确定合力F合合，再利用，再利用WF合合lcos计算总功计算总功(2)先计算出每个力做的功，则先计算出每个力做的功，则W总总W1W2Wn(3)根据动能定理求总功根据动能定理求总功W总总Ek()请在走过的请在走过的“思维误区思维误区”后打后打“！”1易把作用力和反作用力做的
18、功错误地认为大小相等，易把作用力和反作用力做的功错误地认为大小相等，一正一负，也常认为摩擦力一定做负功一正一负，也常认为摩擦力一定做负功(阻力阻力)()2易把变力的功当作恒力的功计算易把变力的功当作恒力的功计算()3误将机车的功率当成机车所受的合力的功率；也常误将机车的功率当成机车所受的合力的功率；也常把匀加速启动过程的最大速度当成了机车能达到的最把匀加速启动过程的最大速度当成了机车能达到的最()4分不清分不清PFv中中“谁谁”变，变，“谁谁”不变，不能结合不变，不能结合动力学规律分析机车运动情况及特点动力学规律分析机车运动情况及特点()真题典例真题典例探究探究【备选例题备选例题1】在光滑的水
19、平地面上有质量为在光滑的水平地面上有质量为M的长的长平板平板A，如右图所示，平板上放一质量，如右图所示，平板上放一质量m的物体的物体B，A、B之之间动摩擦因数为间动摩擦因数为.今在物体今在物体B上加一水平恒力上加一水平恒力F，B和和A发生发生相对滑动，经过时间相对滑动，经过时间t，B未滑离木板未滑离木板A.求：求：(1)摩擦力对摩擦力对A所做的功所做的功(2)摩擦力对摩擦力对B所做的功所做的功(3)若长木板若长木板A固定，固定，B对对A的摩擦力对的摩擦力对A做的功做的功 题型题型2变力功的计算变力功的计算【例例2】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力
20、与铁钉进入木块内的深度成正比在铁锤击打第一次后，阻力与铁钉进入木块内的深度成正比在铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内能把铁钉击入木块内1 cm.则击第二次后，能击入多少深度？则击第二次后，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等设铁锤每次做功相等)【解析解析】(1)写出阻力与位移的数学表达式，并做出写出阻力与位移的数学表达式，并做出阻力阻力f与位移与位移s的关系图线的关系图线答答fks，关系图线如下图所示，关系图线如下图所示(2)图线与横轴所夹面积有什么物理意义？图线与横轴所夹面积有什么物理意义？答表示变力答表示变力f的功的功(3)设第一次打击后，钉子进入深度设第一次打击后，钉子进入深度s1.第
21、二次打击后，第二次打击后，钉子进入深度钉子进入深度s2，在所做图象上标出，在所做图象上标出s1、s2并说明哪块面积表并说明哪块面积表示第一次打击时，阻力示第一次打击时，阻力f的功，哪块面积表示第二次打击时，的功，哪块面积表示第二次打击时，阻力阻力f的功的功答答如右图所示如右图所示三角形三角形OAs1表示第一表示第一次打击次打击f的功梯形的功梯形ABs2s1表示第二次打击表示第二次打击f的功的功【答案】0.41 cm 思维拓展思维拓展用平均力如何求第二次打入深度？用平均力如何求第二次打入深度？【方法归纳方法归纳】变力做功的求解方法：变力做功的求解方法：(1)用动能定理或功能关系用动能定理或功能关
22、系(功是能量转化的量度功是能量转化的量度)(2)将变力的功转化为恒力的功将变力的功转化为恒力的功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程反时，这类力的功等于力和路程(不是位移不是位移)的乘积，如滑动的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等等摩擦力、空气阻力做功等等【备选例题备选例题2】如右图所示，一质量为如右图所示，一质量为m1.0 kg的物的物体从半径体从半径R5 m的圆弧的的圆弧的A端，在拉力端，在拉力F作用下从静止沿圆作用下从静止沿圆弧运动到弧运动到B点圆弧点圆弧AB在竖直平面内，拉力在竖直平面内，拉力F的大小不变始
23、的大小不变始终为终为15 N，方向始终与物体的运动方向一致，物体到达，方向始终与物体的运动方向一致，物体到达B点点时的速度时的速度v5 m/s，圆弧所对应的圆心角为，圆弧所对应的圆心角为60，BO边为竖边为竖直方向，直方向，g取取10 m/s2.在这一过程中，求在这一过程中，求(1)拉力拉力F做的功；做的功；(2)重力重力mg做的功；做的功；(3)圆弧面对物体的支持力圆弧面对物体的支持力FN做的功；做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功做的功【解析解析】(1)将圆弧将圆弧 分成很多小段分成很多小段l1，l2，ln，拉，拉力在每小段上做的功为力在每小段上做的功为W1，W
24、2，Wn，因拉力，因拉力F大小不变，大小不变，方向始终与物体运动方向相同，所以方向始终与物体运动方向相同，所以W1Fl1，W2Fl2，WnFln，WFW1W2WnF(l1l2ln)78.5 J.(2)重力重力mg做的功做的功WGmgR(1cos60)25 J.(3)支持力支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以始终与物体的运动方向垂直，所以WFN0.【答案】(1)78.5 J(2)25 J(3)0(4)41 J题型题型3功率的计算功率的计算【例例3】如右图所示，重物的质量为如右图所示，重物的质量为1 kg，动滑轮质，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以量不计，竖直向上拉动细绳，
25、使重物从静止开始以5 m/s2的的加速度上升，则拉力加速度上升，则拉力F在在1 s内对物体做的功为多大？拉力内对物体做的功为多大？拉力F在在1 s末的瞬时功率是多大？末的瞬时功率是多大？(g取取10 m/s2)【答案】37.5 J75 W 思维拓展思维拓展1 s内拉力内拉力F的平均功率多大？的平均功率多大？【答案答案】37.5 W【备选例题备选例题3】(2009宁夏理综宁夏理综)质量为质量为m的物体静止的物体静止在光滑水平面上，从在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的时刻开始受到水平力的作用力的大小大小F与时间与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则的关系如图所示，力的方向保持
26、不变，则()【答案】BD题型题型4构建模型解功率问题构建模型解功率问题【例例4】风力发电是一种环保的电能获取方式下图风力发电是一种环保的电能获取方式下图为某风力发电站外观图设计每台风力发电机的功率为为某风力发电站外观图设计每台风力发电机的功率为40 kW，实验测得风的动能转化为电能的效率约为，实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气，空气的密度是的密度是1.29 kg/m3，当地水平风速约为，当地水平风速约为10 m/s，问风力发电，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？【解析解析】(1)风力发电是将什么能转化为电能？风力发电是将什么能转
27、化为电能？答答 空气的动能空气的动能(2)通过风力发电机叶片的空气可以设想为什么模型？通过风力发电机叶片的空气可以设想为什么模型？答答可以认为空气是圆柱体通过叶片所在处的截面可以认为空气是圆柱体通过叶片所在处的截面(3)t时间内，有多长的空气柱通过叶片？时间内，有多长的空气柱通过叶片？答答 Lvt.(4)设叶片长设叶片长R，t时间内有多少质量的空气通过叶片？时间内有多少质量的空气通过叶片？答答 mVR2vt.【答案】10 m 思维拓展思维拓展物理中还有哪些问题可以建立这种模型？试举几例物理中还有哪些问题可以建立这种模型？试举几例【答案答案】水力发电，光照在一定面积上，波传递能水力发电，光照在一
28、定面积上，波传递能量量【方法归纳方法归纳】在流体运动的问题中，研究对象往往在流体运动的问题中，研究对象往往不明确，解题时应把流动的、不定形的风，转变成固定的柱不明确，解题时应把流动的、不定形的风，转变成固定的柱体模型，是解决风、水等流体问题的重要方法体模型，是解决风、水等流体问题的重要方法【备选例题备选例题4】人的心脏每跳一次大约输送人的心脏每跳一次大约输送8105m3的血液，正常人血压的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强可看作心脏压送血液的压强)的平均的平均值约为值约为1.5104 Pa，心跳约每分钟，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作次，据此估测心脏工作的平均功率为的平均功率为_W.【答案】1.4
