1、2022-2023学年重庆市涪陵十四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）5的倒数是（）A5B5CD2（4分）下列图形中是轴对称图形的是（）A赵爽弦图B科克曲线C斐波那契螺旋线D费马螺线3（4分）若长度分别为a，4，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C5D114（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于y轴的对称点Q的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5（4分）如图，AB
2、CD，A45，CE，则C的度数是（）A15B20C22.5D306（4分）下列命题错误的是（）A三角形的三条高交于一点B三角形的三条中线都在三角形内部C直角三角形的三条高交于一点，且交点在直角顶点处D三角形的三条角平分线交于一点，且这个交点到三角形三边的距离相等7（4分）估算+1的值在（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间8（4分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离这里构造了全等三角形，ABCDEC，那么判
3、断这两个三角形全等的依据是（）ASSSBSASCASADHL9（4分）如图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，SABD15，则CD的长为（）A3B4C5D610（4分）如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC5cm，AB8cm，则EBC的周长为（）A9cmB13cmC18cmD21cm11（4分）如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E；按此做法继续下去，则第2022个三角形中以A2022
4、为顶点的内角度数是（）A（）201975B（）202075C（）202175D（）20227512（4分）如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且BA平分ABC，CA平分ACB，若BAC110，则ADE的度数为（）A60B65C70D75二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）+ 14（4分）一个凸n边形的内角和为1260，则n 15（4分）等腰三角形的两边长分别为4和9，该三角形的周长为 16（4分）如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，B90，ABBC，ACAD，在BC上取一点E，连接AE，DE若DAC2BA
5、E，现有下列五个结论：DECDAC；BAE+ACD90；AE平分BED；DEAB+BE；SADCSCED+SABE；其中正确的命题是 三、解答题（本大题9个小题，共86分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17（8分）计算：（1）（4a2b3ab）+（5a2b+2ab）；（2）（8xyx2）4（2xy+x2）18（8分）解下列不等式：（1）3（2x+5）2（4x+3）；（2）119（10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，ABCD，AEDF，CEBF求证：EF20（10分）如图，在ABC中，ABAC，BA
6、C40，BD是AC边上的高（1）尺规作图：作ABC的角平分线交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；（2）在（1）的条件下，求DBE的度数21（10分）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）计算ABC的面积22（10分）如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连接AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE30，求BDC的度数23（10分）如图，
7、在ABC中，ABAC，CE是AB边上的中线，延长AB至点D，使BDAC，连接CD求证：CD2CE24（10分）学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“积数”定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之积恰好能被十位数字整除，则称这个自然数为“积数”，例如：124是“积数”，因为1，2，4都不为0，且144，4能被2整除；643不是“积数”，因为6318，18不能被4整除（1）判断951，396是否是“积数”？并说明理由；（2）求出百位数字比个位数字大6的所有“积数”，并说明理由25（10分）如图，等腰RtABC中，ABC90，点A、B分别在坐标轴上（1）如图，若C点的横坐标
8、为5，求B点的坐标；（2）如图，若x轴恰好平分BAC，BC交x轴于点M，过C点作CDx轴于D点，求的值；（3）如图，若点A的坐标为（4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰RtOBF，等腰RtABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值，若变化，求PB的取值范围参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1C； 2B； 3C； 4B； 5C； 6A； 7C； 8B
9、； 9A； 10B； 11C； 12C；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.135； 149； 1522； 16；三、解答题（本大题9个小题，共86分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17（1）a2bab；（2）5x2； 18（1）x4.5；（2）x7； 19证明见解析； 20（1）作图见解析部分；（2）15； 21（1）作图见解析部分，A1（2，1），B1（4，5），C1，（5，2）；（2）5； 22； 23证明见解析； 24（1）951不是“积数”，396是“积数”；（2）711，771，812，822，842，882，913，933，9937
