1、数列的递推关系与通项数列的递推关系与通项高考数学二轮复习微专题高考数学二轮复习微专题一、情境引入、目标定位一、情境引入、目标定位一、情境引入、目标定位一、情境引入、目标定位 思考思考1、你能说出等差数列中已你能说出等差数列中已知首项、公差，等比数列中已知知首项、公差，等比数列中已知首项、公比，分别怎样推导出数首项、公比，分别怎样推导出数列的通项公式吗？列的通项公式吗？二、回归课本、重温经典二、回归课本、重温经典1、等差数列通项公式的推导方法：、等差数列通项公式的推导方法：(必修必修5，P37)上式累加得：上式累加得：(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=(n-1)d，则an-a1
2、=(n-1)d，即an=a1+(n-1)d（n2）一般的，如果等差数列首相是一般的，如果等差数列首相是a1,公差为公差为d,根据等差数列的定义，可以得到：根据等差数列的定义，可以得到：a2-a1=d,a3-a2=d,an-an-1=d所以所以a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,an=a1+(n-1)d经验证：当经验证：当n=1时，上式也成立。时，上式也成立。（累加法）（累加法）二、回归课本、重温经典二、回归课本、重温经典2、等比数列通项公式的推导方法：、等比数列通项公式的推导方法：(必修必修5，P50)3212121213211,.,.,nnnnaaaqqqaaaaa q aa qa
3、qaa q由 等 比 数 列 定 义 得：所 以探究：探究：类比类比等差数列的通项公式的推导过程，等差数列的通项公式的推导过程，请你补全首项是请你补全首项是a1，公比公比q的等比数列的等比数列 的通的通项公式项公式 an=a1q()n-1n-111,(n2)nnaqaa qa上 式 累 乘 得：即1n 经验证：当时，上式也成立。（累乘法）思考思考2、依据所学，你认为所有递依据所学，你认为所有递推关系式都能够直接转化为通项公推关系式都能够直接转化为通项公式吗？可能有哪些变化形式？式吗？可能有哪些变化形式？三、自主探究、互动生成三、自主探究、互动生成三、自主探究、互动生成三、自主探究、互动生成四、典题探究、自我检测四、典题探究、自我检测21nna四、典题探究、自我检测四、典题探究、自我检测2nnna 四、典题探究、自我检测四、典题探究、自我检测112()2nna四、典题探究、自我检测四、典题探究、自我检测2nnb 回顾反思、提炼整合回顾反思、提炼整合1、请你就数列的递推关系和通项谈谈你、请你就数列的递推关系和通项谈谈你 的收获？的收获？2、你觉得还有哪些需要进一步探究？、你觉得还有哪些需要进一步探究？谢谢大家谢谢大家!2lnnan(n1)2nna123nna立足基础、巩固提高立足基础、巩固提高1521()332nna
