1、2022-11-29第四章第四章第四章第四章第四章第四章 传热传热传热传热传热传热一、热量衡算一、热量衡算二、总传热速率微分方程二、总传热速率微分方程三、总传热系数三、总传热系数四、平均温度差四、平均温度差五、传热面积的计算五、传热面积的计算六、六、壁温的计算壁温的计算七、换热器的计算七、换热器的计算第四节第四节第四节第四节第四节第四节 两流体间传热过程的两流体间传热过程的两流体间传热过程的两流体间传热过程的两流体间传热过程的两流体间传热过程的计算计算计算计算计算计算2022-11-29传热计算 设计计算 校核计算 根据生产任务的要求，确定换热器的传热面积及换热器的其它有关尺寸，以便设计或选用
2、换热器。判断一个换热器能否满足生产任务的要求或预测生产过程中某些参数的变化对换热器传热能力的影响。依据：总传热速率方程和热量恒算mQKA t2022-11-29一、热量衡算一、热量衡算一、热量衡算一、热量衡算一、热量衡算一、热量衡算 热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系 对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即：吸放QQ2022-11-29 套管式换热器1内管 2外管2022-11-29图4-19 套管换热器的热量衡算 2022-11-29 若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝液在饱和温度下离开
3、。12221mmpQqrq ctt 若冷凝液的温度T2低于饱和温度TS离开换热器 1122221mpsmpQqrcTTq ctt应用：计算换热器的传热量 若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时(比热法)：11122221mpmpQq cTTq ctt2022-11-29二、传热的平均温度差二、传热的平均温度差二、传热的平均温度差二、传热的平均温度差二、传热的平均温度差二、传热的平均温度差 恒温差传热：变温差传热：传热温度差不随位置而变的传热 传热温度差随位置而改变的传热 传热流动形式 并流：逆流：错流：折流：两流体平行而同向的流动 两流体平行而反向的流动 两流体垂直交叉的
4、流动 一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复折流 2022-11-29复杂折流错流简单折流（a）逆流逆流 （b）并流并流2022-11-291、恒温传热时的平均温度差恒温传热时的平均温度差热流体：蒸气冷凝 冷流体：液体沸腾 温差 不随换热器管长而变化。)()(lTgT)()(gtlttTt2、变温传热时的平均温度差变温传热时的平均温度差（1）一侧变温）一侧变温2022-11-29（2）两侧变温两侧变温 变温传热时温度差变化变温传热时温度差变化 （a）逆流逆流 （b）并流并流2022-11-29逆流和并流时的传热温差逆流和并流时的传热温差假定：（1）冷热流体的qm1、qm2为常数；（2）流体的比
5、热容为常量,且传热系数K沿换热面而不变；（3）换热器无热损失 以逆流为例，推导平均温差。2022-11-29微元面积dA的传热情况两流体的温差为t atTt通过微元面dA的传热量为：dQK Tt dAK tdAb1122mpmpdQq c dTq c dt 1122 mpmpdQdQq cq ccdTdt (d)dtd TtdTdt2022-11-29112211mpmpd Ttd tdQdQq cq c用 21tt 和分别表示换热器两端的温差，并对上式积分得 将（c）、(d)代入(d)式 12ttd tdQQ 2022-11-29dQK tdA积分：即：12ttd tK tdAQ 12120
6、1tAtttd tdAKtdAQ 11221lntttAKtQ 2022-11-291212lnttttAKQ1212lntttttm对数平均温度差对数平均温度差 mtAK整理得：2022-11-29讨论：(a)上式虽然是从逆流推导来的，但也适用于并流。(b)习惯上将较大温差记为 ，较小温差记为 。(c)当 时，可用算数平均值来代替对数平均温度差。即：（误差小于4%，工程上允许）(d)当 时，则(e)在冷、热流体的始、终温度相同的条件下，。在G及K分别相同的条件下，采用逆流换热可以节省传热面积，故工业生产中多采用逆流操作。大t小t2小大tt2小大tttm小大tt小大tttm并逆mmtt2022
7、-11-29【例【例4-5】在套管换热器中用】在套管换热器中用20的冷却水将某溶液从的冷却水将某溶液从100冷却至冷却至60，溶液流量为，溶液流量为1500kg/h，溶液比热为溶液比热为3.5kJ/(公斤公斤)，已测得水出口温度为，已测得水出口温度为40，试分别计算并，试分别计算并流与逆流操作时的对数平均温差。若已知并流和逆流时总流与逆流操作时的对数平均温差。若已知并流和逆流时总传热系数传热系数K=1000W/(m2)，求并流操作和逆流操作所需求并流操作和逆流操作所需的传热面积。的传热面积。2022-11-29C3.49206040100ln)2060()40100(,逆mtC3.434060
8、20100ln)4060()20100(,并mt3121115003.5 101006058300W3600pmQqCTT2583001.18m1000 49.3mQAK t逆逆2583001.35m1000 43.3A 并解：逆流和并流的平均温差分别是：解：逆流和并流的平均温差分别是：传热负荷为：逆流操作和并流操作时换热器的面积分别是：2022-11-29例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100冷却至40，冷却水进口温度15，出口温度30，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温度差。2022-11-29解解：逆流时：热流体：40100 冷流体：15 30 70
9、 251212,lntttttm逆2570ln2570C07.43并流时：热流体：冷流体：40100 301585 102022-11-291212,lntttttm并1085ln1085C035可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下，逆流的平均温度差大。2、错流和折流时的平均温度差、错流和折流时的平均温度差 错流和折流的平均温度差，常采用安德伍德和鲍曼提出的图算法。先按逆流时计算对数平均温度差tm逆，在乘以考虑流动型式的温度修正系数，得到实际平均温度差tm。2022-11-29 两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流，而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。错流是指两流体在间
10、壁两侧彼此的流动方向垂直；一种流体作折流流动，另一种流体不折流，或仅沿一个方向流动。若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流，称为复杂折流。复杂折流错流简单折流2022-11-29,mmtt 逆错流和折流时的平均温度差错流和折流时的平均温度差,f R P其中1221ttTTR冷流体的温升热流体的温降计算P,R的值后,可查图得到的值 1112tTttP两流体的最初温差冷流体的温升2022-11-29温差修正系数1，即tmtm，逆，换热器设计时值不应小于0.8，否则不经济。增大的一个方法就是改用多壳程。2022-11-293不同流动型式的比较不同流动型式的比较 (1)在进、出口温度相同的条件下,逆
11、流的平均温度差最大,并流的平均温度差最小,其他形式流动的平均温度介于逆流和并流之间。因此，就提高传热推动力而言，逆流优于并流及其他形式流动。当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的条件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。2022-11-29(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。所以，换热器应当尽量采用逆流流动，尽可能避免并流流动。在某些生产工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超过某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时，就无所谓并流和逆流了，不论何种流动型式，只要进出口温度相同，平均温度就相等。2022-11-29 (3)采用
12、折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，其代价是平均温度差相应减小，温度修正系数是用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流的程度。综合利弊，一般在设计时最好使 0.9，至少不能使 0.8。否则应另选其他流动型式，以提高 。2022-11-29三、总传热速率方程三、总传热速率方程三、总传热速率方程三、总传热速率方程三、总传热速率方程三、总传热速率方程 通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：()dQK Tt dAK tdA总传热速率微分方程 or 传热基本方程 K局部总传热系数，（w/m2）物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传热速
13、率。2022-11-29 当取t和K为整个换热器的平均值时，对于整个换热器，传热基本方程式可写成：mQKA t或K换热器的平均传热系数，w/m2K 1/mQtKA 1KA总传热热阻 注意：注意：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值不同。2022-11-29传热基本方程可分别表示为：00iimmmmmQK A tK AtK At式中：Ki、Ko、Km分别为管内表面积、外表面积和内外侧的平均表面积的传热系数，w/m2K A、Ao、Am换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均面积，m2。注：注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”2022-11-2
14、9四、总传热系数四、总传热系数四、总传热系数四、总传热系数四、总传热系数四、总传热系数1、总传热系数、总传热系数K的来源的来源1)生产实际的经验数据 （2）实验测定 （3）分析计算 2、传热系数、传热系数K的计算的计算 流体通过管壁的传热包括：1)热流体在流动过程中把热量 传递给管壁的对流传热11111wwTTdQTTdAdATwtwTt热流体冷流体QQA1A2b2022-11-29 2)通过管壁的热传导 wwmTtdQbdA3)管壁与流动中的冷流体的对流传热 22221wwttdQtt dAdA间壁换热器总传热速率为：dQK Tt dA1TtdQKdA111WTTdAWWmTtbdA221w
15、ttdA2022-11-29利用串联热阻叠加原则：RTdQ321321RRRttt1122111mbKdAdAdAdA（1）若以外表面为基准 11112211mbdAdAKdAdAdAd dL11mmdAddAd1122,dAddAd1dAdA2022-11-2911112211mbddKdd基于外表面积总传热系数计算公式基于外表面积总传热系数计算公式同理：22221111mbddKdd11221mmmddbKdd11112211mKbdddd或2122112lnlnmddbddddd其中2022-11-293、污垢热阻、污垢热阻 在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢热阻的大小与流
16、体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时间等因素有关。若管壁内外侧表面上的污垢热阻分别用Rd1和Rd2表示，根据串联热阻叠加原则，111121122211ddmbdddRRKddd2022-11-29当传热壁为平壁或薄壁管时，12mAAA则总传热系数简化为1212111ddbRRK2022-11-29当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，12111K若21则111K总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的。两侧的相差不大时，则必须同时提高两侧的，才能提高K值。污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。2022-11-29表4-5 常
17、用流体的污垢热阻流 体 种 类污垢热阻m2K/kW流体种类污垢热阻m2/W水(u1m/s,t47)蒸气 海水0.09 有机蒸汽 0.2 河水0.21 水蒸气(不含油)0.052 井水0.58 水蒸气废气(不含油)0.09 蒸馏水0.09 制冷剂蒸汽(含油)0.4锅炉给水0.26气体 未处理的凉水塔用水0.58 空气0.26-0.53 经处理的凉水塔用水0.26压缩气体0.4 多泥沙的水0.6 天然气2盐水0.264 焦炉气22022-11-29热 流 体冷 流 体总传热系数K，W/（m2K）水水700 1800轻油水340 910重油水60 280气体水17 280水蒸气冷凝水1500 470
18、0水蒸气冷凝气体20 250低沸点烃类蒸汽冷凝（常压）水455 1140高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）水60 170水蒸气冷凝水沸腾1500 4700水蒸气冷凝轻油沸腾455 1020水蒸气冷凝重油沸腾140 425列管式换热器中总传热系数的大致范围 2022-11-29例：有一列管换热器，由252.5的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。已知管外的1=2500W/m2K，管内的2=50W/m2K。（1）试求传热系数K；（2）若1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大的百分率；（3）若2 增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率。2022-11-29解：（1）求以外表面
19、积为基准时的传热系数取钢管的导热系数=45W/mK，冷却水测的污垢热阻Rd1=0.5810-3 m2K/WCO2侧污垢热阻Rd2=0.510-3 m2K/W则：212212111111ddddRdbdRKsms20255012025105.05.2225450025.01058.025001332022-11-29025.0000625.0000062.000058.00004.0WKm/0267.02KmWK2/5.37(2)1增大一倍，即1=5000W/m2K时的传热系数K025.0000625.0000062.000058.00002.01KWKm/0265.02KmWK2/7.3720
20、22-11-29K值增加的百分率%100KKK%1005.375.377.37%53.0（3）2增大一倍，即2=100W/m2K时的传热系数K 0125.0000625.0000062.000058.00004.01 KWKm/0142.02KmWK 2/4.70K值增加的百分率%100 KKK%1005.375.374.70%8.872022-11-29 五、传热面积的计算五、传热面积的计算五、传热面积的计算五、传热面积的计算五、传热面积的计算五、传热面积的计算1、传热系数、传热系数K为常数为常数 mQAK t其中：11212212()()mPmPQq Cttq CTT2022-11-29六
21、、壁温的计算六、壁温的计算六、壁温的计算六、壁温的计算六、壁温的计算六、壁温的计算 已知：管内、外流体的平均温度T、t，忽略管壁热阻求：壁温tW 热量从热流体通过间壁传给冷流体，两侧流体对壁面的对流传热速率及间壁的导热速率在稳态下必相等：11111WdTTQRAWWmTtbA22211wdttRA2022-11-29 例：在列管换热器中，两流体进行换热。若已知管内、外流体的平均温度分别为170和135；管内、外流体的对流传热系数分别为12000W/(m2)及1100 W/(m2)。管内、外侧污垢热阻分别为0.0002及0.0005(m2)/W。试估算管壁平均温度。假设管壁热传导热阻可忽略。解：
22、121211WWddTtttRR2022-11-290002.01200011700005.011001135WWtt164Wt结果表明：结果表明：管壁温度接近于热阻小的那一侧流体的流体温度即接近于值大的那个流体的温度。2022-11-29七、换热器的计算七、换热器的计算七、换热器的计算七、换热器的计算七、换热器的计算七、换热器的计算 （一）换热器的设计型计算（一）换热器的设计型计算（1）设计型计算的命题方式设计任务：流量qm的热流体T1冷T2；或t1加热 t2。设计条件：T1或t2计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。（2）设计型问题的计算方法设计计算的大致步骤如下：首先由
23、传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷；作出适当的选择并计算平均推动力；计算冷、热流体与管壁的对流传热系数、及总传热系数；由总传热速率方程计算传热面积或管长。Qmt12KA l2022-11-29 【例【例4-74-7】在双管程列管式换热器中用】在双管程列管式换热器中用0.30.3MPa(MPa(表压表压)的的饱和蒸汽将流量为饱和蒸汽将流量为20002000kg/hkg/h的某溶液从的某溶液从2020加热至加热至8080，溶液走管程，蒸汽走壳程，冷凝水于饱和温度下排出，换热溶液走管程，蒸汽走壳程，冷凝水于饱和温度下排出，换热器内装有器内装有4646根根f 25f 252.5mm2.5mm的管子
24、，已知溶液的比热的管子，已知溶液的比热C CP P=2.8kJ/(=2.8kJ/(公斤公斤K)K)，密度密度r=850kg/mr=850kg/m3 3，总传热系数总传热系数K=1000W/(mK=1000W/(m2 2K),K),传热温差近似取为蒸汽的饱和温度与溶传热温差近似取为蒸汽的饱和温度与溶液的平均温度之差，溶液的平均温度取为进、出口温度的算液的平均温度之差，溶液的平均温度取为进、出口温度的算术平均值。忽略换热器的热损失，试确定：术平均值。忽略换热器的热损失，试确定：溶液在管内的流速；蒸汽的消耗量；换热管的长度。2022-11-29322000 36000.00654m/s850mVqq2221460.785 0.020.00723 m42fndAm0.006540.905m/s0.00723VfquA221211768kg hrpmmqCttqr解：解：溶液的体积流量：溶液的体积流量：管程流通截面积：管内平均流速：查得表压0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝潜热r=2140kJ/kg,蒸汽消耗量2022-11-29122080142.992.922mstttt2221()mpmqCttKA t2212210.764mpmmqCttAKt98.2025.046764.101dnAl 表压0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝温度ts=142.9,传热温差：根据传热速率方程换热管长度：
