1、【华师大版】初一七年级数学下册61课堂讲解课堂讲解等式的基本性质等式的基本性质1等式的基本性质等式的基本性质2方程的变形规则方程的变形规则2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点等式的基本性质等式的基本性质1 1 我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？如图如图6.2.1，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量体的质量a、b是相等的是相等的.如图如图6.2.2,若在平衡天平两边的盘内若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡都添上（
2、或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.知知1 1讲讲知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）总总 结结这个事实反映了等式的基本性质这个事实反映了等式的基本性质1：等式两边都加上等式两边都加上(或都减去或都减去)同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式所得结果仍是等式.如如果果 ab,那么那么 acbc，acbc.例例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据的根据(1)如果如果4xx2，那么，那么4x_2()；(2)如果如果2x91，那么，那么2x1_()；知知1 1讲讲导引：导引：(1)中方程的右边由中方程的右边由x
3、2到到2，减了，减了x，所以左边，所以左边也要减也要减x；(2)中方程的左边由中方程的左边由2x9到到2x，减了，减了9，所以右边，所以右边也要减也要减9；x等式的性质等式的性质19等式的性质等式的性质1知知1 1讲讲总总 结结 解答这类题一般是从已变化的一边入手，看它是解答这类题一般是从已变化的一边入手，看它是怎样从原等式变形到变形后的等式怎样从原等式变形到变形后的等式(如如(1)中它是怎样从中它是怎样从x2到到2)，再把另一边也以同样的方式进行变形，再把另一边也以同样的方式进行变形知知1 1练练1填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性
4、质得到的：等式性质得到的：(1)如果如果x25，那么，那么x5_;(2)如果如果 3x102x，那么，那么 3x_10.（来自（来自教材教材）2已知已知manb，根据等式性质变形为，根据等式性质变形为mn，那么，那么a，b必须符合的条件是必须符合的条件是()Aab Bab1Cab Da，b可以是任意整式可以是任意整式知知1 1练练3下列各种变形中，不正确的是下列各种变形中，不正确的是()A从从2x5可得到可得到x52B从从3x2x1可得到可得到3x2x1C从从5x4x1可得到可得到4x5x1D从从6x2x3可得到可得到6x2x32知识点知识点等式的基本性质等式的基本性质2 2观察下图，并完成其
5、中的填空，图中的字母表示相应物观察下图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡品的质量，两图中天平均保持平衡.知知2 2讲讲_你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示等式的性质？表示等式的性质？（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）总总 结结等式的性质等式的性质2等式两边都乘以等式两边都乘以(或都除以或都除以)同一个数同一个数(除数不能为除数不能为0)，所得结果仍是等式所得结果仍是等式.如如果果 ab,那么那么 acbc，(c0).abcc例例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变
6、根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据形的根据(1)如果如果 ，那么，那么x_()；(2)如果如果0.4a3b，那么，那么a_()知知2 2讲讲导引：导引：(1)中方程的左边由中方程的左边由 到到x，乘了，乘了3，所以右边也，所以右边也要乘要乘3；(2)中方程的左边由中方程的左边由0.4a到到a除以了除以了0.4，所以右边也，所以右边也要除以要除以0.4，即乘，即乘 3x3x14等式的性质等式的性质234152b等式的性质等式的性质252.知知2 2讲讲总总 结结 等式的性质等式的性质2中，除以的同一个数不能为中，除以的同一个数不能为0，并且，并且不能随便除以同一个式子不能随便除以
7、同一个式子知知2 2练练1填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：等式性质得到的：(1)如果如果2x7，那么，那么x_;(2)如果如果 3，那么，那么x1_.（来自（来自教材教材）12x2等式等式2xy10变形为变形为4x2y20的依据为的依据为()A等式基本性质等式基本性质1 B等式基本性质等式基本性质2C分数的基本性质分数的基本性质 D乘法分配律乘法分配律知知2 2练练3下列变形，正确的是下列变形，正确的是()A如果如果ab，那么，那么 B如果如果 ，那么，那么abC如果如果a23a，那么，那么a3D如果如果 x，那么，那么2
8、x115xabccabcc2115x3知识点知识点方程的变形规则方程的变形规则知知3 3讲讲 利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质，发生乘除变形的根据等式的性质2.知知3 3讲讲例例3 易错题易错题解方程：解方程：(1)3x110；(2)8x67x；(3)1 2；(4)17y510y54y.导引：导引：解方程就是经过移项、合并同类项、系数化为解方程就是经过移项、合并同类项、系数化为1等适当的变形，最终得到等适当的
9、变形，最终得到xa的形式的形式5x3x知知3 3讲讲(1)移项，得移项，得3x101，合并同类项，得，合并同类项，得3x9，方程两边同除以方程两边同除以3，得，得x3.(2)移项，得移项，得8x7x6，合并同类项，得合并同类项，得x6，方程两边同除以方程两边同除以1，得，得x6.(3)移项，得移项，得 21，合并同类项，得，合并同类项，得 方程两边同除以方程两边同除以 得得x(4)移项，得移项，得17y10y4y55，合并同类项，合并同类项，得得11y10，方程两边同除以，方程两边同除以11，得，得y 解：解：53xx8115x，815，158.1011.知知3 3讲讲总总 结结 移项时一般习
10、惯将含未知数的项移到方程的左边，移项时一般习惯将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边常数项移到方程的右边知知3 3练练1解方程：解方程：(1)1082x；(2)(3)(4)2x75x82x2.215633xx ；140325;4x.x 知知3 3练练2在方程的变形中，移项的依据是在方程的变形中，移项的依据是()A加法交换律加法交换律 B加法结合律加法结合律C方程的变形规则方程的变形规则1 D方程的变形规则方程的变形规则23下列各选项中的变形，属于移项的是下列各选项中的变形，属于移项的是()A由由3x2y1得得12y3xB由由9x3x5得得9x35xC由由4x5x2得得5x24xD由由2xx2得得22xx利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到另一个等式的过程，另一个等式的过程，变形时应注意变形时应注意：(1)等式两边都要参加运算，并且进行的是同一种运算；等式两边都要参加运算，并且进行的是同一种运算；(2)等式两边加减乘除的整式一定是同一个整式；等式两边加减乘除的整式一定是同一个整式；(3)除以的整式不能为除以的整式不能为0.
