1、1.7 1.7 整式的除法整式的除法第第3 3课时课时 整式的化简整式的化简第第3 3章章 整式的乘除整式的乘除1课堂讲解课堂讲解u整式的化简整式的化简u整式化简的实际应用整式化简的实际应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升复习本章所学过的公式或法则复习本章所学过的公式或法则:aanmcbambnabababa2anmacab nmnbamabba22baba222 ba2baba222 1知识点知识点整式的化简整式的化简 如图，点如图，点M是是AB的中点，点的中点，点P在在MB上上.分别以分别以AP，PB为边，作正方为边，作正方形形APCD和正方形和正方形
2、PBEF.设设 AB4a，MPb，正方形，正方形APCD与正方形与正方形PBEF的面积之差为的面积之差为S.(1)用关于用关于a，b的代数式表示的代数式表示S.(2)当当a4，b 时，时，S的值是多少？当的值是多少？当a5，b 时呢时呢?上述问题上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？(请与你的同伴交流）请与你的同伴交流）知知1 1导导1214归归 纳纳知知1 1导导 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序的顺序.能运用乘法公式的则运用公式能运用乘法公式的则运用公式.（来自（来自教材教材）知知1 1讲
3、讲1.在在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法乘法公式公式对较复杂的题目进行化简整式的化对较复杂的题目进行化简整式的化简应遵简应遵循循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序能先乘方、再乘除、最后算加减的顺序能运用运用乘法乘法公式的则运用公式公式的则运用公式2.易易错提示错提示：(1)运用乘法公式时，括号前是负号的要运用乘法公式时，括号前是负号的要注意变号注意变号(2)结果中有同类项的结果中有同类项的一定要合并同类项一定要合并同类项.知知1 1讲讲化简：化简：(1)(2x1)(2x1)(4x3)(x6).(2)(2a3b)24a(a3b1).例例1(1)(2x1
4、)(2x1)(4x3)(x6)4x21(4x224x3x18)4x21(4x221x18)4x21 4x221x1821x17.解：解：知知1 1讲讲(2)(2a3b)24a(a3b1)4a212ab9b24a212ab4a9b24a.总总 结结知知1 1讲讲 灵活运用乘法公式是解题的关键同时还要注意灵活运用乘法公式是解题的关键同时还要注意符号问题符号问题知知1 1讲讲先化简，再求值先化简，再求值：(mn)2(mn)(m3n)，其中，其中m n1.例例2 先根据完全平方公式和多项式的乘法法则化简，先根据完全平方公式和多项式的乘法法则化简，然后代入数据计算然后代入数据计算(mn)2(mn)(m3
5、n)(m22mnn2)(m23mnmn3n2)m22mnn2m23mnmn3n22m22n2.当当m n1时，时，原式原式2()221222212.解：解：2，导引：导引：2，2总总 结结知知1 1讲讲 化简时能用乘法公式的要用乘法公式，要注意解化简时能用乘法公式的要用乘法公式，要注意解题格式的规范性题格式的规范性1知知1 1练练下列计算正确的是下列计算正确的是()A(4x)(2x23x1)8x312x24xB(xy)(x2y2)x3y3C(4a1)(4a1)116a2D(x2y)2x22xy4y2C2知知1 1练练化简化简(a1)(a1)(a21)(a41)的结果是的结果是()A0 B2C2
6、 D不能确定不能确定若代数式若代数式x2ax9(x3)2的值等于零，则的值等于零，则a的的值为值为()A0 B3C6 D93CC4知知1 1练练已知已知a2b225，且，且ab12，则，则ab的值是的值是()A7 B7C5 D5将代数式将代数式x24x1化成化成(xp)2q的形式为的形式为()A(x2)23 B(x2)24C(x2)25 D(x4)245AC6知知1 1练练【中考中考十堰十堰】当当x1时，时，axb1的值为的值为2，则则(ab1)(1ab)的值为的值为()A16 B8C8 D16A7知知1 1练练若若x2ax b，则，则a，b的值是的值是()Aa1，b Ba1，bCa0，b D
7、a2，b212x 12 1214 14B2知识点知识点整式化简的实际应用整式化简的实际应用知知2 2讲讲甲、乙两家超市甲、乙两家超市3月份的销售额均为月份的销售额均为a万元，在万元，在4月月和和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减，而乙超市的销售额平均每月减 少少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)若若a150，x2，则，则5月份甲超市的销售额比乙月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？超市多多少万元？例例3 知知2 2讲讲(1)由题意，由题意，5月份甲超市的销售额为
8、月份甲超市的销售额为a(1x%)2，乙超市的销售额为乙超市的销售额为a(1x%)2，则甲、乙两超市的销售额的差为则甲、乙两超市的销售额的差为a(1x%)2 a(1x%)2答：答：甲甲超市的销售额比乙超市超市的销售额比乙超市多多 解：解：2222111001000010010000 xxxxaa25ax.25ax.万万元元知知2 2讲讲(2)当当a150，x2时，时，答：答：甲甲超市的销售额比乙超市超市的销售额比乙超市多多12万元万元.1502122525ax.知知2 2讲讲 在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式的化简，化简后再代入数值的化简，化简
9、后再代入数值.总总 结结知知2 2讲讲 如图，某市有一块长为如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为米，宽为(2ab)米米的长方形地块，规划部门计划将该长方形地块进的长方形地块，规划部门计划将该长方形地块进行绿化，中间留出一块边长为行绿化，中间留出一块边长为(ab)米的正方形区米的正方形区域修建凉亭，则阴影部分的面积是多少平方米？域修建凉亭，则阴影部分的面积是多少平方米？并求出当并求出当a3，b2时，阴影部分的面积时，阴影部分的面积例例4 知知2 2讲讲长方形地块的面积等于长方形地块的面积等于(3ab)(2ab)，中间部，中间部分分的的面积等于面积等于(ab)(ab)，阴影部分的面积等于，阴影部
10、分的面积等于长长方形方形地块的面积中间部分的面积，化简出地块的面积中间部分的面积，化简出结果结果后后，把，把a、b的值代入计算的值代入计算 S阴影阴影(3ab)(2ab)(ab)26a23ab2abb2a22abb2(5a23ab)(平方米平方米)当当a3，b2时时，5a23ab532332451863.所以所以阴影部分面积为阴影部分面积为63平方米平方米解：解：导引：导引：总总 结结知知2 2讲讲 本题考查了阴影部分面积的表示，多项式的乘法本题考查了阴影部分面积的表示，多项式的乘法和完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是和完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键解题的关键
11、1知知2 2练练将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第等，则第2 017个格子中的数是个格子中的数是()A.3 B2 C0 D13abc1 2 A2知知2 2练练如图，图是一个长为如图，图是一个长为2m，宽为，宽为2n(mn)的长方的长方形，用剪刀沿图中虚线形，用剪刀沿图中虚线(对称轴对称轴)剪开，把它分成剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空着的部分的面积那样拼成一个正
12、方形，则中间空着的部分的面积是是()A2mn B(mn)2C(mn)2 Dm2n2C3知知2 2练练某商品原价为某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续元，因需求量增大，经营者连续两次提价，每次提价两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，后因市场物价调整，又一次性降价又一次性降价20%，则降价后这种商品的价格是，则降价后这种商品的价格是()A1.08a元元 B0.88a元元C0.968a元元 Da元元C1.整式化简的顺序：整式化简的顺序：整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加 减的顺序能运用乘法公式的则运用公式减的顺序能运用乘法公式的则运用公式2列代数式的步骤：列代数式的步骤：(1)审题，理解题意；审题，理解题意；(2)根据题目中的数量关系列出代数式；根据题目中的数量关系列出代数式；(3)化简代数式化简代数式1知识小结知识小结化简化简(5x4y)(5x4y)(5x4y)2.易错点：易错点：在整式的化简中，易用错公式在整式的化简中，易用错公式2易错小结易错小结解：解：22222222(54)(54)(54)(54)(54)(54)(54)(54)(254016)(254016)80.xyxyxyxyxyxyxyxyxxyyxxyyxy
