1、 第 15 课时 表面涂色的正方体 第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体 2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？3 3面涂色的在每个面涂色的在每个顶点顶点处，有处，有8 8个。个。2 2面涂色的在每条面涂色的在每条棱棱的中间位置处，有的中间位置处，有1212个。个。1 1面涂色的在每个面涂色的在每个面面的中间位置处，有的中间位置处，有6 6个。个。如果把这个正方体的每条棱平均分
2、成4份、5份 再切成同样大的小正方体，结果会怎样？3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有8 8个。个。2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有2424个。个。2 212122424（个）（个）1 1面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有2424个。个。2 22 26 62424（个）（个）3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有8 8个。个。2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有3636个。个。3 312123636（个）（个）3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有5454个。个。3 32 26 65454（个）（个）3 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是面涂色的小正
3、方体都在大正方体顶点的位置，都是8 8个。个。2 2面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是1212的倍数。的倍数。11212 21224 31236 1 1面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是6 6的倍数。的倍数。1266 22624 32654如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n 2)b=6(n 2)2找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
