1、苏教版数学苏教版数学六年级上册六年级上册 第二单元第二单元分数与整数相乘（分数与整数相乘（1 1）复习巩固复习巩固口算。口算。949419871737312112312543分母不变，分子相加。分母不变，分子相加。得数能约分要约分。得数能约分要约分。复习巩固复习巩固说出下面算式的意义。说出下面算式的意义。412 1554个个12相加相加12个个4相加相加15个个5相加相加5个个15相加相加7个个2.1相加的和是多少？相加的和是多少？72.1=14.7复习巩固复习巩固导入新课导入新课做一朵绸花要用做一朵绸花要用 米绸带。米绸带。1031 1米米 米是多长呢？米是多长呢？103米米103（1 1）
2、小芳做）小芳做3 3朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？3103103101 1朵朵1 1朵朵1 1朵朵910（米）（米）探究新知探究新知1 1米米（1 1）小芳做）小芳做3 3朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？探究新知探究新知103米米1 1米米33103310探究新知探究新知3310310310310101010103 33 39 91010（米）（米）答：小芳一共用绸带答：小芳一共用绸带 米。米。9103 33 33 3（2 2）小华做小华做5 5朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？朵这样的绸花，一共要用
3、绸带几分之几米？103米米1 1米米3510探究新知探究新知3510351010103 35 515151010答：小华一共用绸带答：小华一共用绸带 米。米。323 32 2（米）（米）3 32 2探究新知探究新知351010103 35 51 12 23 32 2（米）（米）3510可以先约分，可以先约分，再计算。再计算。探究新知探究新知讨论：讨论：分数与整数相乘可以怎样计算？分数与整数相乘可以怎样计算？探究新知探究新知归纳总结归纳总结分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。分子、分母能约分的要先约分，然后再相乘。约分时约得的数要与原数上下对齐。巩固练习巩固练习1.1.想一想
4、：想一想：152152152152可以列成：可以列成：或或 ；表示表示 。4 415152 215152 24 44 4个个 相加相加1 15 52 2巩固练习巩固练习2 2先在长方形中涂出先在长方形中涂出4 4个个 ，再计算出涂色部分，再计算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几。一共是这个长方形的几分之几。3163341643 3237546751059126710372154巩固练习巩固练习4.4.看图计算并填空。看图计算并填空。2 2可以表示可以表示（）个个 。732 27 73 3732=2=（）76巩固练习巩固练习543=512716=762729=321256=251072=573
5、27=3144038=535315=95.5.巩固练习巩固练习21幼儿园有幼儿园有3636个小朋友，每个小朋友吃个小朋友，每个小朋友吃 块月饼，块月饼，一共吃多少块月饼？一共吃多少块月饼？答：一共吃答：一共吃1818块月饼。块月饼。213636 =18=18（块）（块）6.6.巩固练习巩固练习7.7.一个正方体的底面积是一个正方体的底面积是 平方米，它的表面积是多少平方米，它的表面积是多少平方米？平方米？94946 6 =（平方米）（平方米）38答：它的表面积是答：它的表面积是 平方米。平方米。38巩固练习巩固练习8.8.小力步行的速度是小力步行的速度是 千米千米/分，分，1515分钟步行多少
6、千米？分钟步行多少千米？1 1小时呢？小时呢？1211211515 =（千米）（千米）451216060 =5=5（千米）（千米）答：答：1515分钟步行分钟步行 千米，千米，1 1小时步行小时步行5 5千米。千米。45巩固练习巩固练习207208207207207207207=()=()（）（）=（）6 62012041.100个51515151=拓展练习拓展练习101101 =515101课堂总结课堂总结分数与整数相乘分数与整数相乘意义意义计算方法计算方法求几个相同分数之和的求几个相同分数之和的简便运算。简便运算。分数乘整数分数乘整数，用分数的，用分数的分子与整分子与整数相乘的积数相乘的积
7、做分子，分母做分子，分母不变不变。分子、分母分子、分母能约分的要先约分，能约分的要先约分，然后再相乘。然后再相乘。约分时约得的数约分时约得的数要与原数要与原数上下对齐上下对齐。数学阅读数学阅读以粟换米（粟米章）今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？国以农为本，民以食为天，粮食在古代不但是赋税的大宗，交易时更堪比金银等硬通货，因此粮食的兑换和折算问题，一直是朝廷和官府的头等大事。粟米章开篇就明示“粟米之法”，列出了二十种谷物及米饭的换算比率，相当于一份汉代的粮食换算表，即以本题而言，粟率五十，粝米率三十。粟是中国北方主要的粮食作物，俗称“谷子”，去壳后俗称“小米”，粝米就是糙米。本题的意思是，根据“粟
8、米之法”所列的比率，问一斗谷子能换多少糙米？数学阅读数学阅读 那么，具体该如何换算呢？这就要借助“今有术”。所谓“今有术”，其实就是四项比例算法，因每问开头常冠以“今有”二字，故得此诨号。其修炼口诀曰：“以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一。”以公式表示即是：所求数所有数所求率所有率。本题是以粟来兑换粝米，粟数为所有数，粝米数为所求数，粟率为所有率，粝米率为所求率。依今有术之法：粝米数粟数粝米率粟率1斗3050.6斗，汉制十升为一斗，故答曰：“为粝米六升。”九章算术分数与整数相乘（分数与整数相乘（2 2）导入新课导入新课3 71021103 81612323 9162716探究新知探
9、究新知2 2小星做了小星做了1010朵绸花，其中朵绸花，其中 是红花，是红花，是绿花。是绿花。12251225和和 分别是什么分别是什么意思？意思？探究新知探究新知2 2小星做了小星做了1010朵绸花，其中朵绸花，其中 是红花，是红花，是绿花。是绿花。1225以以1010朵绸花为单位朵绸花为单位“1 1”，红花的朵数是，红花的朵数是1010朵朵的的 。12122525以以1010朵绸花为单位朵绸花为单位“1 1”，绿花绿花的的朵数是朵数是1010朵朵的的 。2 2小星做了小星做了1010朵绸花，其中朵绸花，其中 是红花，是红花，是绿花。是绿花。1225（1 1）红花有多少朵？）红花有多少朵？1
10、0102 25 5（朵）（朵）答：红花答：红花有有5 5朵。朵。探究新知探究新知2 2小星做了小星做了1010朵绸花，其中朵绸花，其中 是红花，是红花，是绿花。是绿花。1225（1 1）红花有多少朵？）红花有多少朵？其实就是求其实就是求1010朵朵的的 是多少。是多少。1211025 5（朵）（朵）用用乘法乘法计算计算5答：红花答：红花有有5 5朵。朵。探究新知探究新知2 2小星做了小星做了1010朵绸花，其中朵绸花，其中 是红花，是红花，是绿花。是绿花。1225（2 2）绿花有多少朵？）绿花有多少朵？10105 52 221054 4（朵）（朵）4 4（朵）（朵）其实就是求其实就是求1010
11、朵朵的的 是多少。是多少。252答：绿花答：绿花有有4 4朵。朵。答：绿花答：绿花有有4 4朵。朵。探究新知探究新知求求1010朵朵的的 是多少。是多少。12求求1010朵朵的的 是多少。是多少。25求一个数的几分之几是求一个数的几分之几是多少？多少？可以可以用用乘法乘法计算计算探究新知探究新知1 1先涂一涂，再用乘法计算。先涂一涂，再用乘法计算。164205巩固练习巩固练习4112342 2你能先填一填，再列式计算吗？你能先填一填，再列式计算吗？1 12 28 81218244（米）巩固练习巩固练习2 2你能先填一填，再列式计算吗？你能先填一填，再列式计算吗？3 34 48 8343846（
12、米）2巩固练习巩固练习 3.3.每每瓶饮料的净含量是瓶饮料的净含量是 900 900 毫升。毫升。（1 1）3 3 瓶有多少毫升？瓶有多少毫升？9009003=27003=2700（毫升）（毫升）答：答：3 3瓶有瓶有27002700毫升。毫升。巩固练习巩固练习 3.3.每每瓶饮料的净含量是瓶饮料的净含量是 900 900 毫升。毫升。（2 2）瓶瓶有多少毫升有多少毫升？瓶瓶有多少有多少毫升？毫升？900900 =300 =300（毫升）（毫升）133513900900 =540 =540（毫升）（毫升）35 答：答：瓶有瓶有300300毫升毫升，瓶有瓶有540540毫升毫升。1335巩固练习
13、巩固练习 3.3.每每瓶饮料的净含量是瓶饮料的净含量是 900 900 毫升。毫升。（3 3）小明喝了这瓶饮料）小明喝了这瓶饮料的的 ，喝，喝了多少毫升？了多少毫升？14900900 =225 =225（毫升）（毫升）14答：喝了答：喝了225225毫升。毫升。巩固练习巩固练习4.4.150150厘米的厘米的 是是多少厘米？多少厘米？400400千克千克的的 是是多少多少千克？千克？2358150150 =100 =100（厘米）（厘米）400400 =250 =250（千克）（千克）答：答：150 150 厘米的厘米的 是是100100厘米，厘米，400400千克千克的的 是是250250千
14、克。千克。23585823巩固练习巩固练习168484 =14 =14（棵）（棵）238484 =56 =56（棵）（棵）答：月季有答：月季有1414棵，杜鹃有棵，杜鹃有5656棵。棵。5.巩固练习巩固练习拓展练习拓展练习 星河星河小学举行运动会，小学举行运动会，参加长跑的有参加长跑的有 24 人，人，短跑的人数是短跑的人数是长跑的长跑的 1.5 倍，倍，跳高的人数是长跑跳高的人数是长跑的的 ，跳远的人数是长跑跳远的人数是长跑的的 。先。先估计参加哪一项比赛的人数最多，估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的参加哪一项比赛的人数人数最少最少，再算出参加短跑、再算出参加短跑、跳高和跳远的各
15、有多少人。跳高和跳远的各有多少人。569824 1.5=36（人）524=206（人）924=278（人）估：参加短跑的人数最多，参加跳高的人数最少。估：参加短跑的人数最多，参加跳高的人数最少。答：参加短跑的有答：参加短跑的有36人，参加跳高的有人，参加跳高的有20人，参加跳远的有人，参加跳远的有27人。人。课堂总结课堂总结分数与整数相乘意义算法算理一个整数的几分之几是多少画图理解算理整数和分母先约分，约剩的整数与分子再相乘数学阅读数学阅读 学生学生人数知多少人数知多少聪聪：我们学校原来有800人，送走毕业班减少了总人数的 ，开学后招收一年级新生又增加了 ，现在的人数和原来相比有没有变化？明明
16、：原来有800人，先减少 ，又增加 ，人数和原来一样多啊。聪聪：不对，减少和增加的单位“1”不同，所以人数也变化了。明明：增加还是减少了呢？聪聪：送走毕业班，减少的是800的 ，800 =80（人），也就是减少了80人；招收一年级，增加的是（800-80）的 ，（800-80）=72（人），也就是增加了72人。800人减少80，再增加72，增减相抵，实际比原来减少了8人。101101101101101101101数学阅读数学阅读 明明：哦，原来是这样。减少和增加的单位“1”不同，减少的是800的 ，增加的是720的 ，单位“1”不同，它们的结果也不同。聪聪：是啊，在分数乘法中，找准单位“1”特
17、别关键，上面的题目中的单位“1”前后发生了变化，如果只是把800看做单位“1”，就会作出错误的判断。明明：嗯，有道理。我也有个问题考考你：我们学校原来有1000人，暑假中转入了总数的 ，开学后又转出了 ，现在的人数和原来相比是增加了还是减少了？增加（或减少）了多少人？同学们，你能帮助聪聪解决这个问题吗？101101101101分数与整数相乘（3）复习巩固复习巩固学校花坛里有84棵花，其中 是月季花，是杜鹃花，这两种花各有多少棵？613284棵的 是月季花6184棵的 是杜鹃花32答：月季花有答：月季花有1414棵，杜鹃花有棵，杜鹃花有5656棵。棵。复习巩固复习巩固10351“求一个数的几分之
18、几是多少”用乘法乘法计算 301036051（1）30朵的 是多少？（2）60千克的 是多少？口答列式口答列式探究新知探究新知3 3（1 1）红花比黄花多）红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？，红花比黄花多多少朵？110 六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示，其中黄花有50朵。50朵（1 1）红花比黄花多）红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？，红花比黄花多多少朵？110怎样理解“红花比黄花多 ”？11050朵单位“1”？10150 5（朵）答：红花比黄花多答：红花比黄花多 5 5 朵。朵。求红花比黄花多多少朵，其实就是再求50朵的 是多少？探究新知探究新知50朵（2
19、 2）绿花比黄花少）绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？，绿花比黄花少多少朵？52单位“1”？求绿花比黄花少多少朵，就是在求什么？先列式解答，再和同桌交流。5250 20（朵）答：绿花比黄花少 20 朵。求绿花比黄花少多少朵，其实就是在求50朵的 是多少？52探究新知探究新知16232 2巩固练习巩固练习把（把（）看成单位）看成单位“1 1”。求 的个数比 多多少个，就是求什么？1.38646 6把（把（）看成单位）看成单位“1 1”求 的个数比 少多少个，就是求什么？巩固练习巩固练习2.巩固练习巩固练习 3.先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。（1）皮球的个数比足球多 。52（2）
20、实际用水量比原计划节约 。91（）的个数 （）的个数52（）的用水量 （）的用水量91足球皮球比足球多原计划实际比原计划节约巩固练习巩固练习4.小军有28颗玻璃球，小力的玻璃球比小军多 。小力的玻璃球比小军多多少颗？72小军的玻璃球个数 小力比小军多的个数72（颗）87228 答：小力的玻璃球比小军多8颗。巩固练习巩固练习5.新湖乡去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了 。今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷？83去年黄豆的种植面积 今年比去年增加的种植面积83（公顷）98324答：今年黄豆的种植面积比去年增加9公顷。巩固练习巩固练习6.一种毛衣的原价是的56元，现在的售价比原来
21、降低 。现在的售价比原来降低了多少元？72毛衣原来的价格 现在的售价比原来降低了多少元72（元）167256答：现在的售价比原来降低了16元。拓展练习拓展练习1.东港小学买了24个排球。（1）买的足球比排球多 ，买的足球比排球多多少个？（2）买的足球是排球的 ，买了多少个足球？4145答：买的足球比排球多6个。答：买了30个足球。拓展练习拓展练习2.吴大伯家去年收白果520千克，收的核桃比白果多 。收的核桃比白果多多少千克？收核桃多少千克？52白果千克数 52核桃比白果多多少千克白果520千克收核桃多少千克：（千克）20852520（千克）728208520:答：收的核桃比白果多208千克。收
22、核桃728千克。课堂总结课堂总结分数与整数相乘 求一个数的几分之几是多少的实际问题 找出单位“1”转换问题列数量关系式列式解决分数与整数相乘的计算 数学阅读数学阅读在九章算术的第一卷“方田章中,有关于约分、通分、分数加减法、分数乘除法、分数的大小比较、求分数的平均数等分数运算法则的记载。“方田”是讲求田亩面积的计算方法,其中关于分数的乘法法则称为“乘分术”,是这样描述的:“乘分术曰:母相乘为法,子相乘为实,实如法而一。”这里的“实是指分子,“法”是指分母,实如法而一”就是用法去除实,进行除法运算。分数乘分数分数乘分数导入新课导入新课42 701210你是怎样计算的？你是怎样计算的？54=431
23、3213 4 0 探究新知探究新知涂色部分表示一张纸的涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占，斜线部分各占 的的几分之几？各是这张纸的几分之几？几分之几？各是这张纸的几分之几？1212斜线部分占斜线部分占 的的2141斜线部分占斜线部分占 的的21434 4涂色部分表示一张纸的涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占，斜线部分各占 的的几分之几？各是这张纸的几分之几？几分之几？各是这张纸的几分之几？12121124斜线部分表示的1 12 21 14 4181 18 8探究新知探究新知4 4 4 4涂色部分表示一张纸的涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占，斜线部分各占 的的几分之几？各是这张纸的几分之
24、几？几分之几？各是这张纸的几分之几？12121324斜线部分表示的1 12 23 34 43 38 838探究新知探究新知4 4探究新知探究新知根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。填空。2 215155 5根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。填空。8 81515探究新知探究新知5 5 5 5观察例观察例4 4、例、例5 5，你发现了什么？，你发现了什么？1 11 1=1 12 24 4=8 81 13 3=3 32 24 4=8 82 21 1=2 23 35 5=15152 24 4=8 83
25、 35 5=1515 分数和分数相乘，用分数和分数相乘，用分子相乘分子相乘的积作的积作分子分子，分母相乘分母相乘的积作的积作分母分母。探究新知探究新知1.1.你能先约分再计算吗？试着算一算。你能先约分再计算吗？试着算一算。1 12 24 43 31 12 2168 83 39 94 42 21 11 13 3巩固练习巩固练习能约分的要能约分的要先先约分再计算约分再计算。232.2.你能用分数乘法和分数相乘的方法计算下面各题吗？你能用分数乘法和分数相乘的方法计算下面各题吗？巩固练习巩固练习2 23 311111 16114 45 51 16 62 23 3103分数和分数相乘的计分数和分数相乘的
26、计算方法适用于分数和算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？整数相乘吗？为什么？112巩固练习巩固练习1033.拓展练习拓展练习1.1.一台拖拉机每小时耕地一台拖拉机每小时耕地 公顷，公顷，小时耕小时耕地多少公顷？地多少公顷？小时呢？先在图中表示出来，小时呢？先在图中表示出来，再列式计算。再列式计算。121323111=236（公顷）121=233（公顷）拓展练习拓展练习2.2.一本故事书有一本故事书有200200页。小明第一天看了它页。小明第一天看了它的的 ，第二天看的页数是第一天的，第二天看的页数是第一天的 。他第二。他第二天看了全书的几分之几？是多少页？天看了全书的几分之几？是多少页？14
27、121=45101200=2010（页）110答：他第二天看了全书的，是20页。52课堂总结课堂总结分数乘分数分数乘分数意义意义计算方法计算方法求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少分子乘分子的积作分子，分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。分母乘分母的积作分母。先约分先约分再计算再计算数学阅读数学阅读 唐僧师徒四人走在西天取经的路上。这天他们口渴难耐，觉得开个西瓜吃。唐僧说：“这个西瓜，八戒吃 ，悟空吃剩下的 ，剩下的我跟沙师弟平分。”可是八戒不答应了，他说：“大师兄明明吃的比我多！”沙师弟却说：“我们其实吃的都同样多。”同学们，这到底是怎么回事呢？分数连乘的实际问题分数连乘
28、的实际问题复习导入复习导入找出下题中单位找出下题中单位“1”1”的量。的量。1.1.一班折了一班折了270270个纸盒，二班做的个数是一班的个纸盒，二班做的个数是一班的2.2.二班做了二班做了240240个纸盒，三班做的个数是二班的个纸盒，三班做的个数是二班的 3.3.二班做了二班做了240240个纸盒，一班做的个数是二班的个纸盒，一班做的个数是二班的 倍。倍。8 89 99 98 83 34 4导入新课导入新课 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135135朵，二朵，二班做的朵数是一班的班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的，三班做的朵数是二班的 。
29、三。三班做了多少朵？班做了多少朵？9843要求三班做了多少朵？需要知道什么？要求三班做了多少朵？需要知道什么？三班做的朵数三班做的朵数二班做的朵数二班做的朵数一班做的朵数一班做的朵数6 6探究新知探究新知 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135135朵，二班朵，二班做的朵数是一班的做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的，三班做的朵数是二班的 。三班做。三班做了多少朵？了多少朵？9843一班一班二班二班135135朵朵81351209（朵）六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135135朵，二班朵，二班做的朵数是一班的
30、做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的，三班做的朵数是二班的 。三班做。三班做了多少朵？了多少朵？9843二班二班120120朵朵三班三班3120904（朵）探究新知探究新知 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135135朵，二班朵，二班做的朵数是一班的做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的，三班做的朵数是二班的 。三班做。三班做了多少朵？了多少朵？9843一班一班二班二班135135朵朵三班三班8313594探究新知探究新知8313594831359415151 12 21 190（朵）答：三班做了答：三班做了9090朵。朵。探究新知探究新知归纳总结
31、归纳总结分数连乘的计算方法：分数连乘的计算方法：分子和分子相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘分母和分母相乘。能约。能约分的要分的要先约分再计算先约分再计算。巩固练习巩固练习22592711103284722592711102 21 11 13 31 12 21 11 113328472 21 1127巩固练习巩固练习97741038363212574549774103=1 13 35 52 21 11 1=152=836321 14 41 11 13 32 2=23=12574541 13 31 11 1=214443916107729575513巩固练习巩固练习16 3=1 9=3 7=同
32、学们参观天文馆，六年级去了同学们参观天文馆，六年级去了154154人，五年级去人，五年级去的人数是六年级的的人数是六年级的 ，四年级去的人数是五年级的，四年级去的人数是五年级的 。四年级去了多少人？四年级去了多少人？111054541110154541110154=14141 12 21 1=112（人）答：四年级去了112人。巩固练习巩固练习同学们要植树同学们要植树120120棵。第一天植了棵。第一天植了 ，其中，其中 是六是六年级植的。第一天六年级植树多少棵？年级植的。第一天六年级植树多少棵？325252321205232120=40401 18 81 1=32=32（棵（棵）答：第一天六
33、年级植树答：第一天六年级植树3232棵。棵。巩固练习巩固练习一张长方形木板，长一张长方形木板，长 米，宽是长的米，宽是长的 。求这个长。求这个长方形的面积。方形的面积。5443544354544354=1 11 1=（平方米（平方米）2512 答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是 平方平方米。米。2512巩固练习巩固练习拓展练习拓展练习求出棱长为求出棱长为 米正方体的底面积、表面积和体积。米正方体的底面积、表面积和体积。838 83 38 83 3 68 83 38 83 38 83 38 83 38 83 3底面积：=表面积：=体积：=964(平方米)2732(平方米)27512(立
34、方米)1821 32 75109拓展练习拓展练习973243761821 1 2718=课堂总结课堂总结分数连乘的实分数连乘的实际问题际问题理清题中的理清题中的数量关系数量关系连乘计算方法连乘计算方法分子和分子相乘，分母和分母相乘分子和分子相乘，分母和分母相乘。能约分的，要先约分，能约分的，要先约分，再计算。再计算。数学阅读数学阅读 一位老人生前有19匹马，他有三个儿子。老人死后立下遗嘱：将19匹马分给三个儿子，老大得总数的、老二得总数的 、老三得总数的 ，分时不许杀马。那该怎么分呢？214151（提示：可以向邻居借一匹马）（提示：可以向邻居借一匹马）倒数的倒数的认识认识观察下面每组中的两个分
35、数，你能发现它们有什么共同的地方？观察下面每组中的两个分数，你能发现它们有什么共同的地方？8 87 74 45 52 23 310109 95 54 43 32 29 910107 78 8和和和和和和和和两个分数的分子和分母调换了位置。两个分数的分子和分母调换了位置。2 23 33 32 2分子是分子是3 3，分母是，分母是2 2。分子是分子是2 2，分母是，分母是3 3。导入新课导入新课探究新知探究新知7 7下面几个分数中，哪两个数的乘积是下面几个分数中，哪两个数的乘积是1 1？38543571045231078338183385435710452310783541457101107探究新
36、知探究新知54145710110738183乘积是乘积是1 1的两个数的两个数互为倒数互为倒数。探究新知探究新知探究新知探究新知7 7下面几个分数中，哪两个数的乘积是下面几个分数中，哪两个数的乘积是1 1？385435710452310783你能找出你能找出 和和 的倒数吗？的倒数吗？3523探究新知探究新知7 7你能找出你能找出 和和 的倒数吗？的倒数吗？38543571045231078353 是倒数。是倒数。和和 互为倒数。互为倒数。5335 是是 的倒数。的倒数。53353523探究新知探究新知7 7你能找出你能找出 和和 的倒数吗？的倒数吗？385435710452310783 和和
37、 互为倒数。互为倒数。2332 是是 的倒数。的倒数。233235237 7观察互为倒数的两个数，它们的分子和分母的观察互为倒数的两个数，它们的分子和分母的位置发生了什么变化？位置发生了什么变化？3883和5445和710107和它们它们分子分子和和分母分母的位置互换了。的位置互换了。巩固练习巩固练习7121394813512734918513 求一个分数的倒数，可以求一个分数的倒数，可以调换这个分数分调换这个分数分子、分母的位置子、分母的位置。0 0没有没有倒数倒数。1 1的的倒数倒数是是1 1。1.巩固练习巩固练习2.8 811117 74 41 11 19 99 92 2巩固练习巩固练习
38、3.4.4.一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是 米，求这个正方体的米，求这个正方体的表面积和体积。表面积和体积。34 6=6=（平方米）（平方米）3434 =（立方米）（立方米）3434276434答：这个正方体的表面积是答：这个正方体的表面积是 平方米，体积是平方米，体积是 立方米。立方米。2764巩固练习巩固练习82782734 =253102 2答：还剩答：还剩 吨。吨。310（吨）（吨）巩固练习巩固练习1 15.34 25 1520 820 720答：还剩答：还剩 吨。吨。（吨）（吨）720巩固练习巩固练习5.拓展练习拓展练习1.1.先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每
39、组数中各数的倒数，再看看能发现什么?1.1.先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么?真分数的倒数真分数的倒数一定大于一定大于 1 1。真分数的倒数真分数的倒数一定大于它本身一定大于它本身真分数的倒数真分数的倒数一定是大于一定是大于1 1的假分数。的假分数。435297的倒数是34的倒数是的倒数是2579拓展练习拓展练习1.1.先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么?2759613的倒数是72的倒数是的倒数是95136 大于大于1 1的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于它本身一定小于它本身。大于大于 1
40、1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于一定小于 1 1。大于大于 1 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定是真分数一定是真分数 。拓展练习拓展练习1.1.先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么?21012的倒数是12的倒数是的倒数是110112分子是分子是1 1的分数的倒数的分数的倒数一定是整数一定是整数 。拓展练习拓展练习1.1.先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么?4915的倒数是14的倒数是的倒数是19115整数（整数（0 0除外）的倒数的分子除外）的倒数的分子一定是一定是1 1。0 0是整数，是整数，0 0没有倒数。没有倒数。拓展练习拓展练习1621516=7153162189516=615338893515=44162.课堂总结课堂总结倒数倒数意意 义义求倒数的方法求倒数的方法乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。调换分子和分母的位置。调换分子和分母的位置。数学阅读数学阅读 数学里有倒数，其实汉字里也有一些类似“倒数”的字呢！把一个字的上下部分交换之后，就变成了另一个字，例如：“吴”和“吞”，“杏”和“呆”等等。你还能想到哪些这样的字呢？
