1、认识长方体认识长方体长方体和正方体长方体和正方体3 3人教版数学五年级下册三单元课件人教版数学五年级下册三单元课件观察这些物体都是什么形状的？观察这些物体都是什么形状的？立方体立方体长方体长方体正方体正方体关于长方体，你知道哪些知识呢？关于长方体，你知道哪些知识呢？面面棱：棱：面和面相交的线段面和面相交的线段顶点：顶点：棱和棱的交点棱和棱的交点小组合作：观察长方体，并填表。小组合作：观察长方体，并填表。6 6长方形长方形相对的面相对的面1212相对的棱相对的棱8 8或正方形或正方形小组合作：观察长方体，并填表。小组合作：观察长方体，并填表。用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。用细木
2、条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。思考以下问题：思考以下问题：1.1.需要多少根细木条？需要多少根细木条？2.122.12根细木条一定能做成长方体框架吗？根细木条一定能做成长方体框架吗？3.3.这些细木条有没有什么要求？这些细木条有没有什么要求？用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。(1)(1)长方体的长方体的1212条棱可以分成几组条棱可以分成几组？(2)(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。相交
3、于相交于一个顶点一个顶点的三条棱的长度分的三条棱的长度分别叫做长方体的别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高。4 4条长条长4 4条宽条宽4 4条高条高思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样子吗？子吗？思考：至少要保留几条棱仍可想象出原来的样子？思考：至少要保留几条棱仍可想象出原来的样子？还能继续去掉棱长吗？还能继续去掉棱长吗？因此知道因此知道长宽高长宽高就可以就可以知道长方体的大小。知道长方体的大小。试一试试一试判断哪组的小棒可以搭成长方体。判断哪组的小棒可以搭成长方体。填空题。填空题。长方体有长方体有()个面，一般都是个面，一般都是()形，形，
4、长方体相对的面的面积大小长方体相对的面的面积大小()。6 6长方长方相等相等下列图形中，是长方体的在括号里画下列图形中，是长方体的在括号里画“”“”。()()()()()()下面的长方体都是由棱长下面的长方体都是由棱长1cm1cm的小正方体摆成的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？的，它们的长、宽、高各是多少？3cm3cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm5cm5cm算出下图中长方体的棱长和。算出下图中长方体的棱长和。(10(104 46)6)4 4=20=204 4=80(cm)=80(cm)(3(37 73)3)4 4=13=134 4=52(cm)=52(cm)想象一
5、下：分别是个什么物体？想象一下：分别是个什么物体？15cm15cm21cm21cm1cm1cm数学书数学书6cm6cm6cm6cm6cm6cm魔方魔方 6 6个面，个面，相对的相对的两个面完全相同两个面完全相同。1212条棱，相对条棱，相对的棱长度相等。的棱长度相等。8 8个顶点。个顶点。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？长方体的特征长方体的特征下课啦！下课啦！认识正方体认识正方体长方体和正方体长方体和正方体3 3谁能说一说：长方体的特征有哪些？谁能说一说：长方体的特征有哪些？6 6个面个面1212条棱条棱8 8个顶点个顶点长长宽宽高高关于正方体，你知道哪些知识呢？关于正
6、方体，你知道哪些知识呢？面面棱：棱：面和面相交的线段面和面相交的线段顶点：顶点：棱和棱的交点棱和棱的交点小组合作：观察正方体，并填表。小组合作：观察正方体，并填表。量一量每个面、量一量每个面、棱之间的大小，棱之间的大小，你发现了什么？你发现了什么？完全相同完全相同长度相等长度相等小组合作：观察正方体，并填表。小组合作：观察正方体，并填表。正方体有正方体有1212条棱，每条棱的长条棱，每条棱的长度相等，所以棱长和度相等，所以棱长和=棱长棱长1212。分小组总结长方体和正分小组总结长方体和正方体有什么异同点。方体有什么异同点。长方体和正方体的关系长方体和正方体的关系6 6个个1212条条8 8个个
7、6 6个面一般都是个面一般都是长方形长方形，也可能，也可能有有两个相对的面两个相对的面是正方形是正方形6 6个面都是个面都是相等相等的正方形的正方形相对的面相对的面的面积相的面积相等等6 6个面个面的面的面积都相等积都相等每一组每一组互互相平行的相平行的四条棱的四条棱的长度相等长度相等1212条棱条棱的长度的长度都相等都相等正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。哪个数字哪个数字可以表示可以表示正方体？正方体？观察下图。观察下图。(1)(1)哪个是正方体？哪个是正方体？观察下图。观察下图。(2)(2)正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？正方体的棱长
8、是多少？有几个面完全相同？观察下图。观察下图。(3)(3)长方体的长、宽、高各是多少？有几个面长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？是正方形？其余几个面完全相同吗？判断：长方体的判断：长方体的6 6个面一定都是长方形。个面一定都是长方形。()()长方体的长方体的6 6个面一般是长个面一般是长方形方形，但特殊情况下有两但特殊情况下有两个相对的面是正方形。个相对的面是正方形。一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是3 3厘米，那么这个正方厘米，那么这个正方体的棱长总和是多少厘米？体的棱长总和是多少厘米？3 312=36(12=36(厘米厘米)答：这个正方体的答：这个正方体
9、的 棱长总和是棱长总和是3636厘米厘米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？6 6个面个面完全相同完全相同。8 8个顶点。个顶点。12 12条棱长度相等。条棱长度相等。正方体的特征正方体的特征正方体可以看成是正方体可以看成是长、宽、高都相等长、宽、高都相等的长方体。的长方体。下课啦！下课啦！练习五练习五长方体和正方体长方体和正方体3 3认识长方体认识长方体6 6个个面，面，相对的两相对的两个面个面完全相同完全相同。1212条条棱，相对的棱，相对的棱长度相等。棱长度相等。8 8个个顶点。顶点。认识正方体认识正方体 6 6个面个面完全相同完全相同。12 12条棱长度相等。条棱
10、长度相等。8 8个顶点。个顶点。长方体和正方体的关系长方体和正方体的关系6 6个个1212条条8 8个个6 6个面一般都是个面一般都是长方形长方形，也可能，也可能有有两个相对的面两个相对的面是正方形是正方形6 6个面都是个面都是相等相等的正方形的正方形相对的面相对的面的面积相的面积相等等6 6个面个面的面的面积都相等积都相等每一组每一组互互相平行的相平行的四条棱的四条棱的长度相等长度相等1212条棱条棱的长度的长度都相等都相等()()()()()()()下列图形中，是长方体的在括号里画下列图形中，是长方体的在括号里画“”，是正方体的在括号里画是正方体的在括号里画“”。长方体和正方体的面、棱和顶
11、点的数量都是长方体和正方体的面、棱和顶点的数量都是()的，正方体可以看成是的，正方体可以看成是()、()、()都相等的长方体。都相等的长方体。长方体和正方体长方体和正方体都有都有6 6个面，个面，1212条条棱，棱，8 8个顶点。个顶点。相等相等长长宽宽高高判断：判断：4 4个棱长为个棱长为1cm1cm的小正方体能拼成一个大正的小正方体能拼成一个大正方体。方体。()正方体的正方体的1212条棱条棱长度相等。长度相等。这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？几个面的形状完全相同？10cm10cm10cm它是它是正方体正方体，棱长棱长1
12、0cm10cm，6 6个面个面完全相同。完全相同。一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是72cm72cm，它的棱长是，它的棱长是()cm)cm。727212=612=66现有一根长现有一根长8888分米的木条，用它做一个如下图分米的木条，用它做一个如下图的长方体框架，长是多少分米？的长方体框架，长是多少分米？88 884-7-5 4-7-5=22-7-5=22-7-5=10(=10(分米分米)答答：长是长是1010分米。分米。为迎接为迎接“五一五一”国际劳动节，工人叔叔要在工国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装地面的四边不装)。已知工人俱
13、乐部长已知工人俱乐部长90m90m，宽，宽55m55m，高，高22m22m，工人，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？叔叔至少需要多长的彩灯线？为迎接为迎接“五一五一”国际劳动节，工人叔叔要在工国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装地面的四边不装)。已知工人俱乐部长已知工人俱乐部长90m90m，宽，宽55m55m，高，高22m22m，工人，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？叔叔至少需要多长的彩灯线？90902+552+552+222+224=378(m)4=378(m)答答：工人叔叔至少需要工人叔叔至少需要378m378m的彩灯线的彩灯线。AIEFIIF正
14、方体的正方体的6 6个面分别写着个面分别写着A A、C C、D D、E E、F F、I I，与与A A、E E、I I相对的面分别是哪个面？相对的面分别是哪个面？I I不可能与不可能与A A、E E、F F、C C相对相对I-DI-DA A不可能与不可能与I I、E E、F F相对相对A-CA-CE-FE-F把正方体把正方体转一下转一下再转一下再转一下这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？学会用长方体、正方体的知识解决实际中的问题。学会用长方体、正方体的知识解决实际中的问题。下课啦！下课啦！长方体、正方体的展开图长方体、正方体的展开图长方体和正方体长方体和正方体3 3说说长方
15、体和正方体的特征。说说长方体和正方体的特征。6 6个个1212条条8 8个个6 6个面一般都是个面一般都是长方形长方形，也可能，也可能有有两个相对的面两个相对的面是正方形是正方形6 6个面都是个面都是相等相等的正方形的正方形相对的面相对的面的面积相的面积相等等6 6个面个面的面的面积都相等积都相等每一组每一组互互相平行的相平行的四条棱的四条棱的长度相等长度相等1212条棱条棱的长度的长度都相等都相等你知道这个盒子是怎么设计的吗？你知道这个盒子是怎么设计的吗？猜想：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状猜想：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？的呢？先分别用先分别用“上上”“”“下下
16、”“”“左左”“”“右右”“”“前前”“”“后后”标明标明6 6个面。个面。再把长方体和正方体纸盒分别再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开沿棱剪开并展开。并展开。展开后要保证展开后要保证6 6个面个面连在一起连在一起。小组合作：将你们的作小组合作：将你们的作品展示给大家。品展示给大家。你的长方体展成了哪一种？你的长方体展成了哪一种？前前后后下下上上左左右右前前后后下下上上左左右右前前后后下下上上左左右右前前后后下下上上左左右右观察长方体展开图，回答下面的问题。观察长方体展开图，回答下面的问题。(1)(1)哪些面的面积相等？哪些面的面积相等？前前后后下下上上左左右右观察长方体展开图，回答下面的问题
17、。观察长方体展开图，回答下面的问题。(2)(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？什么关系？长方体的长、高长方体的长、高长方体的长、宽长方体的长、宽长方体的宽、高长方体的宽、高前前后后下下上上左左右右正方体的平面展开图有以下几种：正方体的平面展开图有以下几种：折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画括号中画“”“”。()()()下图中能围成长方体的在括号里画下图中能围成长方体的在括号里画“”“”。()()()下图中能围成正方体的在括号里画下图中能围成正方体的在括号里画“”。()()()判断：下图能围成一
18、个正方体。判断：下图能围成一个正方体。()()在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用后、左、右标出，再用a、b、c标出每条边。标出每条边。左左右右ac前前后后ba上上下下bc周一相对周一相对 1 1将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？相对？周一周一周二周二 周三周三周四周四周五周五 周末周末周二相对周二相对 1 1周三相对周三相对 1 1周四周末周五这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识？长方体、正方体展开图长方体、正方体展开图展开图的形状展开图的形状不是单一的不是单一的，
19、要根据具体展开方法来看。要根据具体展开方法来看。下课啦！下课啦！长方体、正方体表面积的计算长方体、正方体表面积的计算长方体和正方体长方体和正方体3 3观察长方体的框架图并回答。观察长方体的框架图并回答。（1 1）指出长、宽、高各是多少？）指出长、宽、高各是多少？（2 2）哪些面的面积相等？）哪些面的面积相等？（3 3）前后两个面的长是）前后两个面的长是 ，宽是宽是 。左右两个面的长。左右两个面的长是是 ，宽是，宽是 。上下两。上下两个面的长是个面的长是 ，宽是，宽是 。6cm6cm3cm3cm3cm3cm6cm6cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm6cm6cm3cm3cm下图是妈妈刚买的一
20、个微波炉，你知道这个微波炉的包下图是妈妈刚买的一个微波炉，你知道这个微波炉的包装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？想一想：求的是什么？想一想：求的是什么？包装箱外表的面积。包装箱外表的面积。长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积，叫做它的个面的总面积，叫做它的表面积表面积。求这个包装箱的表面积求这个包装箱的表面积,就是计算包装箱就是计算包装箱6 6个面的个面的面积之和。面积之和。应该怎么计算呢？应该怎么计算呢？小组合作：将计算过程小组合作：将计算过程展示给大家进行评析。展示给大家进行评析。长长0.7m0.7m、宽、宽0.4m0.4m长长0.7m0.7m、
21、宽、宽0.5m0.5m长长0.5m0.5m、宽、宽0.4m0.4m 0.70.70.50.52 20.50.50.40.42 20.70.70.40.42 2=0.7=0.70.40.40.560.56=1.66(m=1.66(m)答答：至少要用至少要用1.66m1.66m的硬纸板。的硬纸板。【方法一方法一】【方法二方法二】(0.7(0.70.50.50.50.50.40.40.70.70.4)0.4)2 2=0.83=0.832 2=1.66(m=1.66(m)答答：至少要用至少要用1.66m1.66m的硬纸板。的硬纸板。长方体表面积长方体表面积（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2 2S2 2
22、（abahbh）abh说一说：你发现了什么？说一说：你发现了什么？6cm6cm3cm3cm3cm3cm要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？厘米硬纸片？试一试试一试(6(63 33 33 36 63)3)2 2=45=452 2=90(cm=90(cm)答：至少需要答：至少需要9090平方厘米硬纸片。平方厘米硬纸片。一个正方体墨水盒，棱长为一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm6.5cm。制作这个墨水。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？想一想：正方体的表面积怎想一想：正方体的表面积怎么计算呢？么
23、计算呢？正方体的正方体的6 6个面的面积都相等，个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘先求出一个面的面积，再乘6 6，就可求出正方体的表面积。就可求出正方体的表面积。6.56.56.56.56 6=42.25=42.256 6=253.5(cm=253.5(cm)答：制作这个墨水盒至少答：制作这个墨水盒至少需要需要253.5cm253.5cm的硬纸板。的硬纸板。一个正方体墨水盒，棱长为一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm6.5cm。制作这个墨水。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？正方体表面积棱长正方体表面积棱长棱长棱长6 6S6 6a2a仿照长方体的
24、表面积公式总结一下正方体的公式。仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。如下图，最大的面长是如下图，最大的面长是()厘米，宽是厘米，宽是()厘米，一个这样的面的面积是厘米，一个这样的面的面积是()平平方厘米；最小的面长是方厘米；最小的面长是()厘米，宽是厘米，宽是()厘米，一个这样的面的面积是厘米，一个这样的面的面积是()平方平方厘米。厘米。201020010660求下列图形的表面积。求下列图形的表面积。(7(74 47 75 54 45)5)2 2=83=832 2=166(cm=166(cm)(10(105 510108 85 58)8)2 2=170=1702 2=340(cm=34
25、0(cm)如下图，这个正方体有如下图，这个正方体有()个面是正方形，个面是正方形，每个面的面积是每个面的面积是()dm)dm，这个正方体的表，这个正方体的表面积是面积是()dm)dm。625150一个无盖的长方体金鱼缸，长是一个无盖的长方体金鱼缸，长是9 9分米，宽是分米，宽是6 6分米，高是分米，高是7 7分米。做这样的一个鱼缸需要分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？多大面积的玻璃？长方体的上面不用算，长方体的上面不用算，即长即长宽算一次即可。宽算一次即可。一个无盖的长方体金鱼缸，长是一个无盖的长方体金鱼缸，长是9 9分米，宽是分米，宽是6 6分米，高是分米，高是7 7分米。做这样的一
26、个鱼缸需要分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？多大面积的玻璃？9 96 6(9(97 76 67)7)2 2=54=541051052 2=54=54210210=264(=264(平方分米平方分米)答：做这样的一个鱼缸需要答：做这样的一个鱼缸需要264264平方分米的玻璃。平方分米的玻璃。8 84 44 44 44 42 2=160160(cm(cm)如何把这个长方体木块分成两个棱长为如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm4cm的正方体？的正方体？4 44 46 62=2=192192(cm(cm)两个棱长为两个棱长为4cm4cm的正方体的正方体的总表面积与这个长方的总表面积与这个长
27、方体的表面积相等吗？体的表面积相等吗？把长方体把长方体(或正方体或正方体)垂直切割成垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于增加的面积等于切面面积的切面面积的2 2倍倍。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？长方体、正方体表面积计算：长方体、正方体表面积计算：下课啦！下课啦！练练 习习 六六长方体和正方体长方体和正方体3 3长方体、正方体的展开图长方体、正方体的展开图长方体和正方体展开图的形状长方体和正方体展开图的形状不是单一的不是单一的，要根据具体展开方法来看。要根据具体展开方法来看。长方体或正方体的长方体或正方体的()，叫做它的，叫
28、做它的表面积。表面积。6 6个面的总面积个面的总面积长方体的表面积长方体的表面积正方体的表面积正方体的表面积计算各长方体中正面的面积、右侧面的面积、计算各长方体中正面的面积、右侧面的面积、上面的面积。上面的面积。4 42=8(cm2=8(cm)4cm4cm3cm3cm2cm2cm3cm3cm2cm2cm3cm3cm2cm2cm2cm2cm2.5cm2.5cm 2 23=6(cm3=6(cm)4 43=12(cm3=12(cm)3 33=9(cm3=9(cm)2 23=6(cm3=6(cm)3 32=6(cm2=6(cm)2 22.5=5(cm2.5=5(cm)2 22.5=5(cm2.5=5(
29、cm)2 22=4(cm2=4(cm)一个长方体的饼干盒，长是一个长方体的饼干盒，长是10cm10cm、宽是、宽是6cm6cm、高是高是12cm12cm。如果围着它贴一圈商标纸。如果围着它贴一圈商标纸(上、下上、下面不贴面不贴)，这张商标纸的面积至少多少平方厘，这张商标纸的面积至少多少平方厘米？米？计算长方体前、后、左、计算长方体前、后、左、右四个面的面积之和。右四个面的面积之和。(10(1012126 612)12)2 2=192=1922 2=384(=384(平方厘米平方厘米)答答：这张商标纸的面积至少：这张商标纸的面积至少384384平方厘米平方厘米。一个长方体的饼干盒，长是一个长方体
30、的饼干盒，长是10cm10cm、宽是、宽是6cm6cm、高、高是是12cm12cm。如果围着它贴一圈商标纸。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不上、下面不贴贴)，这张商标纸的面积至少多少平方厘米？，这张商标纸的面积至少多少平方厘米？一个用硬纸板做成的长方体影集封套，一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长长3030厘米，宽厘米，宽2727厘米，高厘米，高2.82.8厘米，厘米，封套的左面不封口封套的左面不封口(如右图如右图)。做这个。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？封套至少需要多少平方厘米硬纸板？求这个长方体求这个长方体5 5个面个面的面积之和，的面积之和，即上面、下面、前面、后面与右即上面、
31、下面、前面、后面与右面的面积之和。面的面积之和。一个用硬纸板做成的长方体影集封套，一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长长3030厘米，宽厘米，宽2727厘米，高厘米，高2.82.8厘米，厘米，封套的左面不封口封套的左面不封口(如右图如右图)。做这个。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？封套至少需要多少平方厘米硬纸板？(30 (30272727272.8)2.8)2 230302.82.8=(810=(81075.6)75.6)2 28484=885.6=885.62 28484=1855.2(=1855.2(平方厘米平方厘米)答答：做这个封套至少需要做这个封套至少需要1855.21855.2
32、平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm3dm。制作。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(上面上面没有盖没有盖)求这个正方体求这个正方体5 5个面个面的的面积之和，即棱长面积之和，即棱长棱棱长长5 5。3 33 35=45(5=45(平方分米平方分米)答答：制作这个鱼缸时：制作这个鱼缸时至少需要至少需要玻璃玻璃4545平方平方分分米。米。将将8 8个棱长是个棱长是2 2厘米的正方体堆在地面上，怎样厘米的正方体堆在地面上，怎样堆才能使露在外面的面积最小，露在外面的面堆才能使露在外面的面积最小，
33、露在外面的面积是多少？积是多少？2cm2cm2cm2cm2 28=16cm8=16cm 16 162 2(16(162 22 22)2)2 2=32=327272=104(cm=104(cm)将将8 8个棱长是个棱长是2cm2cm的正方体堆在地面上，怎样堆的正方体堆在地面上，怎样堆才能使露在外面的面积最小，露在外面的面积才能使露在外面的面积最小，露在外面的面积是多少？是多少？4 44 45 5=16=165 5=80(cm=80(cm)答：堆成大正方体，露在答：堆成大正方体，露在外面的面积是外面的面积是80cm80cm。2 22=4cm2=4cm4cm4cm4cm4cm这节课你们都学会了哪些知
34、识？这节课你们都学会了哪些知识？下课啦！下课啦！体积和体积单位体积和体积单位长方体和正方体长方体和正方体3 3说一说：乌说一说：乌鸦是怎样喝鸦是怎样喝到水的到水的?为什么把石为什么把石头放进瓶子，头放进瓶子，水就上来了？水就上来了？石子占据了石子占据了水水的空间的空间。听儿歌。听儿歌。分小组做实验：验证刚才的发现。分小组做实验：验证刚才的发现。取两个同样大小的杯子并都装满水，往其中一个杯子中取两个同样大小的杯子并都装满水，往其中一个杯子中放入几块鹅卵石，另一个杯子不放，如下图：放入几块鹅卵石，另一个杯子不放，如下图：石子放得越多，溢出的水也就越多。石子放得越多，溢出的水也就越多。当杯中放入石子
35、后当杯中放入石子后，石子占据了一定石子占据了一定的空间的空间，把水向上排挤把水向上排挤，水面上升水面上升。石子放得越多石子放得越多，水面上升得越高。当水面上升得越高。当杯中水满后放入石子杯中水满后放入石子，石子还是石子还是会会占占有空间有空间，所以水会溢出。所以水会溢出。做一做：做一做：1.1.把书包从课桌拿出来，在课桌里摸一摸。把书包从课桌拿出来，在课桌里摸一摸。2.2.把几本书放进课桌里，再摸一摸。把几本书放进课桌里，再摸一摸。3.3.把书包放进课桌，摸一摸。把书包放进课桌，摸一摸。思考：思考：每次摸得感觉一样吗？书桌里的空间变了吗？每次摸得感觉一样吗？书桌里的空间变了吗？下面的冰箱、影碟
36、机、手机，哪个所占的空间大？下面的冰箱、影碟机、手机，哪个所占的空间大？物体所占空间的大物体所占空间的大小叫做物体的小叫做物体的体积体积。试着说一说：什么是洗衣机的体积？谁的体积最小？试着说一说：什么是洗衣机的体积？谁的体积最小？讨论：怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？讨论：怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？把长方体放进装满把长方体放进装满水的杯子里，对比水的杯子里，对比溢出的水。溢出的水。用统一的体积用统一的体积单位来测量单位来测量。小正方体多一小正方体多一些，体积大。些，体积大。计量体积要用体积单位。计量体积要用体积单位。常用的体积单位有常用的体积单位有立方厘米立方厘米、立方分米立方分
37、米和和立方米立方米，可以分可以分别写作别写作cmcm、dmdm和和m m。(1)(1)棱长是棱长是1cm1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm1cm。一个手指尖的体一个手指尖的体积大约是积大约是1cm1cm。(2)(2)棱长是棱长是1dm1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm1dm。粉笔盒的体积接粉笔盒的体积接近与近与1dm1dm。(3)(3)棱长是棱长是1m1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m1m。用用3 3根根1 1米长的木条做成一个米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，互成直角的架子，放在墙角，看看看看1m1m的体积有多大。的体积有多大。1 1米米想一想，说一说：生
38、活中的哪些物体体积接近想一想，说一说：生活中的哪些物体体积接近1cm1cm3 3、1dm1dm3 3、1m1m3 3？1cm1cm3 31dm1dm3 31m1m3 3说一说说一说1cm1cm、1cm1cm2 2、1cm1cm3 3分别是用来计量什么分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同。量的单位，它们有什么不同。长度单位长度单位面积单位面积单位体积单位体积单位如果想比较两个纸箱所用材料的多少，应分如果想比较两个纸箱所用材料的多少，应分别求出它们各自的（别求出它们各自的（）；如果想比较）；如果想比较所占空间的大小，应分别求出它们各自的所占空间的大小，应分别求出它们各自的（）。）。表面积表面
39、积体积体积填空题。填空题。棱长是棱长是1 1厘米的正方体体积是厘米的正方体体积是()，可以写作可以写作()。棱长是棱长是1 1分米的正方体体积是分米的正方体体积是()，可以写作可以写作()。棱长是棱长是1 1米的正方体体积是米的正方体体积是()，可，可以写作以写作()。1 1立方厘米立方厘米1cm1cm1 1立方分米立方分米1dm1dm1 1立方米立方米1m1m下面的图形是用棱长下面的图形是用棱长1cm1cm的小正方体拼成的，的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。说出它们的体积各是多少。9cm9cm3 38cm8cm3 36cm6cm3 34cm4cm3 3在体积较大的图形下面画在体积较大
40、的图形下面画“”“”。()()()()根据生活经验填上适当的单位。根据生活经验填上适当的单位。cm体积约体积约6(6()。体积约体积约150(150()。体积约体积约1(1()。cmm判断：一个物体的表面积比体积大。判断：一个物体的表面积比体积大。()()体积体积和和表面积表面积是两种不同是两种不同的概念，一个物体的表面的概念，一个物体的表面积和体积是积和体积是无法无法进行进行大小大小比较比较的。的。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1立方厘米（立方厘米（1cm1cm）1 1立方分米（立方分米（dmdm）1 1立方米（立方米（m m）体积和体积单位体积和体积单位物体所
41、占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。1 1米米下课啦！下课啦！长方体、正方体体积公式的推导长方体、正方体体积公式的推导长方体和正方体长方体和正方体3 3物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。立方厘米立方厘米cmcm立方分米立方分米dmdm立方米立方米m m说一说什么是体积？说一说什么是体积？体积单位有哪些？体积单位有哪些？妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？猜想：长方体的体积与猜想：长方体的体积与什么条件有关？什么条件有关？与长、宽、高有关
42、。与长、宽、高有关。与体积单位有关。与体积单位有关。分组实验，验证猜想：用体积为分组实验，验证猜想：用体积为1cm1cm的小正方体摆的小正方体摆长方体，计算小正方体的数量并填写下表。长方体，计算小正方体的数量并填写下表。1cm1cm1cm1cm4cm4cm4 4个摆一排：个摆一排：4cm4cm摆摆3 3排：排：4 43=12(cm3=12(cm)4cm4cm3cm3cm1cm1cm用体积为用体积为1cm1cm的小正方体摆长方体，并计算所的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。用小正方体的个数。用体积为用体积为1cm1cm的小正方体摆长方体，并计算所的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的
43、个数。用小正方体的个数。3cm3cm2cm2cm4cm4cm4cm4cm3cm3cm3cm3cm摆摆2 2层：层：4 43 32=24(cm2=24(cm)摆摆3 3层：层：4 43 33=36(cm3=36(cm)观察上表，你发现了什么？观察上表，你发现了什么？abh你能用字母表示你能用字母表示长方体体积的公长方体体积的公式吗？式吗？abh根据长方体和正方体的根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？的体积怎样计算吗？aaa“a3 3”，读作，读作“a的的立方立方”，表示，表示3 3个个a相乘。相乘。说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测说一说：要求这块蛋
44、糕的体积，我们需要测量出哪些量？量出哪些量？长长宽宽高高下列物体都是由棱长是下列物体都是由棱长是1 1厘米的正方体搭成的，厘米的正方体搭成的，把它们的体积填在括号里。把它们的体积填在括号里。()()立方厘米立方厘米8 8()()立方厘米立方厘米7 7看图填表。看图填表。判断：棱长是判断：棱长是6cm6cm的正方体，体积和表面积相等。的正方体，体积和表面积相等。()()体积和面积是两个不同体积和面积是两个不同的概念，两者单位不同，的概念，两者单位不同，不能比较大小。不能比较大小。把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，所以表面积和体积都变了。所
45、以表面积和体积都变了。()形状变了，表面积会变，形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间那块橡皮泥，所占空间大小没变。大小没变。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？长方体、正方体的体积公式长方体、正方体的体积公式长方体体积长方体体积=长长宽宽高高 V=abh正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=a下课啦！下课啦！长方体、正方体体积公式的应用长方体、正方体体积公式的应用 长方体和正方体长方体和正方体3 3长方体体积长方体体积=长长宽宽高高V=abh正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长abhaaaV=a上节课我们
46、学习了什么？上节课我们学习了什么？如果已知长方体的长、宽、高，你会求它的体积吗？如果已知长方体的长、宽、高，你会求它的体积吗？计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。注意单位注意单位=7=73 34 4=84(cm=84(cm)=6=66 66 6=216(dm=216(dm)V=abhV=a想一想：长方体和正方体的体积能不能用一个公式来想一想：长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？表示呢？长方体体积长方体体积=长长宽宽高高正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体体积长方体体积=长长宽宽高高正方体体积正方
47、体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积底面积底面积底面积底面积底面积底面积底面积底面积如果用如果用S表示底面积，有：表示底面积，有：计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。=15=153 320=900(m20=900(m)=2.5=2.52.52.52.52.5=15.625(m=15.625(m)V=abhV=a一块长方体肥皂的尺寸如图，它的体积是多少？一块长方体肥皂的尺寸如图，它的体积是多少？15cm15cm7cm7cm8cm8cm15157 78 8840840（cmcm3 3）答：它的体积是答：它的体积是840cm840cm3 3。一台冰箱从外面量长是一台冰箱从外面量长是646
48、4厘米，宽是厘米，宽是4040厘米，厘米，高是高是160160厘米。这台冰箱的体积是多少立方厘米？厘米。这台冰箱的体积是多少立方厘米？答：这台冰箱的体积是答：这台冰箱的体积是409600409600立立方厘米。方厘米。64644040160=409600(160=409600(立方厘米立方厘米)一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面的面积是，横截面的面积是0.06m0.06m2 2。这根木料的体积是多少？这根木料的体积是多少？0.060.065 50.30.3（m m3 3）答：这根木料的体积是答：这根木料的体积是0.3m0.3m3 3。0.06m0.06m2 2一个正方体的棱长
49、总和是一个正方体的棱长总和是108108厘米，它的体积厘米，它的体积是多少？是多少？10810812=9(12=9(厘米厘米)9 99 99=729(9=729(立方厘米立方厘米)答：它的体积是答：它的体积是729729立方厘米。立方厘米。一个长方体铁块的底面积是一个长方体铁块的底面积是2020平方厘米，高平方厘米，高是是4040厘米。把它锻造成一个截面边长是厘米。把它锻造成一个截面边长是1010厘厘米的正方形的长方体。这个长方体的高是多米的正方形的长方体。这个长方体的高是多少？少？两个长方体两个长方体的体积相等。的体积相等。202040=800(cm40=800(cm)800800(1010
50、1010)=8(cm)=8(cm)答：这个长方体的高是答：这个长方体的高是8cm8cm。把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减少的表面积的和减少50cm50cm。如果拼成的大长方体。如果拼成的大长方体长长20cm20cm，那么一个小长方体的体积是多少立方厘，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？米？减少了两个侧面的面积减少了两个侧面的面积。一个侧面的面积一个侧面的面积：50502=25(cm2=25(cm)小长方体的高小长方体的高：20202=10(c
