1、(北师大版)-六年级数学上册圆的认识二-(1)在在同圆同圆或或等圆等圆中所有的直径都相等中所有的直径都相等。在在同圆同圆或或等圆等圆中所有的半径都相等中所有的半径都相等。在在同圆同圆或或等圆等圆中，半径的长度是直径的一中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的半，直径的长度是半径的2倍。即倍。即d=2r或或r=2d教学目标1.知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2.能力目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。3.情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。复习 认识圆的各部分名称 圆心圆心：画圆时，圆规带有针尖的脚
2、所在的点点叫做“圆心”，通常用字母“O”表示，如右图所示；半径半径：圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表示；直径直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示；Page 4半径r直 径 d认一认认一认半径半径r直直 径径 d折一折折一折亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？折一折折一折圆是轴对称图形。折一折折一折沿任意一沿任意一条条直径直径对对折，都能折，都能完全重合。完全重合。折一折折一折圆有无数圆有无数条对称轴，条对称轴，每条直径每条直径都是它的都是它的对称轴。对称轴。一个图形沿着一条直线一个图形沿着一条直线对折对折，两侧的，两侧的
3、图形能够图形能够完全重合完全重合，这个图形就是，这个图形就是轴轴对称对称图形图形。折痕所在的这条直线叫做。折痕所在的这条直线叫做对称轴对称轴。画出对称轴，看能画几条。画出对称轴，看能画几条。画出下列图形的对称轴。画出下列图形的对称轴。4条条1条条无数条无数条2条条圆的对称性的应用 我们学过图形都有几条对称轴Page 13图形图形名称名称正方正方形形长方长方形形等边等边三角三角形形等腰等腰梯形梯形等腰等腰三角三角形形圆圆有几条对称轴4条2条3条1条1条无数条图形图形对称轴数量对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量线段线段1 1条条等腰梯形等腰梯形1 1条条角角1 1条条圆圆无数条无数条等腰三角形
4、等腰三角形1 1条条环形环形无数条无数条等边三角形等边三角形3 3条条扇形扇形1 1条条长方形长方形2 2条条半圆半圆1 1条条正方形正方形4 4条条菱形菱形2 2条条常见轴对称图形的对称轴数量常见轴对称图形的对称轴数量 我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？圆的对称性的应用 请找出下列各图的对称轴Page 161.圆的对称圆的对称轴轴2.正多边形正多边形的对称轴的对称轴符合上述两符合上述两个条件的就个条件的就是组合图形是组合图形的对称轴的对称轴无数条无数条无数条无数条2条条1条条3条条2条条画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？圆的对称性的
5、应用 归纳总结归纳总结圆的两条对称轴的焦点就是圆心；圆的两条对称轴的焦点就是圆心；圆与内接或外切正多边形组成的圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴正多边形的对称轴。Page 19图中圆的位置发生了什么变化？（1）从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 个方格到位置C。（2）从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个方格到位置E。（3）从位置A怎样平移可以得到位置F。拓展提高 轴对称图形轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫合，
6、这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。做对称轴。中心对称图形中心对称图形 在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。做中心对称图形，这个点叫做对称中心。旋转对称图形旋转对称图形 一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合，这样的图形叫做旋转对角）后与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。如正方形、等边三角形和圆。称图形。如正方形、等边三角形和圆。Page 21O旋转900O旋转180
7、0O旋转3600考点练习Page 25五、考点五、考点5：常见的：常见的轴对称图形轴对称图形与它们的与它们的对称轴对称轴。8、五角星有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。9、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A、正方形 B、等边三角形 C、长方形 10、下列图形中，对称轴最少的图形是（）A、等腰梯形 B、正方形 C、圆形 11、在下列轴对称图形画出其中两条对称轴。5无数无数 AA.新发现新发现半径半径r直直 径径 d在同一个圆里，直径的长在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？度与半径有什么关系？d2rr d2或或r3.2cmd6.4cmd2.5mr1.25mr1.9dmd3.8dm拓展提高 剪
8、出和下面完全相同的圆、正方形和等边剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形三角形,标出中心点标出中心点A，并将各个图形分别，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？转动图形，你发现了什么？Page 28AAA智慧城堡加油啊！填表。半径/cm直径/cm250.61.88.32 2、在一个长、在一个长 6 分米、高分米、高 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（这个圆的半径是（）分米。）分米。1、在一个边长、在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个厘米的正方形里，画
9、一个最大的圆，这个圆的直径是（圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米，半径是（）厘米。）厘米。三、简单应用8厘米厘米842填一填。圆的半径是（）,直径是（）。圆的半径是（）,直径是（）。长方形的长是（）,宽是（）。考点练习Page 33四、考点四、考点4：正方形正方形、长方形长方形与与圆圆的关系。的关系。1、在边长为、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 直径是（直径是（）。）。2、在边长为、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 半径是（半径是（）。）。3、在边长为、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，
10、这个圆的厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 直径是（直径是（）厘米。）厘米。4、在边长为、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 半径是（半径是（）厘米。）厘米。6cm 3cm84考点练习Page 34四、考点4：正方形正方形、长方形长方形与与圆圆的关系。的关系。5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米 的圆，这样的圆最多可画（）个。6、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的 圆，这样的圆最多可剪（）个。7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的 圆，至少可以剪（）个。A、7 B、47 C、35 8、在长28
11、cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的 圆，这个圆的半径是（）。C 13cm88考点练习Page 35五、考点五、考点5：常见的：常见的轴对称图形轴对称图形与它们的与它们的对称轴对称轴。1、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。2、圆是（）图形，它有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴；3、半圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。4、把圆对折（）次，折痕的交点就是（）。因此，圆是（）图形,（）所在的直线是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。半圆只有（）条对称轴。轴对称轴对称 无数无数2 42圆心圆心轴对称轴对称 无数无数113 轴对称轴对称 直径直径无数无
12、数1考点练习Page 36五、考点五、考点5：常见的：常见的轴对称图形轴对称图形与它们的与它们的对称轴对称轴。5、正方形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条对称轴；等边三角形有（）条 对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；半圆有（）条对称轴。五角星有（）条对称轴。6、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A、长方形 B、正方形 C、圆形 7、下列图形中，对称轴最少的图形是（）A、长方形 B、正方形 C、圆形4 25 1AC113 5厘米厘米正方形边长正方形边长=三角形底三角形底=高高=4cm 30厘米厘米圆的直径圆的直径=长方形的宽长方形的宽=小圆直径小圆直径=小圆半径小圆半径=3厘米厘米动脑筋：动脑筋：ha4厘米5 cm8 cm15 cm15 cm3 cm1.5 cm 最主要的区别在于圆是最主要的区别在于圆是曲线图曲线图形形，而三角形和四边形是线段构成，而三角形和四边形是线段构成的的直线图形直线图形。我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆的知识。我）今天我学习了圆的知识。我知道圆是（知道圆是（）图形，（）图形，（）是它的对称轴。是它的对称轴。（2 2）我还知道了直径与半）我还知道了直径与半径的关系。径的关系。d=d=（），），r=()r=()。半径半径r直直 径径d轴对称直径2r2d
