1、15知识回顾分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.解分式方程时通过去分母将分式方程转化为整式方程，体会到将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想.解分式方程的一般步骤分式方程整式方程x=aa是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标2324.111xxx解分式方程分析：方程两边乘(x1)(x1)最简公分母为最简公分母为(x1)(x1)(x1)(x1)2324.111xxx解分式方程解:方程两边乘(x1)(x1),得4.)12()1(3xx4.2233xx2.3423 xx.55x解得.1x检验：当x=1 时,(x+1)(x-1)=0.原分式方程无解.
2、最简公分母最简公分母为为(x1)(x1)例解下列分式方程：（2）（1）;01522xxxx222226124 0.44444yyyyyyyy;01522xxxx分析：原方程可化为.0)1(1)1(5xxxx最简公分母为最简公分母为x(x1)(x1)（1）分母是多项式分解因式例解下列分式方程：检验：当 时，x(x+1)(x-1)0.是原分式方程的解.解得 1.55 xx.64x.23x23x23x变形,得.0)1(1)1(5xxxx最简公分母为最简公分母为x(x1)(x1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得0.)1()1(5xx0.155xx解：0乘任何数都得0多项式加括号222226124
3、0.44444yyyyyyyy解：变形,得2226(2)(2)(2)0.(2)(2)(2)(2)yyyyyyyy262 0.22(2)(2)yyyyyy整理,得最简公分母最简公分母为为(y2)(y2)（2）例解下列分式方程：方程两边乘 ,得)2)(2(yy22 6(2)(+2)0.yyy22 612440.yyyy262 0.22(2)(2)yyyyyy整理,得最简公分母最简公分母为为(y2)(y2)检验：当 时，0.是原分式方程的解.解得 22 6412+4.yyyy216.y8.y8y)2)(2(yy8y262 0.22(2)(2)yyyyyy整理,得最简公分母最简公分母为为(y2)(y2
4、)小结当分式方程中含有可分解因式的多项式时，先将其进行因式分解，可方便确定最简公分母；去分母后是多项式时，一定要加括号；分母因式分解后，观察分式的分子和分母，能约分的要先约分，可方便计算；解分式方程一定要检验.练习解下列分式方程：（1）；2224412xxxxx1617222xxxxx（2）；xxxxxx41341216852（3）.2224412xxxxx变形,得.222)2)(2(41xxxxxx解：最简公分母最简公分母为为(x2)(x2)（1）；练习解下列分式方程：最简公分母为(x+4)(x-4)（2）；检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.最简公分母为(x+4)(x-4)（2）
5、;（1）；检验：当x=3时，x(x+1)(x-1)0.最简公分母为x(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得方程两边乘 ,得去分母后是多项式时，一定要加括号；方程两边乘x(x+1)(x-1),得最简公分母为(x+1)(x-1)是原分式方程的解.检验：当 时，(x+4)(x-4)0.最简公分母为(x+1)(x-1)检验：当 时，0.方程两边乘x(x+1)(x-1),得最简公分母为(y+2)(y-2)（2）；（3）.是原分式方程的解.4224422xxxxx方程两边乘(x+2)(x-2),得).2(2)2(4)2)(2(xxxxxx.222)2)(2(41xxxxxx最简公分母为最
6、简公分母为(x2)(x2)变形,得不要漏乘不含分母的项解得.2x检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.原分式方程无解.4422422xxxxx84x.222)2)(2(41xxxxxx最简公分母为最简公分母为(x2)(x2).变形,得1617222xxxxx变形,得.)1)(1(6)1(1)1(7xxxxxx解：最简公分母为最简公分母为x(x+1)(x-1)（2）；练习解下列分式方程：.6177xxx变形,得.)1)(1(6)1(1)1(7xxxxxx最简公分母最简公分母为为x(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得.6)1()1(7xxx变形,得.)1)(1(6)1(
7、1)1(7xxxxxx最简公分母最简公分母为为x(x+1)(x-1)检验：当x=3时，x(x+1)(x-1)0.x=3是原分式方程的解.解得.1767xxx.62 x.3xxxxxxx41341216852变形,得.413412)4)(4(85xxxxxxx解：最简公分母为最简公分母为(x4)(x4)（3）.练习解下列分式方程：互为相反数最简公分母为(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得原分式方程无解.检验：当 时，(x+4)(x-4)0.最简公分母为(y+2)(y-2)方程两边乘x(x+1)(x-1),得 是原分式方程的解.检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.检验
8、：当x=1 时,(x+1)(x-1)=0.是原分式方程的解.最简公分母为x(x+1)(x-1)最简公分母为x(x+1)(x-1)方程两边乘(x+4)(x-4),得（1）；方程两边乘x(x+1)(x-1),得去分母后是多项式时，一定要加括号；原分式方程无解.（3）.检验：当 时，0.解方程：（1）;（1）；最简公分母为x(x+1)(x-1).41134928805222xxxxxx变形,得.413412)4)(4(85xxxxxxx最简公分母为最简公分母为(x4)(x4)方程两边乘(x+4)(x-4),得).4)(13()4)(12(8)4)(4(5xxxxxxx.80441198325222xxxxxx解得检验：当 时，(x+4)(x-4)0.是原分式方程的解.806 x.340 x340 x340 x变形,得.413412)4)(4(85xxxxxxx最简公分母为最简公分母为(x4)(x4)课堂小结 1.解较复杂分式方程时，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；2.最简公分母的确定方法；3.注意每一步变形都要有依据，去分母时，不要漏乘不含分母的项；4.分式方程一定要检验.课后作业 解方程：（1）;（2）;（3）211622312xxxx222214 0.422xxxxx913233222xxxx同学们，再见！
