1、九年级数学人教版下册28.1 28.1 锐角三角函数锐角三角函数授课人：XXXX问题问题 :为了绿化荒山，某地打算从位于山为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡的坡角（灌现测得斜坡的坡角（AA）为）为3030，为使出水口的高度为为使出水口的高度为35m35m，需要准备多长，需要准备多长的水管？的水管？ABCABCABCABC 分析：这个问题可以归结为，在RtABC 中，C=90，A30，BC35m，求AB.根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜
2、边的一半”，即可得可得ABAB2 2BCBC70m70m，也就是说，需要准备也就是说，需要准备70m70m长的水管长的水管 在上面的问题中，如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 .ABC50m35mB C AB2B C 250100(m)在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即 注意：注意：“sinA”sinA”是一个完整的符号，是一个完整的符号，不要误解成不要误解成“sinsinA”.A”.正弦的表示：正弦的表示：sinA si
3、nA、sin39 sin39、sinsin（省去角的符号）（省去角的符号）sinDEFsinDEF、sin1 sin1（不能省去角的符号）（不能省去角的符号）sinAAc=的 对边斜边a=cabA的对边ABCA的邻边斜边 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，我们把锐角，我们把锐角A A的邻边与斜边的比叫做锐角的邻边与斜边的比叫做锐角A A的的余弦余弦，记，记作作cosAcosA，即，即 cosAbAc=的的邻邻边边斜斜边边锐角锐角A A的对边与邻边的比叫做锐的对边与邻边的比叫做锐角角A A的正切，记作的正切，记作tanAtanA，即，即 AatanAAb=的的对对边边的的邻邻边边
4、cabA的对边ABCA的邻边斜边例例2 2用计算器求锐角三角函数的值用计算器求锐角三角函数的值.例例3 3 求求 的值的值.例例4 4 例例5 51.判断对错:1)如图如图(1)sinA=（）(2)COSB=（）(3)sinA=0.6m （）(4)tanB=0.8 （）ABBCBCAB2)如图，如图，sinA=sinA=（）BCABA10m6mBC23 3.3.在在RtRtABCABC中，中，C C9090o o，若，若ABAB5 5，ACAC4 4，则，则sinAsinA_ _ 4 4在在ABCABC中，中，C=90C=90，BC=2BC=2，sinA=sinA=，则边，则边ACAC的长是的
5、长是_ 2.2.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边的对边和斜边同时扩大同时扩大 100100倍，则倍，则sinAsinA的值的值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C1100 5 5、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，求，求A A的四个三角函数的四个三角函数A AB B6 6C C8 8解解:如图所示如图所示,在在RtRtABCABC中中,=22226810ABACBC因此因此4 4=5 55 5=8 810106 61010BCBCsinAsinAABABB BC CcosAc
6、osAABAB=3 33 3=4 4=8 86 66 68 8BCBCtatanAnAA AC CA AC CcotAcotABCBC=3 34 4课本课本P68P68练习、习题练习、习题28.128.1本课结束编后语 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师
7、讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。2022-11-29精选最新中小学教学课件thank you!2022-11-29精选最新中小学教学课件
