1、五年级 数学 上册人教版人教版8 实际问题与方程(二)学习目标学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。1.学会列方程解答形如axab=c和axbx=c的方程。3.掌握解稍复杂的方程的技巧。从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？情景导入情景导入1 1梨每千克梨每千克2.82.8元，苹果每千克多少钱？元，苹果每千克多少钱？苹果的总价梨的总价总价钱 2x4.8解：设苹果每千克x元。2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4探索新知探索新知解：设苹果每千克x元。（2.8x）210.4
2、x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 探索新知探索新知把括号里面的看成一个整体。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。情景导入情景导入2 2陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1探索新知探索新知x1.5 3.4x5.1（1+2.4）x5.13.4x3.45.13.4利用乘法的分配律2.4x2.41.5=3.6 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？情景导入情景导入3 3探索新知探索新知小林骑的路
3、程小云骑的路程总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.5（0.25+0.2）x4.5 0.45x4.5x100.45x0.454.50.45 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x x总路程总路程 解：设两人解：设两人x x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.250.20.2）x x4.54.5探索新知探索新知0.45x4.5x100.45x0.454.50.45速度和时间=总路程典题精讲典题精讲 平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?典题精讲典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地
4、出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和相遇时间可以列出数量关系式。典题精讲典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正确解答：100 x=800100 x100=800100 x=8答：经过8分钟两人相遇。典题精讲典题精讲 妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡和兔子各有几只?典题精讲典题精讲解题思路：解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。
5、典题精讲典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=42 x=1011-x=1答:小鸡有1只,兔子有10只。易错提醒易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x=40解:4x=40 4x4=404 x=10 错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其算式的原形为1x。易错提醒易错提醒正确解答错误解答 4x+x=40解:4x=40 4x4=404 x=10 4x+x=40解:（4+1）x=40 5x=40 5x5=405 x=8 解：5x60 x12解：0.8x12 x15 2x 2x3x3x60 3.6x60 3.
6、6x2.8x2.8x1212解方程。学以致用学以致用在括号里填上含有字母的式子。在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。学以致用学以致用 3x 4x 2x 爸爸和小红今年各多少岁?学以致用学以致用解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。4xx30 3x30 x10 4x41040答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的 人数是四年级1.2倍。两个年级各去了多少人？学以致用学以致用解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。x1.2x264 2.2x264
7、x120 1.2x1.2120144答：四年级去了120人，五年级去了144人。一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的 2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？学以致用学以致用解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。2.2xx960 3.2x960 x300 2.2x2.2300660答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。1.用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。2.解形如axbx=c的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为(ab)x=c的形式,再算出ab的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mxm=cm,最后求出x=cm也就是方程的解。3.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程速度和。谢谢
